【正文】 反演結(jié)果出現(xiàn)兩個密度體，中間部位相連，左側(cè)異常體較大異常體中心埋深為 1100m，與球體理論公式反演得到深度 1044m非常相近，右側(cè)不完整的異常體中心埋深近 1150m，從密度反演結(jié)果看，右側(cè)異常體有向東傾斜的趨勢。 磁鐵礦密度，圍巖（混合花崗巖）密度 g/cm3。 圖中看出異常中間的高背景以及第二個異常尾部沒有達到正常場 ， 在解釋時可以認為 ， 這個異常由中間部分相連的二個埋深較大的密度體引起的 。 圖 69 大石河 I剖面地形及重力異常 圖中看出 ， 實測重力值與高程呈鏡像關(guān)系 ， 剩余異常表現(xiàn)為兩側(cè)低 ， 中間高的特點 ， 整個剖面由二部分組成 ，第一個異常高是在水平距離 1600m左右 ， 最大值達 105m/s2， 第二個異常高在 2300m左右 ,最大值近 105m/s2。 這兩個地質(zhì)體的平均深度為 1475m， 與利用球體公式計算中心深度 1500m， 只差 25m。 0 1 / ?2 m a x= 14 .9 9hMg?剩= MM???礦真 剩礦 圍maxg?g? 圖中清晰可見 ， 重力異常區(qū)地下有一個近東西展布 ,總長度近 2750m的一個高密度體 （ 估計為磁鐵礦 ） 。 如果認為水平距離 800～ 3100m之間的引起重力異常的地質(zhì)體是由磁鐵礦引起，根據(jù)球體公式可初步估算： 中心埋深： =1500m 剩余質(zhì)量 ： = 108（噸） 真質(zhì)量： = 109 （ 噸） 上式中 以 ， h以 m為單位， 取 105m/s2。該剖面地形 、 布格異常 、 剩余異常見圖 67。該課題在遷安礦區(qū)共布設(shè) 11條重力剖面，這 里 介紹其中兩條。 三、河北遷安利用重力異常尋找深部鐵礦 遷安隆起位于華北地臺北緣中段，在馬蘭峪 —山海關(guān)褶皺帶的中間部位，普遍分布著太古界沉積變質(zhì)巖系，是我國沉積變質(zhì)型鐵礦的主要分布區(qū)。有后來幾個鉆孔所控制的礦體產(chǎn)狀進行了正演計算，其結(jié)果與實測重力異?；疚呛?，從而查明了引起重力異常的場源。為了進一步查明原因，又在重力異常中心設(shè)計了鉆孔 ZK24。結(jié)果在十幾深處只見到 2～ 3m厚的磁鐵礦及黃鐵礦化的矽卡巖，這樣磁異常得到了基本解釋。 根據(jù)已知鐵礦的產(chǎn)狀和它與圍巖的密度差對西北部的重力正異常進行了正演計算，發(fā)現(xiàn)計算的異?；九c西北部的實例異常相當(dāng)，因而證明了它的底部不可能存在另外的礦體。 圖 65 吉林省某礦區(qū)布格重力異常圖（陳善等提供） 等值線距 .； 1重力異常等值線； 2重力發(fā)現(xiàn)的含銅硫鐵礦范圍和鉆井位置 圖 66 吉林省某礦區(qū)剩余布格重力異常圖 （陳善等提供） 剩余重力異常圖表明，整個局部異常具有兩個異常中心，其中西北部的封閉的異常等值線所圈定的范圍與已知的鐵礦位置一致，并與 1000nT的磁力異常等值線所圈閉的面積相符。從重力異常特征可看出，局部異常因受明顯的區(qū)域異常的影響，其形態(tài)和特征并不清楚。 本區(qū)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)小型矽卡巖磁鐵礦。 圖 64 玲瓏花崗質(zhì)雜巖體的三維分布 二、吉林某地含銅硫鐵礦的重力勘探 利用 1： 2022～ 1： 5000大比例尺的重力測量結(jié)果，可以尋找某些金屬礦床。 圖 62 膠東西北部布格重力異常圖 圖 63 L30方向地質(zhì) 重力綜合剖面 ? 應(yīng)用人機交互式的重力正演模擬在巖體地表露頭的控制下，得到了玲瓏花崗巖體的三維分布圖（圖 64）。 一條重力 密度剖面也生動地說明這一點 。 這個地區(qū)的地質(zhì)圖 （ 圖 61） 與本區(qū)重力異常圖 （ 圖 62） 的比較表明 ， 玲瓏花崗巖體的地表形態(tài)及延伸趨勢 ， 與異常圖中部的重力負異常十分相似 。 一、玲瓏花崗巖體的重力研究 我國最大的金礦山東招遠金礦賦存在玲瓏花崗巖中，因此應(yīng)用重力資料研究這個巖體的形態(tài)及產(chǎn)狀，不僅對于它的侵位機制具有意義，而且對于尋找潛伏的或深部的金礦也有較大的價值 。 第六節(jié) 重力勘探在尋找金屬礦方面的應(yīng)用 應(yīng)用重力法勘探金屬礦床有兩個途徑，一是在有利條件下直接尋找礦體；另一個是研究金屬礦床賦存的巖體或構(gòu)造以推斷礦體的位置。即 () 求解（ ）式矩陣，就可求出地下各體積元的密度，同時也獲得了地下地質(zhì)體分布情況。 在坐標選定和體積元劃分確定之后， 可計算出來，則 n個體積元在第 i個測點產(chǎn)生的異常為 () 式中： i =1,2,… ,m， m為觀測點數(shù) ， j =1,2,… ,n， n為體積元 。