【正文】 如果按照一個(gè)異常，仍采用球體公式計(jì)算，其異常體寬度為 800m，極大值為 105m/s2 ，這樣 中心埋深： =1044m 剩余質(zhì)量 ： = 108（噸） 真質(zhì)量： = 108 （ 噸） 上式中 以 ， h以 m為單位 。磁鐵礦密度 ，圍巖（混合花崗巖）密度 g/cm3。 這個(gè)實(shí)例說(shuō)明，應(yīng)用重力資料或重力 磁法資料的綜合解釋，對(duì)于尋找在磁鐵礦附近無(wú)磁性的高密度礦體，效果較好。東南部的明顯的封閉重力異常等值線位于磁異常的零線及100nT等值線之間，即磁異常對(duì)這個(gè)重力場(chǎng)源體沒有任何反映。圖 64表明，這個(gè)面積 3100，而厚度不到 10km的巖體，是一個(gè)巖席，而不是以前推斷的無(wú)根巖基。本節(jié)就這兩方面介紹三個(gè)例子。 ( , , )? ? ? d v d d d? ? ??dm dv d d d? ? ? ? ??? ?2 2 2 3 / 2 3()vvg G d d d G d d dr? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?????? ???2 2 2 1 / 2()r ? ? ?? ? ?第五節(jié) 密度反演 假設(shè)地下地質(zhì)體內(nèi)部的體積元形狀為長(zhǎng)方體，令長(zhǎng)方體內(nèi)的密度為均勻的，為計(jì)算方便，設(shè)長(zhǎng)方體的三個(gè)邊分別 與 三個(gè)坐標(biāo)軸平行，長(zhǎng)方體三個(gè)邊的坐標(biāo)分別為 。 ,fffx y z???? ? ? 一般而言，在解方程的過(guò)程中，需要根據(jù)場(chǎng)源形狀或有關(guān)異常性質(zhì)的先驗(yàn)知識(shí)來(lái)選擇構(gòu)造指數(shù)值 N，這樣，可以利用三個(gè)或更多相鄰觀測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)段，（組成一個(gè)觀測(cè)移動(dòng)的數(shù)據(jù)窗口，對(duì)于剖面數(shù)據(jù)為若干數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成的數(shù)據(jù)段，而對(duì)于平面網(wǎng)格化數(shù)據(jù)則為矩形數(shù)據(jù)窗口）來(lái)解線性方程組，即可得場(chǎng)源的一個(gè)解，如果在研究區(qū)內(nèi)滑動(dòng)數(shù)據(jù)窗口，可得到多個(gè)解，經(jīng)過(guò)篩選得到場(chǎng)源的位置即 ，也可通過(guò)方程，求解構(gòu)造指數(shù) N，據(jù)此了解場(chǎng)源的性質(zhì)。如果 f（ x， y， z）是 n階齊次的，并令 t=1，那么它滿足下列方程，即： ),(),(),(),( zyxnfzz zyxfyy zyxfxx zyxf ????????? 通常我們把（ ）這個(gè)偏微分方程稱為歐拉方程。在 N合適時(shí)，極大值位置與臺(tái)階下角點(diǎn)位置基本一致，相位圖則十分準(zhǔn)確地用極小和極大之間的零值指明了臺(tái)階鉛垂面所在位置。В . е р е з к и н 等人對(duì)本方法的實(shí)際能力作了如下的總結(jié)： （ 1） GH(x,z)法可以從實(shí)測(cè)重力場(chǎng)中劃分出相隔 2030m以上、深度在 35km以上的平緩地質(zhì)構(gòu)造的重力異常，并可確定它們的深度，理論上其精度可達(dá) 5%50%。 sinmmnNqnN??????? ?????? 式中 m=1,2,3? ， N為總項(xiàng)數(shù)， qm的數(shù)值從 1變到零。 常用的換算方法是以傅里葉級(jí)數(shù)來(lái)表示 Δg(x,z)，然后求導(dǎo)數(shù) Vxz和 Vzz。若令 ， ， 則 () 由級(jí)數(shù)理論可以證明，當(dāng) N取適當(dāng)值時(shí)，則在 時(shí)，有 ；而當(dāng) 時(shí)，有 。 22( , ) 2 ()hzg x z G h z x? ?? ? ? ??1( ) 2g z G hz?? ? ? ?()gz? ? ?g?一、方法原理 在實(shí)際工作中，被研究對(duì)象的具體表達(dá)式是不知道的，而所能用的僅僅是有限個(gè)離散的實(shí)際數(shù)據(jù)。 該方法在石油勘探中可以用來(lái)確定儲(chǔ)油、氣構(gòu)造，同時(shí)又可用來(lái)解決金屬及深部構(gòu)造等問(wèn)題。 重力垂直梯度測(cè)量 Bell重力梯度儀是由 12臺(tái)分開的重力儀組成，當(dāng)這些重力儀在 “ 羅經(jīng)柜 ” 中翻轉(zhuǎn)時(shí)，并測(cè)量了 1m內(nèi)地球重力的差值。 重力梯度測(cè)量的優(yōu)越性 與重力測(cè)量相比，重力梯度測(cè)量具有下列優(yōu)點(diǎn)： 1）重力梯度異常能夠反映場(chǎng)源體的細(xì)節(jié)，具有比重力異常高的分辨率。 第二節(jié) 重 力 梯 度 測(cè) 量 前 言 常規(guī)重力測(cè)量觀測(cè)重力位的鉛垂一次導(dǎo)數(shù)，即△ g。