【正文】 礦漿的流動(dòng)性。于是發(fā)生了運(yùn)動(dòng)速度隨粒度的增大而減小的現(xiàn)象。隨著粒度的增大，受紊流水速分布特性決定，顆粒受到的迎面平均速度急劇增大，致使式 (744)右側(cè)第一項(xiàng)的數(shù)值比第二項(xiàng)增加更為迅速，顆粒的運(yùn)動(dòng)速度表現(xiàn)為隨粒度的增大而增大。此時(shí)，顆粒沿槽運(yùn)動(dòng)的速度隨粒度的大小而變化。 ? 當(dāng)斜槽的坡度較小時(shí) (多數(shù)粗粒溜槽的坡度在 3~150之間 )cosα ＝ 1， sin α =o，此時(shí)顆粒的重力因素變得很小，可以認(rèn)為顆粒的運(yùn)動(dòng)是在水力作用下發(fā)生，于是公式可簡(jiǎn)化為 ? 上式最早由利亞申柯導(dǎo)出，可以用來(lái)分析單個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)與有關(guān)因素的關(guān)系。滾動(dòng)的摩擦系數(shù)比滑動(dòng)小的多，故有更快的運(yùn)動(dòng)速度。由該式可見(jiàn)，顆粒的運(yùn)動(dòng)速度是隨水流迎面平均速度的增大而增大；隨自由沉降末速及摩擦系數(shù)的增大而減??；隨斜槽坡度增大，運(yùn)動(dòng)速度也增大。對(duì)其余各項(xiàng)力，將以上各式綜合整理后，可得 ? 對(duì)于粗顆粒來(lái)說(shuō)， Uim比 Vo小很多，故 fUim2一項(xiàng)可忽略不計(jì)。后者通過(guò)摩擦力對(duì)顆粒的運(yùn)動(dòng)起阻滯作用。即 ? 前面對(duì)顆粒各單項(xiàng)力的分析。這就是通常顆粒的摩擦系數(shù)隨粒度的減小而增大的主要原因。但在 ? 顆粒粒度較大，接觸又不緊密時(shí)，粘結(jié)力則不顯著。水化膜中的 ? 水分子受界面能作用，其粘度很 ? 大，但它的厚度卻很小 (影響所及 ? 大概只有 )。但當(dāng)顆粒的上下表面 ? 有較大速度差時(shí)，對(duì)細(xì)小顆粒則會(huì)引 ? 起明顯的作用。 ? ? 2)水流的縱向推力 Rx ? 3)水流繞流顆粒產(chǎn)生的法向舉力 Py ? 該力是因水流繞顆粒的上表面流速 ? 加快、壓強(qiáng)降低所引起，如圖 7— 13所 ? 示。這就是粗粒溜槽需要很大長(zhǎng)度的基本原因。 一、礦粒在厚層紊流斜面流中的運(yùn)動(dòng)和分選 ? 2．礦粒沿槽底的運(yùn)動(dòng) ? 雖然密度不同的顆粒在抵達(dá)槽底時(shí)，可有不同的運(yùn)行距離，但大多數(shù)顆粒還是處于混雜狀態(tài)。當(dāng)脈動(dòng)速度有足夠大的影響時(shí)，式 (2)不再適用。由式(2)及式 (3)可見(jiàn)，顆粒的密度和粒度愈大， v。該問(wèn)題可用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)解決。水流的瞬時(shí)速度既可使顆粒的沉降速度增大，又可使之減小。如顆粒在濃縮機(jī)中的沉降運(yùn)動(dòng)。如圖 7— 11所示，設(shè)作用于顆粒中心的微層水速等于顆粒的迎面平均水速，則在某微分時(shí)間內(nèi)，在向槽底沉降 dh(方向向下，與 h方向向量相反 )高度的同時(shí)，又沿槽遠(yuǎn)行了dl距離。 ? ? 水流攜帶這些固體粒群運(yùn)動(dòng)，猶如在底面粗糙，并有多道障礙物的明渠中流動(dòng)一樣沿程阻力增大，坡降損失主要消耗于慣性阻力上。