【正文】 300~500。薄層水流對初始擾動、槽底粗糙度等因素反應很敏感，在相當大的雷諾數(shù)范圍內(nèi)流態(tài)是不穩(wěn)定的。在選礦過程中，由于槽底的粗糙度通常都比較大，水流運動時的雷諾數(shù)也比較高，因此，一般都屬于紊流流動。 ? 二、層流流動的水力學特性 ? 層流流態(tài)水速沿深度的分布規(guī)律，由層間摩擦力和重力分力的平衡關系導出。如圖 7— 1所示，在水流內(nèi)部面積為 s的兩層面間，粘性摩擦力為 ? 求得水速沿深度的變化關系為 ? 上式表明，層流流態(tài)的水速沿深度分布規(guī)律為一條二次方拋物線。由于層間沒有流體質點交換，故水流流動好似切向變形運動。層間的速度梯度促使水流質點發(fā)生旋轉，但由于速度梯度還不很大，旋轉的質點尚不能充分積累擴展為旋渦，故繼續(xù)保持了沿層流動。 ? 用積分求平均值法，可求得高度 h以下水層的平均流速為 ? 上式表明，層流水流的平均流速為其最大流速的 2／ 3倍． ? 三、紊流流動的水力學特性 ? 紊流總是隨流速的增大而發(fā)生。其特點是流體內(nèi)出現(xiàn)了大小無數(shù)的旋渦，流體質點雜亂無章地運動著，因而在任一點均不再有穩(wěn)定的流速，它每時每刻都在變化著。經(jīng)過運動質點的動能交換，流速沿深度的分布變得均勻了。研究發(fā)現(xiàn)，在十分雜亂的紊流中，存在著接近有次序的結構 擬序結構。這種結構顯示出紊流的初始旋渦，是以流條形式在固體壁附近形成。在速度梯度的作用下，流條不斷地滾動、擴大，發(fā)展到一定程度即很快離開壁面上升，并對流動產(chǎn)生擾動。這種最初生成的旋渦范圍很小，但轉動很快，強度很大，并且在流場內(nèi)是不連續(xù)的。在底部紊流區(qū)中間還無規(guī)則地交替出現(xiàn)著非紊流區(qū)。隨著小尺度旋渦的上升擴展，互相兼并，結果又出現(xiàn)了速度較低，但范圍較大的大尺度旋渦。在相鄰的兩大旋渦間發(fā)生著運動方向的轉變，大的旋渦被攪動分散開來，形成許多小的波動運動，最后在鉆滯力作用下，速度降低，轉化為熱能消失，與此同時，新的旋渦又在底部形成和向上擴展，如此循環(huán)不斷，構成一幅紊流運動圖像，如圖 7—2所示。 ? 紊流中水速沿深度分布 ? 圖 7— 3顯示了層流水速與紊流水速沿深度分布的對比。紊流水速在離開槽底壁面后急速增大，曲線變粗了。紊動性愈高曲線愈粗。這樣的速度分布曲線大致可用高次拋物線表示 ? 式中 n—— 系數(shù)，隨雷諾數(shù)的增大面增大，并與槽底粗糙度有關。 ? 不論是層流還是紊流，按流速分布公式計算的最大流速，均是在水流表層，但是實測最大流速卻是在水面以下稍深處。對于矩形水槽約在水面下五分之一距離處。 水速沿深度的變化在水槽兩側也同樣表現(xiàn)出來。在那里水速急劇降低并生成邊壁渦。邊壁渦和底部升起的旋渦合并，形成更強的渦流，對顆粒的分層運動有較大影響，通常稱為側壁效應。 ? 2．紊流中的脈動速度 ? 紊流內(nèi)某指定點的水速不僅大小有變化，面且方向也不固定。所以在討論某微層的流動速度時，只能就它在某時間段內(nèi)的平均值而言，稱為時均速度。某點的瞬時速度圍繞著時均速度上下波動 (圖 7— 5)，在某瞬時偏離時均速度的波動值 u/u，稱為瞬時脈動速度。 ? 