另外，在新疆的昆侖山、甘肅祁連山、秦嶺及內(nèi)蒙古等地也都有沿超殼斷裂上侵的超基性巖分布。 343RM ???2/3202 0)( hxG Mhg???球體重力異常 （ a）△ g剖面圖 （ b）△ g等值線平面圖 圖 13 球體的重力異常 球體重力異常 為了求得球體的產(chǎn)狀，利用△ g剖面曲線的半極值點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo) x1/2，可求出 （ ） 利用極大值公式可求出剩余質(zhì)量 () 若 h0以 m、 以 ，則（ ）式可寫成 （ ） 如果知道球體與圍巖的密度 σ1和 σ0，就能求出球體的真實(shí)質(zhì)量 () 利用球體的密度與質(zhì)量，可求出球體的體積，隨之求出球體的半徑 R。公式形式為 （ .） （ ） 簡(jiǎn)化的布格改正公式為 （ ） hg ???? ）（布 ?4 1 8 7 0 . 2 0 9 53 . 0 8 6 ( 1 + 0 . 0 0 0 7 c o s 2 ) 7 . 2 1 0 0 . 4 1 9g g g h h hR? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????布 中高 +=四、重 力 異 常 （一）、布格重力異常 布格重力異常是經(jīng)過(guò)緯度、高度、中間層以及地形改正后獲得的異常。 ??0 . 2 0 9 5( 0 . 4 1 9 )g h hR ?? ? ? ? ? ?中R??hg ???? ?（四）、高度改正 高度改正的目的就是消除測(cè)點(diǎn)重力值隨高度變化的影響。所以，無(wú)論正地形或負(fù)地形，其地形改正值總是正值。 三、重力資料的整理 （ 1）、緯度改正 這項(xiàng)改正的目的是消除測(cè)點(diǎn)重力值隨緯度變化的影響。 不同的測(cè)量方法其測(cè)量技術(shù)及精度要求也不同，具體見表 11 。赤道重力平均值為 m/s2，兩極平均值為 m/s2，從赤道到兩極重力變化大約為 m/s2，這個(gè)量級(jí)接近地球平均重力值的 %。 若地球自轉(zhuǎn)角速度為 ω ，有 A點(diǎn)到地球自轉(zhuǎn)軸的垂直距離為 r。如果忽略日、月等天體對(duì)地面物質(zhì)的微弱吸引作用，則在地球表面及其附近空間的一切物體都要同時(shí)受到兩種力的作用：一是地球所有質(zhì)量對(duì)它產(chǎn)生的吸引力 F；二是地球自轉(zhuǎn)而引起的慣性離心力C,此兩力同時(shí)作用在某一物體上的矢量和稱為地球的重力 P。 自從牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律之后，一切物質(zhì)之間的相互吸引作用已被認(rèn)為是普遍的現(xiàn)象。所有這些實(shí)際情況都使地球表面上的重力值發(fā)生變化。 G的公認(rèn)值在國(guó)際（ SI）單位制中是 ；在常用（ CGS）單位制中是 。由此，重力（即重力加速度）的單位在 CGS制中為 cm/s2 ，稱為“伽”（ gal）（為紀(jì)念伽利略而定名）。 重力預(yù)查 ： 研究深部地殼構(gòu)造或地殼均衡狀態(tài)、劃分大地構(gòu)造分區(qū) ； 重力普查 ： 主要是劃分區(qū)域構(gòu)造、圈定巖體和指出成礦遠(yuǎn)景區(qū)等。為了準(zhǔn)確的進(jìn)行重力測(cè)量結(jié)果的各項(xiàng)改正，繪制重力異常圖，確定異常的坐標(biāo)位置等都必須配合一定的測(cè)地工作。 Dg ???? ?s i n ? （ 2）、地形改正 ? 地形改正的目的就是消除測(cè)點(diǎn)周圍地形起伏對(duì)觀測(cè)點(diǎn)重力值的影響。消除這一水平物質(zhì)層對(duì)測(cè)點(diǎn)重力值的影響，即中間層改正。 如果把地球當(dāng)作密度呈同心層狀均勻分布的橢球體時(shí)，可推導(dǎo)出更精確的高度改正公式， （ .） （ ） 式中 Δh以 m為單位， 為地理緯度。計(jì)算時(shí)可把全部質(zhì)量當(dāng)作集中于球心的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)來(lái)看待。地幔物質(zhì)往往在地殼運(yùn)動(dòng)中沿著這種斷裂侵入到地殼上部，形成一些礦體。因此，巨大的超殼斷裂對(duì)礦產(chǎn)預(yù)測(cè)有著重要意義。由于儀器笨重、效率低，梯度數(shù)據(jù)的解釋方法研究又沒有跟上， 20世紀(jì) 30年代以來(lái)被地震法、重力擺儀及重力儀所取代。沒有實(shí)際測(cè)量的梯度值，人們就應(yīng)用理論公式或頻率域方法，把重力異常測(cè)量值變換為各次導(dǎo)數(shù)，例如 、 等，在重力解釋中加以利用。 Bell Geospace公司已經(jīng)應(yīng)用美國(guó)海軍船只在墨西哥灣找到了大型推覆構(gòu)造繼而找到了大油田，重力梯度測(cè)量在尋找金屬礦方面也有很大的應(yīng)用前景。這就是本方法的出發(fā)點(diǎn)，又可簡(jiǎn)稱為“奇點(diǎn)法”。所以用這種方法通常是找不到與場(chǎng)源有關(guān)的奇點(diǎn)。 歸一化總梯度的定義式為： () 式中， G(x,z)：深度為 z觀測(cè)剖面上的重力總梯度的模；