那些沉降速度比脈動(dòng)速度小的多的顆粒，則將隨波逐流地運(yùn)動(dòng)，呈連續(xù)的懸浮狀態(tài)。粗顆?？梢院芸斓爻两档讲鄣?，然后沿底面滾動(dòng)或滑動(dòng)。礦石在和水流一起給到斜槽之后，一面被水流推動(dòng)運(yùn)動(dòng)，一面在重力作用下向底部沉降。斜面水流明顯的呈紊流流動(dòng)。研究礦粒在斜面流中沿水深分布的規(guī)律，以及它們沿槽底的運(yùn)動(dòng)速度，對(duì)研究礦粒在斜面流中的分選過(guò)程，具有十分重要的意義。 ? 礦粒在斜面流中的分層規(guī)律 ? 礦粒在斜面流中松散、分層，是在重力、水流作用力和摩擦力的綜合作用下進(jìn)行的。斜槽中水流流動(dòng)的雷諾數(shù)愈大、底面愈陡、粗糙峰愈高以及流膜愈薄，則激起的旋渦強(qiáng)度將愈大；底面的層流邊層厚度愈?。蚨矊訉⒂铀缮?。而在層流邊層厚度低于粗糙峰時(shí)，象圖 79b那樣，在粗糙峰背后發(fā)生了邊界層分離，促進(jìn)了初始旋渦的形成，于是脈動(dòng)速度增強(qiáng)。但該影響卻與底層水流的流態(tài)有關(guān)。在選別微細(xì)粒級(jí)礦石時(shí)，有時(shí)需變緩槽底坡度以增加礦石的沉淀量，這時(shí)為了保持下游有足夠的速度梯度，在坡度轉(zhuǎn)折處還應(yīng)盡量減少水躍，以免消耗流動(dòng)動(dòng)能。為此，可在槽底連續(xù)設(shè)置擋板或改變槽底坡度，但水躍的強(qiáng)度必須控制適當(dāng)。轉(zhuǎn)折點(diǎn)上方的槽底坡度比下方大，因而流速也大，而水層厚度則較薄。 ? 紊流層內(nèi)的流動(dòng)切應(yīng)力包括由動(dòng)能交換引起的紊流切應(yīng)力和由層間摩擦造成的粘性切應(yīng)力兩個(gè)方面，其式如下 ? 五、水躍現(xiàn)象和槽底粗糙度對(duì)紊動(dòng)流動(dòng)的影響 ? 在水流沿斜槽流動(dòng)的過(guò)程中，若遇有擋板或槽溝等障礙，則在障礙物的上方近旁水面會(huì)突然升高，如圖 78a所示，這便是水躍現(xiàn)象。同時(shí)流體的密度和粘度對(duì)這一厚度也有影響。如將過(guò)渡層單獨(dú)計(jì)算，則弱紊流薄層水流中就有了三層結(jié)構(gòu)，如圖 77所示。但在薄層弱紊流中，層流邊層厚度占有相當(dāng)比例，對(duì)選別的影響也變得顯著了。因還沒(méi)有被廣泛接受，在此暫稱作層流邊層。這就是長(zhǎng)期以來(lái)被稱為的層流邊層或付層流。明斯基在光滑底面的明槽中測(cè)得法向脈動(dòng)速度的相對(duì)大小如表 7l所示。為 ? 根據(jù)前述旋渦的形成過(guò)程，脈動(dòng)速度除最低層外，應(yīng)是下部最強(qiáng)，向上逐漸減弱。法向時(shí)均速度為零，其瞬時(shí)脈動(dòng)速度在上下波動(dòng)中，其方向有正有負(fù)，平均值也為零。某點(diǎn)的瞬時(shí)速度圍繞著時(shí)均速度上下波動(dòng) (圖 7— 5)，在某瞬時(shí)偏離時(shí)均速度的波動(dòng)值 u/u，稱為瞬時(shí)脈動(dòng)速度。 ? 2．紊流中的脈動(dòng)速度 ? 紊流內(nèi)某指定點(diǎn)的水速不僅大小有變化，面且方向也不固定。在那里水速急劇降低并生成邊壁渦。對(duì)于矩形水槽約在水面下五分之一距離處。這樣的速度分布曲線大致可用高次拋物線表示 ? 