這樣，由()式可計算出一個體積元在觀測點上的重力異常為 （ ） 其積分結(jié)果為 () 式中 從中看出， 重力異常 與剩余密度 呈線性關(guān)系 。這樣，地下任意形狀地質(zhì)體在坐標原點（計算點）產(chǎn)生的重力異常為 （ ） 式中 ， r 即為地質(zhì)體內(nèi)體積元到觀測點的距離 。其中 為剩余密度。 第五節(jié) 密度反演 一、 基本原理 在直角坐標系中，以觀測點作為坐標原點，令 z 軸垂直向下， x,y 軸在水平觀測面內(nèi)，假設(shè)地下地質(zhì)體某一體積元 dv 的坐標為 ，這樣 。 圖 41 球體模型歐拉反褶積結(jié)果 （ a）球體引起異常 （ b） 一階垂直與水平導(dǎo)數(shù)（ c）歐拉反褶積反演結(jié)果 N=2 重力歐拉反褶積計算地質(zhì)體邊界 R. J. DURRHEIM（ 1998） 第五節(jié) 密度反演 密度反演又稱為線性反演，它是一種確定場源密度空間分布的一種方法。 )),(()()()( 000000 BzzyyxxfNzzzfyyyfxxxf ?????????????????0 0 0( ) ( ) ( )f f fx x y y z zx y z A? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? 三、歐拉反褶積方法的計算步驟 計算或測量異常的梯度值 ； 在研究區(qū)上選擇合適的計算窗口，如 3 3，或 10 10（單位為點距）； 在每個窗口內(nèi)的所有節(jié)點上建立歐拉方程，并組成歐拉方程組； 解方程組，求出場源體的位置參數(shù)和背景值； 按一定間隔移動子窗口，在所有的子窗口內(nèi)重復(fù) 4步，直至覆蓋全區(qū)； 采用一定的方式將歐拉結(jié)果成圖，然后根據(jù)地質(zhì)情況對結(jié)果進行解釋。 0 0 0( , , )x y zNrCzyxf ?),(202020 )()()( zzyyxxr ??????0 0 0 0 0 0( ) ( ) ( ) ( , , )f f fx x y y z z N f x x y y z zx y z? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?),(),( 000000 zzyyxxfNzzyyxxfr ???????????( , , )ffff x y z????? ? ? ? 從歐拉方程的建立，我們看到場的異常和場源的位置參數(shù)用了一個線性形式表現(xiàn)出來，如果我們能夠合理地解出這種線性方程，就可以自動或半自動地進行解釋場源的工作了。 觀察（ ）式，令 n=N，因為這個 n在位場的研究中一般為負值。 () 同時我們還能證明： f（ x， y， z） 的沿 x方向、 y方向和 z方向的 m階偏導(dǎo)數(shù)是 nm階齊次的，既滿足下式： （ m=0， 1， 2， 3……) （ ） 這里 是 f（ x， y， z） 在某方向上的 m階導(dǎo)數(shù)，它可以是沿某一個方向上的偏導(dǎo)數(shù)，也可以是混合偏導(dǎo)數(shù)。 在直角坐標系中，選取 z軸向下為正，如果函數(shù) f（ x， y，z） 滿足： f（ tx， ty， tz） =tnf（ x， y， z） （ ） 則我們稱 f（ x， y， z） 是 n階齊次的。 二、歐拉反褶積方法的基本理論 我們知道，歐拉反褶積方法是一種重、磁位場數(shù)據(jù)進行快速反演解釋的方法，并能在較少先驗信息的情況下自動或半自動地確定場源位置、解釋場源起因，有效地圈定出構(gòu)造體的范圍，推算出構(gòu)造體的具體位置的方法。 研究證明，歐拉反褶積方法可以圈定地質(zhì)體的邊界 ,并對潛伏場源進行深度估計。 圖 33 鉛垂臺階的 圖 （ a）和相位圖（ b） HG 在含油氣的背斜構(gòu)造頂部，由于質(zhì)量虧損，會使因背斜構(gòu)造形成的重力極大值有所降低（約 .），但這種減小是無法判明的，而在總梯度圖上，則于構(gòu)造的邊部出現(xiàn)兩個極大值，而在構(gòu)造頂部出現(xiàn)一個極大值，形成“兩高夾一低”的特征，成為尋找含油氣構(gòu)造的典型標志，見圖 34。 圖 32 背斜體的△ g（ x,0）、 Vxz、 Vzz、 G（ x,0）曲線和 GH(x,z)等值剖面 N=50； 1△ g曲線； 2 G（ x,0）曲線； 3 Vxz曲線； 4Vzz曲線 在圖 33給出了上頂埋深 3km，下底埋深 6km， σ =臺階模型所對應(yīng)的總梯度圖（ a）和相位圖（ b）。 四、應(yīng)用實例 圖 32給出了一個其頂部埋深 1km，底部深 ，寬為 3km的背斜模型的計算結(jié)果。 （ 3） GH(x,z)在金屬礦勘探中，可以求出礦體上頂面或重心的深度，并對它的傾向作出某些估計。 （ 2） GH(x,z)法可