【正文】 （ ） 利用極大值公式可求出剩余質(zhì)量 () 若 h0以 m、 以 ，則（ ）式可寫成 （ ） 如果知道球體與圍巖的密度 σ1和 σ0，就能求出球體的真實質(zhì)量 () 利用球體的密度與質(zhì)量，可求出球體的體積，隨之求出球體的半徑 R。由于它切割地殼伸入到地幔，因此有人又稱為它為超殼斷裂帶。另外，在新疆的昆侖山、甘肅祁連山、秦嶺及內(nèi)蒙古等地也都有沿超殼斷裂上侵的超基性巖分布。聚礦斷裂系與不同成礦帶相交切，在斷裂交匯點上形成了巨型礦床。 第二節(jié) 重 力 梯 度 測 量 前 言 常規(guī)重力測量觀測重力位的鉛垂一次導(dǎo)數(shù)，即△ g。扭秤梯度儀在 20世紀(jì) 20年代的美國是油氣普查勘探唯一的有效工具。 重力梯度測量的優(yōu)越性 與重力測量相比，重力梯度測量具有下列優(yōu)點： 1）重力梯度異常能夠反映場源體的細節(jié)，具有比重力異常高的分辨率。雖然沒有方便的、高精度的梯度儀，但是重力梯度值在國內(nèi)外一直沒有停止使用。 重力垂直梯度測量 Bell重力梯度儀是由 12臺分開的重力儀組成，當(dāng)這些重力儀在 “ 羅經(jīng)柜 ” 中翻轉(zhuǎn)時，并測量了 1m內(nèi)地球重力的差值。s2/km。 該方法在石油勘探中可以用來確定儲油、氣構(gòu)造，同時又可用來解決金屬及深部構(gòu)造等問題。根據(jù)這一原理，可以將確定重力場場源的問題歸結(jié)為通過解析延拓確定奇點的問題。 22( , ) 2 ()hzg x z G h z x? ?? ? ? ??1( ) 2g z G hz?? ? ? ?()gz? ? ?g?一、方法原理 在實際工作中，被研究對象的具體表達式是不知道的，而所能用的僅僅是有限個離散的實際數(shù)據(jù)。往往在延拓到場源之前，其延拓過程即遭破壞。若令 ， ， 則 () 由級數(shù)理論可以證明，當(dāng) N取適當(dāng)值時，則在 時，有 ；而當(dāng) 時，有 。 此外歸一化總梯度的余項和隨機誤差對下延結(jié)果的影響，要比歸一化重力異常小很多。 常用的換算方法是以傅里葉級數(shù)來表示 Δg(x,z)，然后求導(dǎo)數(shù) Vxz和 Vzz。 則 02 ( , 0 ) si nLnnxB g x d xLL ????1( , ) c o s nzN Lx z nnnxV x z n B eLL ????? ?1( , ) s in nzM Lz z nnnxV x z n B eLL ????? ?0022( ) s in ( ) s inMMn jjn j n j xB g j x g j xM M M L?????? ? ? ? ? ???其中 () 式中 Bn是諧波數(shù) ， N是項數(shù)， 為下延因子。 sinmmnNqnN??????? ?????? 式中 m=1,2,3? ， N為總項數(shù)， qm的數(shù)值從 1變到零。在實際應(yīng)用中，可選不同的 N值來計算 GH(x,z) ，這時將獲得相應(yīng)的一系列的極值。В . е р е з к и н 等人對本方法的實際能力作了如下的總結(jié)： （ 1） GH(x,z)法可以從實測重力場中劃分出相隔 2030m以上、深度在 35km以上的平緩地質(zhì)構(gòu)造的重力異常，并可確定它們的深度，理論上其精度可達 5%50%。 （ 4） GH(x,z)法可用于研究地殼深部構(gòu)造，確定深部構(gòu)造的位置和它的方向。在 N合適時，極大值位置與臺階下角點位置基本一致，相位圖則十分準(zhǔn)確地用極小和極大之間的零值指明了臺階鉛垂面所在位置。 歐拉反褶積方法不需要更多的先驗信息， ked可對重力異常直接進行計算，對磁法也不受磁化方向的影響，即計算磁異常數(shù)據(jù)時不需化極運算。如果 f（ x， y， z）是 n階齊次的，并令 t=1，那么它滿足下列方程，即： ),(),(),(),( zyxnfzz zyxfyy zyxfxx zyxf ????????? 通常我們把（ ）這個偏微分方程稱為歐拉方程。 ),(),( )()( zyxfttztytxf mmnm ??xxf yyf xyf xzfxg yg zg),()( zyxf m 考慮到一個相對于觀測平面，位于點 的孤立場源，其在觀測點（ x， y， z） 處的重、磁異?？蓪懗扇缦滦问?