式中 n—— 系數(shù)，隨雷諾數(shù)的增大面增大，并與槽底粗糙度有關(guān)。紊流水速在離開(kāi)槽底壁面后急速增大，曲線變粗了。在相鄰的兩大旋渦間發(fā)生著運(yùn)動(dòng)方向的轉(zhuǎn)變，大的旋渦被攪動(dòng)分散開(kāi)來(lái)，形成許多小的波動(dòng)運(yùn)動(dòng)，最后在鉆滯力作用下，速度降低，轉(zhuǎn)化為熱能消失，與此同時(shí)，新的旋渦又在底部形成和向上擴(kuò)展，如此循環(huán)不斷，構(gòu)成一幅紊流運(yùn)動(dòng)圖像，如圖 7—2所示。在底部紊流區(qū)中間還無(wú)規(guī)則地交替出現(xiàn)著非紊流區(qū)。在速度梯度的作用下，流條不斷地滾動(dòng)、擴(kuò)大，發(fā)展到一定程度即很快離開(kāi)壁面上升，并對(duì)流動(dòng)產(chǎn)生擾動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，在十分雜亂的紊流中，存在著接近有次序的結(jié)構(gòu) 擬序結(jié)構(gòu)。其特點(diǎn)是流體內(nèi)出現(xiàn)了大小無(wú)數(shù)的旋渦，流體質(zhì)點(diǎn)雜亂無(wú)章地運(yùn)動(dòng)著，因而在任一點(diǎn)均不再有穩(wěn)定的流速，它每時(shí)每刻都在變化著。層間的速度梯度促使水流質(zhì)點(diǎn)發(fā)生旋轉(zhuǎn)，但由于速度梯度還不很大，旋轉(zhuǎn)的質(zhì)點(diǎn)尚不能充分積累擴(kuò)展為旋渦，故繼續(xù)保持了沿層流動(dòng)。如圖 7— 1所示，在水流內(nèi)部面積為 s的兩層面間，粘性摩擦力為 ? 求得水速沿深度的變化關(guān)系為 ? 上式表明，層流流態(tài)的水速沿深度分布規(guī)律為一條二次方拋物線。在選礦過(guò)程中，由于槽底的粗糙度通常都比較大，水流運(yùn)動(dòng)時(shí)的雷諾數(shù)也比較高，因此，一般都屬于紊流流動(dòng)。據(jù)研究，厚度為數(shù)毫米的薄層水流，其下限雷諾數(shù)比厚水層的下限雷諾數(shù)小得多，Re＜ 20~30屬于層流狀態(tài)；則認(rèn)為上限雷諾數(shù) Re＝ 300~500。在上限和下限雷諾數(shù)之間的流體流態(tài)，主要取決于初始流動(dòng)狀態(tài)。測(cè)出其臨界值及 Re=1000。經(jīng)河道及厚水層渠測(cè)定 Re＜ 300，為層流流動(dòng)。 ? 一、斜面水流的流動(dòng)特性 ? 斜面水流的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)同樣有兩種：層流和紊流．可用雷諾數(shù) Re來(lái)判斷， Re按下式計(jì)算 ? 表示層流和紊流流動(dòng)界限的雷諾數(shù)，它并不是一個(gè)固定值。在重力選礦實(shí)踐中即采用均勻流，也采用非均勻流 (如扇形溜槽 )，同時(shí)也應(yīng)用非穩(wěn)定的均勻流。與此對(duì)應(yīng)的流速不隨時(shí)間而變化的流動(dòng)則為穩(wěn)定流。若在沿斜槽的斷面、坡度或粗糙度等有所改變，則在相應(yīng)位置處流速即發(fā)生變化，此種流動(dòng)稱為非等速流或非均勻流。 ? ? 水流沿斜面流動(dòng)是借自身的重力作用，屬于無(wú)壓流動(dòng)。 ? 斜面流和垂直流一樣，也是一種松散床層。