對于重力選礦，最有意義的脈動速度是垂直于水面方向的分速度 (即法向脈動速度 )，這一速度對顆粒沉降及床層松散均有重要的影響。法向時均速度為零，其瞬時脈動速度在上下波動中，其方向有正有負，平均值也為零。故在衡量脈動速度的大小時，采用瞬時脈動速度的時間均方根來表示。為 ? 根據(jù)前述旋渦的形成過程，脈動速度除最低層外，應是下部最強，向上逐漸減弱。實際測定證實了這一點。明斯基在光滑底面的明槽中測得法向脈動速度的相對大小如表 7l所示。 ? 紊流中的層流邊層 ? 普朗特在早期的研究中認為，紊流中的旋渦在底部受固定壁限制不能向下擴展，于是緊貼壁面的極薄層流體繼續(xù)保持層流流動。這就是長期以來被稱為的層流邊層或付層流。它是以粘性力作用為主，但該層流體并不嚴格呈層流狀態(tài)，而是有微弱的旋渦運動，故有人建議稱其為粘性流層。因還沒有被廣泛接受，在此暫稱作層流邊層。在高速流動的厚水層或管流中，它的厚度很小，常以幾分之幾毫米度量，故可忽略不計。但在薄層弱紊流中，層流邊層厚度占有相當比例，對選別的影響也變得顯著了。在層流邊層和紊流層之間還有一個過渡層，厚度更小，通常即把它算在層流邊層內(nèi)。如將過渡層單獨計算，則弱紊流薄層水流中就有了三層結構，如圖 77所示。 ? 因層流邊層的厚度與邊層界面處流體內(nèi)部的切應力大小有關，故切應力愈大，愈易形成初始旋渦，因而層流邊層愈薄。同時流體的密度和粘度對這一厚度也有影響。將這些因素綜合在一起，利用因次分析法可求得層流邊層厚度公式如下 ? 四、弱紊流的流速計算式 ? 弱紊流的底層具有足夠厚度的層流邊層，這種流動的速度公式可分別由紊流層和層流層導出。 ? 紊流層內(nèi)的流動切應力包括由動能交換引起的紊流切應力和由層間摩擦造成的粘性切應力兩個方面，其式如下 ? 五、水躍現(xiàn)象和槽底粗糙度對紊動流動的影響 ? 在水流沿斜槽流動的過程中，若遇有擋板或槽溝等障礙，則在障礙物的上方近旁水面會突然升高，如圖 78a所示，這便是水躍現(xiàn)象。水躍也可發(fā)生在底部有轉折的斜槽中，如圖 78b那樣。轉折點上方的槽底坡度比下方大，因而流速也大，而水層厚度則較薄。 ? 在斜面流選礦過程中，為使床層得到更大程度的松散，可以借助水躍方法達到。為此，可在槽底連續(xù)設置擋板或改變槽底坡度，但水躍的強度必須控制適當。過強的水躍不利于粒群穩(wěn)定分層，且會造成細粒重礦物損失。在選別微細粒級礦石時，有時需變緩槽底坡度以增加礦石的沉淀量，這時為了保持下游有足夠的速度梯度，在坡度轉折處還應盡量減少水躍，以免消耗流動動能。 ? 除了擋板、格條、槽溝能夠激起漩渦外，槽底粗糙度對旋渦的形成也有很大影響。但該影響卻與底層水流的流態(tài)有關。當?shù)撞繉恿鬟厡雍穸雀哌^粗糙峰時，底部表面的性質對旋渦的形成不發(fā)生直接影響，如圖 79a所示。而在層流邊層厚度低于粗糙峰時，象圖 79b那樣，在粗糙峰背后發(fā)生了邊界層分離，促進了初始旋渦的形成，于是脈動速度增強。此時，在粗糙峰下面的凹陷處，仍會有薄的層流邊層存在，成為落入底部的細粒重礦物的 “ 避風港 ” ，在那里進行著重礦物的最后分層和富集。斜槽中水流流動的雷諾數(shù)愈大、底面愈陡、粗糙峰愈高以及流膜愈薄，則激起的旋渦強度將愈大；底面的層流邊層厚度愈?。蚨矊訉⒂铀缮?。