【正文】 LOGO 重力勘探在尋找金屬礦體中的應用 授課人：孟令順 前 言 1 利用重力異常計算礦體產狀的基本理論 2 重 力 梯 度 測 量 3 重力歸一化總梯度的計算方法及應用 4 歐拉反褶積方法原理 5 重力勘探在尋找金屬礦方面的應用實例 7 主 要 內 容 6 密度反演 前 言 重力勘探是地球物理勘探中的一個主要分支，它是通過測量地面各點的重力場值來尋找各種礦產以及解決與之有關的各種問題。 自從牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律之后，一切物質之間的相互吸引作用已被認為是普遍的現(xiàn)象。這個現(xiàn)象還說明了一個眾所周知的事實，即在地球附近空間落向地球的物體將以逐漸增加的速度降落，速度的遞增率就是重力加速度，簡稱重力，用 g表示。伽利略證明了地球上某一固定點，所有物體的重力加速度都是一樣的。 前 言 假定地球是一個均勻的具有同心層結構的理想球體，則地球對位于地球表面上的物體的吸引力應當到處相同，且重力應當由唯一的恒定值。事實上，地球是不均勻的，非球形的并且是旋轉的，其表面也是起伏不平的。所有這些實際情況都使地球表面上的重力值發(fā)生變化。但是，這種變化是很微小的，只有借助于非常靈敏的儀器，才能對它作出精確的測定。 第一節(jié) 利用重力異常計算礦體產狀的 基本理論 一、地球重力場 地球是一個具有一定質量、兩極半徑略小于赤道半徑且按照一定角速度旋轉的橢球體。如果忽略日、月等天體對地面物質的微弱吸引作用，則在地球表面及其附近空間的一切物體都要同時受到兩種力的作用：一是地球所有質量對它產生的吸引力 F；二是地球自轉而引起的慣性離心力C,此兩力同時作用在某一物體上的矢量和稱為地球的重力 P。見圖 11，圖中 NS為地球自轉軸， 為緯度。 存在重力作用的空間稱為重力場。 ? 地 球 重 力 場 圖 11 地球外部任一點單位質量所受的力 地 球 重 力 場 地球全部質量 對質量為 m的物體的引力可根據牛頓萬有引力定律來計算 () 式中 R為地心至 m處的矢徑，負號表示 F與 R方向相反， G為萬有引力常數。 G的數值牛頓在世時并未確定，而是1798年由卡文迪什在實驗室里首先測出的。 G的公認值在國際（ SI）單位制中是 ；在常用（ CGS）單位制中是 。它在數值上等于質量各 1g、中心相距 1cm的兩個質點之間的作用力。在 SI單位制中力的單位是牛頓（ N）、 1N=105dyn（達因）。 若地球自轉角速度為 ω ，有 A點到地球自轉軸的垂直距離為 r。根據力學知識， A點 m質量的物體所受到的慣性離心力為 () 3 EG M mFRR??2311 s/k gm106 .6 7 ?? ?238 s/gcm106 .6 7 ?? ?2ωc m r?EM地 球 重 力 場 從牛頓第二定律可知，重力 P是質量 m和重力加速度 g的乘積，即 P=mg。當被吸引質量 m為單位質量時，則重力的數值就等于重力加速度。所以在重力測量中，往往把重力加速度叫做重力。所謂重力測量實際上是測定重力加速度的數值。由此，重力（即重力加速度）的單位在 CGS制中為 cm/s2 ，稱為“伽”（ gal）（為紀念伽利略而定名）。 1伽 =103毫伽（ mgal） =106微伽（ gal） 在 SI單位制中，重力 g的單位是 ，規(guī)定 1m/s2的 106為國際重力單位（ ） ,簡寫成 .，1m/s2=.， SI單位與 CGS單位的換算關系為 1gal= 104 .。 μ)m /s/ 22（秒米地 球 重 力 場 在地球表面上，全球重力平均值約為 m/s2。赤道重力平均值為 m/s2，兩極平均值為 m/s2，從赤道到兩極重力變化大約為 m/s2，這個量級接近地球平均重力值的 %。而地球自轉產生的慣性離心力在赤道最大，平均也只有 m/s2。日、月等天體對地面物質的最大作用為 105m/s2。 二、重 力 測 量 與地質勘探方法相似，根據重力勘探任務的不同可分為重力預查、普查、詳查和精查（又稱細測）。不同階段所解決的地質任務也不同。 重力預查 ： 研究深部地殼構造或地殼均衡狀態(tài)、劃分大地構造分區(qū) ； 重力普查 ： 主要是劃分區(qū)域構造、圈定巖體和指出成礦遠景區(qū)等。 