斜面水流的作用在于使礦粒松散分層和進(jìn)行礦粒輸送。0G0grmωF2? rωa2?二、顆粒在離心力場(chǎng)中的徑向速度在離心力場(chǎng)中，顆粒在介質(zhì)中所受的離心力（當(dāng)介質(zhì)也作同步旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)）為 : （ N ） （ 2 2 59 ）介質(zhì)對(duì)顆粒在徑向上運(yùn)動(dòng)的阻力為（ 為顆粒與介質(zhì)間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度）（ N ） （ 2 2 60 ）根據(jù)礦粒在徑向運(yùn)動(dòng)時(shí)受力情況的分析，可建立起運(yùn)動(dòng)微分方程式為（ N ）或 （ N ） （ 2 2 61 ）rρ) ω(δF26πd3V??cυρυψdR2c2Vr?ρυψdrρ) ω(δ6πddtdυm2c2V23Vc???δπdρ6 ψυrωδρ)δ(dtdυV2c2c????顆粒在任一回轉(zhuǎn)半徑處的徑向速度 可按的條件得出 : m / s （ 2 2 62 ）利用特殊條件下的個(gè)別阻力公式，按照上述原理亦可求出適合于一定雷諾數(shù)范圍內(nèi)，求徑向速度 的個(gè)別公式，唯一應(yīng)注意的是將重力加速度 g 用離心加速度 （即 ）取代即可。 此時(shí)，沿徑向 作用于物體上 的力有：離心力與阻力。 例如：在重力 場(chǎng)中，顆粒在整個(gè)運(yùn)動(dòng)期間，在介質(zhì)中所受的重力 及重力加速度 都是常數(shù)；在離心力場(chǎng)中則不然，離心力和離心加速度 ，是旋轉(zhuǎn)半徑及旋轉(zhuǎn)速度的函數(shù)，而且一般說(shuō) 來(lái)，它們隨著 半徑的增加而加大。同時(shí)．也不應(yīng)單純用重介分層學(xué)說(shuō)來(lái)解釋現(xiàn)有的跳汰過(guò)程。研究資料表明，被選物料的粒度最好超過(guò)懸浮粒子粒度的 3～ 5倍。對(duì)于細(xì)粒懸浮體，當(dāng)容積濃度超過(guò) 40～ 44％時(shí)即失去了流動(dòng)性，用作分選介質(zhì)的懸浮液，容積濃度最好不超過(guò) 33％。 ? 4）試驗(yàn)還得知，要使密度低的粗粒能夠在密度高細(xì)粒的懸浮液作用下進(jìn)入上層，還需要滿足下述兩個(gè)基本條件： ? （ 1）兩種礦物的密度差要足夠大要使密度低的粗粒能夠進(jìn)入上層。臨界水速應(yīng)使ρsu2=δ1 時(shí) ? 上式就是推導(dǎo)出的新的臨界水速理論公式。使按密度正常分層現(xiàn)象遭受了破壞。反之。上升水速較低時(shí)， ρsu2 較大。 υ01≤υ02 ， Re1＞ Re2， n2＞ n1，所以 υh1 ＞υh2 。分層結(jié)果與上升水速無(wú)關(guān)。 ? 當(dāng) Re＜ 1000， Re2＜ Re1時(shí)， n2＞ n1，但其差值是很有限的，這時(shí)仍然是自由沉降末速 υ0 大的，干擾沉降末速 υH 也大，故仍是正常地按密度分層。分層結(jié)果與上升水速無(wú)關(guān)。 ? （ 3）密度不同（ δ1 ＞ δ2 ），而粒度比值小于自由沉降等沉比 e0的粒群 由于 δ1 ＞ δ2 ， dl/d2＜ e0，故 v01＞ v02， dl＜ e0d2。故分層結(jié)果是密度低的礦粒在上層，密度高的礦粒在下層。