生產(chǎn)中對水流紊動程度的選擇既要考慮到松散床層的需要，也要照顧到礦粒分層所必要的穩(wěn)定性。 ? 礦粒在斜面流中的分層規(guī)律 ? 礦粒在斜面流中松散、分層，是在重力、水流作用力和摩擦力的綜合作用下進行的。礦粒在粒度和形狀上的差異，將影響其按密度分選的結果。研究礦粒在斜面流中沿水深分布的規(guī)律，以及它們沿槽底的運動速度，對研究礦粒在斜面流中的分選過程，具有十分重要的意義。 ? 一、礦粒在厚層紊流斜面流中的運動和分選 ? 1．礦粒在厚層紊流斜面流中的運動形式 ? 厚水層斜面流用于處理粗粒礦石。斜面水流明顯的呈紊流流動。其分選的特點是利用輕、重礦物的顆粒沿槽底的運動速度差分離。礦石在和水流一起給到斜槽之后，一面被水流推動運動，一面在重力作用下向底部沉降。紊流的脈動速度影響顆粒的運動軌跡，但隨著粒度的增大，這種影響變小。粗顆?？梢院芸斓爻两档讲鄣?，然后沿底面滾動或滑動。 ? 沉降速度接近或略大于脈動速度的顆粒，亦可透過旋渦間隙沉降到槽底，而在旋禍上升時又被推動升起，表現(xiàn)為不連續(xù)的跳躍運動。那些沉降速度比脈動速度小的多的顆粒，則將隨波逐流地運動，呈連續(xù)的懸浮狀態(tài)。這樣的三種運動形式如示意圖 7— 10所示。 ? ? 水流攜帶這些固體粒群運動，猶如在底面粗糙，并有多道障礙物的明渠中流動一樣沿程阻力增大，坡降損失主要消耗于慣性阻力上。 ? 粗大的礦物顆粒以接近自由沉降速度向底部降落，同時又以等于所在位置的水速在空間向前運動。如圖 7— 11所示，設作用于顆粒中心的微層水速等于顆粒的迎面平均水速，則在某微分時間內(nèi)，在向槽底沉降 dh(方向向下，與 h方向向量相反 )高度的同時，又沿槽遠行了dl距離。在忽略脈動速度影響的條件下，可得到如下關系， ? 上式亦適用于細顆粒在近似層流流動水流中的沉降。如顆粒在濃縮機中的沉降運動。不過在紊流中脈動速度總是要對顆粒的運動產(chǎn)生影響。水流的瞬時速度既可使顆粒的沉降速度增大，又可使之減小。所以即使是同一個顆粒也不會在多次的沉降中有相同的運行距離。該問題可用統(tǒng)計學方法來解決。同一個顆粒在多次沉降中或同一個密度級和粒度級顆粒在同樣條件下沉降，總有一個最大的或然距離，此距離視為遠行距離 L。由式(2)及式 (3)可見，顆粒的密度和粒度愈大， v。愈大，沉降過程中運行的距離愈短；隨著密度和粒度的減小，運行距離增長，而且受脈動速度影響，沉降的落點位置愈來愈模糊不清。當脈動速度有足夠大的影響時，式 (2)不再適用。當脈動速度越過顆粒的沉降末速時，該顆粒不再沉降，僅在水流中保持著懸浮狀態(tài)，此時再延長斜槽長度也難以回收它們。 一、礦粒在厚層紊流斜面流中的運動和分選 ? 2．礦粒沿槽底的運動 ? 雖然密度不同的顆粒在抵達槽底時，可有不同的運行距離，但大多數(shù)顆粒還是處于混雜狀態(tài)。分選是借助于它們沿槽運動速度的不同，而達到分離。這就是粗粒溜槽需要很大長度的基本原因。 ? 為了進一步說明這一問題，現(xiàn)將顆粒在槽底的受力情況 (圖 712)分析如下： ? 1)顆粒本身在水中的重力 G。 ? ? 2)水流的縱向推力 Rx ? 3)水流繞流顆粒產(chǎn)生的法向舉力 Py ? 該力是因水流繞顆粒的上表面流速 ? 加快、壓強降低所引起，如圖 7— 13所 ? 示。當顆粒的重量較大時，這種作用 ? 力可以忽略不計。