： （ ） 這里， f (x, y, z)代表重力或磁異常強度， 為場源到觀測點之間的距離， C是不依賴于 x，y， z的常數(shù)，對于這樣一個函數(shù)，它滿足（ ）式，它的歐拉方程可寫成： （ ） 上式還可以寫成下面的形式： （ ） 其中 ， 是梯度的運算符號 ， N 就是場異常強度隨深度變化的衰減率 ， 他與場源的幾何構(gòu)造有關(guān) ， 稱為構(gòu)造指數(shù) （ SI） （ Thompson， 1982）（ 也可以稱它為異常的衰減率 AAR） ， 不同的地質(zhì)體有不同的 N值 。 ,fffx y z???? ? ? 一般而言，在解方程的過程中，需要根據(jù)場源形狀或有關(guān)異常性質(zhì)的先驗知識來選擇構(gòu)造指數(shù)值 N，這樣，可以利用三個或更多相鄰觀測點的數(shù)據(jù)段，（組成一個觀測移動的數(shù)據(jù)窗口，對于剖面數(shù)據(jù)為若干數(shù)據(jù)點構(gòu)成的數(shù)據(jù)段，而對于平面網(wǎng)格化數(shù)據(jù)則為矩形數(shù)據(jù)窗口）來解線性方程組，即可得場源的一個解，如果在研究區(qū)內(nèi)滑動數(shù)據(jù)窗口，可得到多個解，經(jīng)過篩選得到場源的位置即 ，也可通過方程，求解構(gòu)造指數(shù) N，據(jù)此了解場源的性質(zhì)。體積元剩余質(zhì)量 。 ( , , )? ? ? d v d d d? ? ??dm dv d d d? ? ? ? ??? ?2 2 2 3 / 2 3()vvg G d d d G d d dr? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?????? ???2 2 2 1 / 2()r ? ? ?? ? ?第五節(jié) 密度反演 假設(shè)地下地質(zhì)體內(nèi)部的體積元形狀為長方體，令長方體內(nèi)的密度為均勻的，為計算方便，設(shè)長方體的三個邊分別 與 三個坐標(biāo)軸平行，長方體三個邊的坐標(biāo)分別為 。 i j ijgD???j?ijD1ngDi ij jj ??? ??第五節(jié) 密度反演 可以看出， ()式是以觀測場值為自由項， 為已知系數(shù)，以密度 為待求量的線性方程組，其矩陣形式為 () 式中 A為 m n階矩陣，矩陣的各元素為 ， 為 m維列向量，向量各元素對應(yīng)于 ； b為 n維向量，各元素對應(yīng)于 △ gi。本節(jié)就這兩方面介紹三個例子。 因此可以認(rèn)為 ， 這一重力負(fù)異常是有玲瓏花崗巖體引起的 。圖 64表明，這個面積 3100，而厚度不到 10km的巖體，是一個巖席，而不是以前推斷的無根巖基。為了擴大礦區(qū)的范圍，并研究異常場源的情況，在原有的地面磁測工作基礎(chǔ)上，進行了 1： 2500的重力測量工作，得到了本區(qū)的布格重力異常圖（圖 65）。東南部的明顯的封閉重力異常等值線位于磁異常的零線及100nT等值線之間，即磁異常對這個重力場源體沒有任何反映。但是對利用鉆孔所控制的這個礦體進行的重力正演計算，其結(jié)果卻只有實測異常的 1/3左右，顯然深部還有高密度體的存在。 這個實例說明，應(yīng)用重力資料或重力 磁法資料的綜合解釋，對于尋找在磁鐵礦附近無磁性的高密度礦體，效果較好。 三、河北遷安利用重力異常尋找深部鐵礦 （ 一 ） 杏山剖面 該剖面全長， 近北東東向分布 ， 以1:2022比例尺布設(shè) 174個測點 。磁鐵礦密度 ，圍巖（混合花崗巖）密度 g/cm3。 圖 68 杏山剖面密度反演結(jié)果圖 （二）大石河 I剖面 該剖面近東西走向，總長 ，布設(shè)測點 94個，剖面綜合重力異常見圖 69。 如果按照一個異常，仍采用球體公式計算，其異常體寬度為 800m，極大值為 105m/s2 ，這樣 中心埋深： =1044m 剩余質(zhì)量 ： = 108（噸） 真質(zhì)量： = 108 （ 噸） 上式中 以 ， h以 m為單位 。 圖 610 大石河剖面密度反演結(jié)果圖 參考文獻 [1] 孟令順，傅維州編，地質(zhì)學(xué)研究中的地球物理基礎(chǔ) .2022，吉林大學(xué)出版社 [2] 曾華霖編，重力場與重力勘探 .2022，地質(zhì)出版社 [3] 孟令順，杜曉娟編，勘探重力學(xué)與地磁學(xué) . 2022，地質(zhì)出版社 LOGO