密度不同（ δ1 ＞ δ2 ）的粒群 由于 dl＝d2， δ1 ＞ δ2 ，故 v02＞ v01， Re2＞ Re1，所以 n1＞ n2或 n1=n2。分層結(jié)果與上升水速無(wú)關(guān)。 ? 物群在未分層之前，對(duì)于礦粒來(lái)說(shuō)，周圍物群的容積濃度是相同的，故λ1=λ2 。這種分層原理稱之為 重介分層學(xué)說(shuō)。但是，對(duì)于粒群的粒度比等于或大于自由沉降等流比時(shí)，粒群將按重介作用分層。實(shí)驗(yàn)證明非均勻粒群，不按懸浮體的相對(duì)密度分層，也不按懸浮體的懸浮高度分層。也就是說(shuō)，懸浮液密度 ρsu 的第一項(xiàng)即可表明懸浮體的密度特征，它在數(shù)值上等于懸浮體的密度與介質(zhì)的密度差再乘以容積濃度，稱為懸浮體的相對(duì)密度，以符號(hào) “ ρC ”表示。 ? 懸浮液的密度 ρsu 。他認(rèn)為粒群所構(gòu)成的懸浮體。 五、 粒群在上升水流中的分層規(guī)律 ? （ 2）粒群在上升水流中的懸浮分層學(xué)說(shuō)及臨界速度 ? a、懸浮分層學(xué)說(shuō)： ? 粒群分層規(guī)律，用自由沉降理論是無(wú)法解釋的。 ? 4）密度不同（ δ2 ＞ δ1 ），而粒度比值等于或大于自由沉降等沉比（ d1/d2≥e0 ）的物料當(dāng)上升水速較小時(shí)．分層結(jié)果是密度低的礦粒處在上層，密度高的礦粒處于下層（這符合重力選礦的要求．見(jiàn)圖 2－ 18 d、圖 2－ 19 a）；當(dāng)上升水速增大到一定值之后，分層現(xiàn)象消失，兩粒群形成混合懸浮體；上升水速繼續(xù)加大，分層現(xiàn)象又復(fù)出現(xiàn)，不過(guò)這時(shí)是密度低的礦粒集中在下層，而密度高的礦粒反而集中到上層（見(jiàn)圖 2－ 19 C）。 ? 2）粒度相同而密度不同的粒群 密度低的礦粒集中在上層，密度高的礦粒集中在下層見(jiàn)圖 218b。分層情況如圖 2－ 18所示。 ? 利亞申柯在實(shí)驗(yàn)室研究了性質(zhì)不同的粒群在上升水流作用下的懸浮現(xiàn)象。在選礦過(guò)程中，經(jīng)常遇到的多是性質(zhì)不同的礦粒，同時(shí)懸浮或同時(shí)沉降的干擾沉降現(xiàn)象。 將各層中處于混雜狀態(tài)的輕、重礦物顆粒視為等沉顆粒，這些等沉的輕礦物顆粒與重礦物顆粒的粒度比 干涉沉降等沉比 eg。降低介質(zhì)流速，在保持床層松散的條件下，可以在下層獲得純凈的重礦物顆粒，在上部出純凈的輕礦物細(xì)顆粒，而在中間段相當(dāng)高的范圍內(nèi)是混雜層，這種現(xiàn)象是由于重礦物顆粒對(duì)某一粒級(jí)的輕礦物發(fā)生了分層，而對(duì)另一種稍粗的輕礦物顆粒又未能分層。 四、干擾沉降的等沉比 將兩種礦物的寬級(jí)別粒群視為由多個(gè)窄級(jí)別組成。 n值與顆粒粒度及形狀的大致關(guān)系見(jiàn)表 212和 213 n值還可利用最大沉淀度法求得。 當(dāng) λ=0 時(shí)，為自由沉降，此時(shí)， ψg=ψ 。 三、顆粒的干擾沉降速度公式 通過(guò)粒群在不同上升水流中的懸浮試驗(yàn)，利亞申柯得出了干擾沉降的阻力系數(shù)與自由沉降的阻力系數(shù)之間的關(guān)系 將容積濃度 λ 與其相對(duì)應(yīng)的阻力系數(shù) ψg 值的變化關(guān)系繪制在對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上，可以發(fā)現(xiàn) lgψg 與