但當顆粒的上下表面 ? 有較大速度差時，對細小顆粒則會引 ? 起明顯的作用。 ? 4)脈動速度的上升推力 Rim ? 如顆粒所在位置的水流法向脈動速度為 Uim，則此項推力為 ? 5)液體的粘結力 ? 該力來自固液界面的水化膜 ? 對顆粒的粘結作用。水化膜中的 ? 水分子受界面能作用，其粘度很 ? 大，但它的厚度卻很小 (影響所及 ? 大概只有 )。當顆粒粒度 ? 很小且與槽底表面緊密接觸時， ? 粘結力會表現(xiàn)出很大的作用。但在 ? 顆粒粒度較大，接觸又不緊密時，粘結力則不顯著。由于該力很難測定，所以通常將其合并到摩擦力中，認為是摩擦系數(shù)增大。這就是通常顆粒的摩擦系數(shù)隨粒度的減小而增大的主要原因。 ? 6)顆粒與槽底的摩擦力 F ? 摩擦力 F等于顆粒作用于槽底的正壓力 N與摩棕系數(shù) f的乘積。即 ? 前面對顆粒各單項力的分析。在研究其對顆粒沿槽運動的影響時，需要將各力分解為平行于槽底和垂直于槽底的兩個方向的力 (圖 712)。后者通過摩擦力對顆粒的運動起阻滯作用。 ? 沿槽推動顆粒向前運動的力為 ? 與運動方向相反的作用力為 ? 當顆粒運動達平衡時，上述兩種作用力相等，所以 ? 對于粗顆粒來說，法向舉力 Py的影響是很小的，可以忽略不計。對其余各項力，將以上各式綜合整理后，可得 ? 對于粗顆粒來說， Uim比 Vo小很多，故 fUim2一項可忽略不計。于是上式可寫成 ? 上式就是顆粒沿槽底運動的速度公式。由該式可見，顆粒的運動速度是隨水流迎面平均速度的增大而增大；隨自由沉降末速及摩擦系數(shù)的增大而減?。浑S斜槽坡度增大，運動速度也增大。 ? 由于推動顆粒運動的力與槽底摩擦力經(jīng)常不是作用在一條線上，而表現(xiàn)為一種力偶形式，致使顆粒很容易發(fā)生滾動。滾動的摩擦系數(shù)比滑動小的多，故有更快的運動速度。扁平形的顆粒不易發(fā)生滾動，沿槽滑動的速度要比滾動低得多，因此，粒度不均勻的顆粒更便于其利用速度差分離。 ? 當斜槽的坡度較小時 (多數(shù)粗粒溜槽的坡度在 3~150之間 )cosα ＝ 1， sin α =o，此時顆粒的重力因素變得很小，可以認為顆粒的運動是在水力作用下發(fā)生，于是公式可簡化為 ? 上式最早由利亞申柯導出，可以用來分析單個顆粒的運動與有關因素的關系。對于同樣密度的顆粒，當顆粒粒度較大時，摩擦系數(shù)接近于定值。此時，顆粒沿槽運動的速度隨粒度的大小而變化。當粒度相對于水層厚度很小時，只能受到底層低速水流的推動，運動速度必然很小。隨著粒度的增大，受紊流水速分布特性決定，顆粒受到的迎面平均速度急劇增大，致使式 (744)右側第一項的數(shù)值比第二項增加更為迅速，顆粒的運動速度表現(xiàn)為隨粒度的增大而增大。當顆粒粒度大到一定程度后，水流的迎面速度增加緩慢，而 V0值則繼續(xù)隨粒度的增大而增加。于是發(fā)生了運動速度隨粒度的增大而減小的現(xiàn)象。 ? 式 744 礦粒在斜面流中的分層規(guī)律 ? 二、粒群在薄層斜面流中的分選 ? 選別細粒和微細粒的礦漿流膜．具有和粗粒溜槽中的礦漿流不相同的一些特性，表現(xiàn)在以下幾方面： ? (1)隨著顆粒粒度變細 (例如 d＜ )，固體在水中分布的均勻性增大了．礦漿成為細分散的懸浮液，在外觀上具有了總體的密度和粘度。礦漿的流