重力詳查 ： 在已知遠景區(qū)內，劃分斷裂與基底巖性，圈定隱伏巖體，火山巖厚度等。 重力細測 ： 在有希望的巖體上進行詳細的測量，以便計算礦體的產狀、儲量等。 不同的測量方法其測量技術及精度要求也不同，具體見表 11 。 二、重力測量 二、重力測量 在重力測量中，首先要建立重力基點。工區(qū)大時，要建立總基點，一級基點，二級基點等，通過與國家基點的聯(lián)測，平差得到各個基點的重力值?；c要建立在交通方便，相對穩(wěn)定，易于查找的地方。還有測地工作也是很重要的。為了準確的進行重力測量結果的各項改正，繪制重力異常圖，確定異常的坐標位置等都必須配合一定的測地工作。 在大、中比例尺的重力測量中，重力測網和測點高程的獲取，以往多用經緯儀和水準儀來完成，隨著科學技術的發(fā)展，現(xiàn)代常用激光測距儀或者直接利用全球定位系統(tǒng)（ GPS）來完成。而在小比例尺的測量中可應用大于工作比例尺的地形圖或用 GPS直接獲取。 三、重力資料的整理 （ 1）、緯度改正 這項改正的目的是消除測點重力值隨緯度變化的影響。 當在大面積的范圍內進行小比例尺重力測量時，要求用國際大地測量協(xié)會推薦的 1980年正常重力公式直接計算出各點的正常重力值。然后用觀測重力值減去正常重力值即可。當進行小面積較大比例尺測量時，勘探范圍有限，南北距離只有幾千米，此時緯度改正可按下式計算 ： (.) （ ） 式中 為總基點或測區(qū)平均緯度； D為測點與總基點間的緯向距離，以 km為單位。在北半球，當測點在基點以北時， D取正，反之取負。 Dg ???? ?s i n ? （ 2）、地形改正 ? 地形改正的目的就是消除測點周圍地形起伏對觀測點重力值的影響。 改正方法是把測點平面以上的多余物質去掉，而把測點平面以下空缺的部分充填起來，見圖 12圖中測點 A平面以上的正地形部分，多余物質產生一垂直向上的引力分量 ，造成儀器讀數減小，影響值為負。負地形（即空缺）部分相對于測點平面缺少一部分物質，相當于該點引力不足，也使的儀器讀數減小，影響值亦為負。所以，無論正地形或負地形，其地形改正值總是正值。地形改正的過程可簡稱為相對測點平面去高補低。 圖 12 地形改正 39。f（ 3）、中間層改正 通過地形改正之后，測點周圍已變成平面了。但是，測點平面與改正基準面之間還存在一個水平物質層。消除這一水平物質層對測點重力值的影響，即中間層改正。 如果把中間層當作厚度為 Δ h、半徑為 R，密度為 的均勻有限大水平物質層處理，則中間層改正公式為 (.) （ ） 當中間水平物質層為無限大時，即 時，中間層改正分式簡化為 （ ） 式中 Δ h與 R以 m為單位， 以 g/cm3為單位。當測點高于基準面時，Δ h取正，反之取負。 ??0 . 2 0 9 5( 0 . 4 1 9 )g h hR ?? ? ? ? ? ?中R??hg ???? ?（四）、高度改正 高度改正的目的就是消除測點重力值隨高度變化的影響。其改正的實質是將處于不同高度的測點重力值換算到同一基準面（一般指大地水準面）上來。高度改正又稱自由空氣改正或法伊改正。 如果把地球當作密度呈同心層狀均勻分布的圓球體時，可以推導出地面上每升高 1m，重力值減少約 .，所以球體的高度改正公式為 （ .） () 式中 Δ h以 m為單位。當測點高于基準面時， Δ h取正值；反之取負值。 如果把地球當作密度呈同心層狀均勻分布的橢球體時，可推導出更精確的高度改正公式， （ .） （ ） 式中 Δh以 m為單位， 為地理緯度。 hg ??? 0 8 27107 . 2c os hhg ?????? ?）（高 ??（五）、布格改正 目前區(qū)域重力測量都要求使用（ ）式。如果把高度改正和中間層改正合并進行，即稱為布格改正。公式形式為 （ .） （ ） 簡化的布格改正公式為 （ ） hg ???? ）（布 ?4 1 8 7 0 . 2 0 9 53 . 0 8 6 ( 1 + 0 . 0 0 0 7 c o s 2 ) 7 . 2 1 0 0 . 4 1 9g g g h h hR? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????