【正文】 LOGO 重力勘探在尋找金屬礦體中的應(yīng)用 授課人：孟令順 前 言 1 利用重力異常計(jì)算礦體產(chǎn)狀的基本理論 2 重 力 梯 度 測(cè) 量 3 重力歸一化總梯度的計(jì)算方法及應(yīng)用 4 歐拉反褶積方法原理 5 重力勘探在尋找金屬礦方面的應(yīng)用實(shí)例 7 主 要 內(nèi) 容 6 密度反演 前 言 重力勘探是地球物理勘探中的一個(gè)主要分支，它是通過(guò)測(cè)量地面各點(diǎn)的重力場(chǎng)值來(lái)尋找各種礦產(chǎn)以及解決與之有關(guān)的各種問(wèn)題。 自從牛頓發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律之后，一切物質(zhì)之間的相互吸引作用已被認(rèn)為是普遍的現(xiàn)象。這個(gè)現(xiàn)象還說(shuō)明了一個(gè)眾所周知的事實(shí)，即在地球附近空間落向地球的物體將以逐漸增加的速度降落，速度的遞增率就是重力加速度，簡(jiǎn)稱重力，用 g表示。伽利略證明了地球上某一固定點(diǎn)，所有物體的重力加速度都是一樣的。 前 言 假定地球是一個(gè)均勻的具有同心層結(jié)構(gòu)的理想球體，則地球?qū)ξ挥诘厍虮砻嫔系奈矬w的吸引力應(yīng)當(dāng)?shù)教幭嗤抑亓?yīng)當(dāng)由唯一的恒定值。事實(shí)上，地球是不均勻的，非球形的并且是旋轉(zhuǎn)的，其表面也是起伏不平的。所有這些實(shí)際情況都使地球表面上的重力值發(fā)生變化。但是，這種變化是很微小的，只有借助于非常靈敏的儀器，才能對(duì)它作出精確的測(cè)定。 第一節(jié) 利用重力異常計(jì)算礦體產(chǎn)狀的 基本理論 一、地球重力場(chǎng) 地球是一個(gè)具有一定質(zhì)量、兩極半徑略小于赤道半徑且按照一定角速度旋轉(zhuǎn)的橢球體。如果忽略日、月等天體對(duì)地面物質(zhì)的微弱吸引作用，則在地球表面及其附近空間的一切物體都要同時(shí)受到兩種力的作用：一是地球所有質(zhì)量對(duì)它產(chǎn)生的吸引力 F；二是地球自轉(zhuǎn)而引起的慣性離心力C,此兩力同時(shí)作用在某一物體上的矢量和稱為地球的重力 P。見(jiàn)圖 11，圖中 NS為地球自轉(zhuǎn)軸， 為緯度。 存在重力作用的空間稱為重力場(chǎng)。 ? 地 球 重 力 場(chǎng) 圖 11 地球外部任一點(diǎn)單位質(zhì)量所受的力 地 球 重 力 場(chǎng) 地球全部質(zhì)量 對(duì)質(zhì)量為 m的物體的引力可根據(jù)牛頓萬(wàn)有引力定律來(lái)計(jì)算 () 式中 R為地心至 m處的矢徑，負(fù)號(hào)表示 F與 R方向相反， G為萬(wàn)有引力常數(shù)。 G的數(shù)值牛頓在世時(shí)并未確定，而是1798年由卡文迪什在實(shí)驗(yàn)室里首先測(cè)出的。 G的公認(rèn)值在國(guó)際（ SI）單位制中是 ；在常用（ CGS）單位制中是 。它在數(shù)值上等于質(zhì)量各 1g、中心相距 1cm的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)之間的作用力。在 SI單位制中力的單位是牛頓（ N）、 1N=105dyn（達(dá)因）。 若地球自轉(zhuǎn)角速度為 ω ，有 A點(diǎn)到地球自轉(zhuǎn)軸的垂直距離為 r。根據(jù)力學(xué)知識(shí)， A點(diǎn) m質(zhì)量的物體所受到的慣性離心力為 () 3 EG M mFRR??2311 s/k gm106 .6 7 ?? ?238 s/gcm106 .6 7 ?? ?2ωc m r?EM地 球 重 力 場(chǎng) 從牛頓第二定律可知，重力 P是質(zhì)量 m和重力加速度 g的乘積，即 P=mg。當(dāng)被吸引質(zhì)量 m為單位質(zhì)量時(shí)，則重力的數(shù)值就等于重力加速度。所以在重力測(cè)量中，往往把重力加速度叫做重力。所謂重力測(cè)量實(shí)際上是測(cè)定重力加速度的數(shù)值。由此，重力（即重力加速度）的單位在 CGS制中為 cm/s2 ，稱為“伽”（ gal）（為紀(jì)念伽利略而定名）。 1伽 =103毫伽（ mgal） =106微伽（ gal） 在 SI單位制中，重力 g的單位是 ，規(guī)定 1m/s2的 106為國(guó)際重力單位（ ） ,簡(jiǎn)寫成 .，1m/s2=.， SI單位與 CGS單位的換算關(guān)系為 1gal= 104 .。 μ)m /s/ 22（秒米地 球 重 力 場(chǎng) 在地球表面上，全球重力平均值約為 m/s2。赤道重力平均值為 m/s2，兩極平均值為 m/s2，從赤道到兩極重力變化大約為 m/s2，這個(gè)量級(jí)接近地球平均重力值的 %。而地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的慣性離心力在赤道最大，平均也只有 m/s2。日、月等天體對(duì)地面物質(zhì)的最大作用為 105m/s2。 二、重 力 測(cè) 量 與地質(zhì)勘探方法相似，根據(jù)重力勘探任務(wù)的不同可分為重力預(yù)查、普查、詳查和精查（又稱細(xì)測(cè)）。不同階段所解決的地質(zhì)任務(wù)也不同。 重力預(yù)查 ： 研究深部地殼構(gòu)造或地殼均衡狀態(tài)、劃分大地構(gòu)造分區(qū) ； 重力普查 ： 主要是劃分區(qū)域構(gòu)造、圈定巖體和指出成礦遠(yuǎn)景區(qū)等。 重力詳查 ： 在已知遠(yuǎn)景區(qū)內(nèi)，劃分?jǐn)嗔雅c基底巖性，圈定隱伏巖體，火山巖厚度等。 重力細(xì)測(cè) ： 在有希望的巖體上進(jìn)行詳細(xì)的測(cè)量，以便計(jì)算礦體的產(chǎn)狀、儲(chǔ)量等。 不同的測(cè)量方法其測(cè)量技術(shù)及精度要求也不同，具體見(jiàn)表 11 。 二、重力測(cè)量 二、重力測(cè)量 在重力測(cè)量中，首先要建立重力基點(diǎn)。工區(qū)大時(shí)，要建立總基點(diǎn)，一級(jí)基點(diǎn)，二級(jí)基點(diǎn)等，通過(guò)與國(guó)家基點(diǎn)的聯(lián)測(cè)，平差得到各個(gè)基點(diǎn)的重力值。基點(diǎn)要建立在交通方便，相對(duì)穩(wěn)定，易于查找的地方。還有測(cè)地工作也是很重要的。為了準(zhǔn)確的進(jìn)行重力測(cè)量結(jié)果的各項(xiàng)改正，繪制重力異常圖，確定異常的坐標(biāo)位置等都必須配合一定的測(cè)地工作。 在大、中比例尺的重力測(cè)量中，重力測(cè)網(wǎng)和測(cè)點(diǎn)高程的獲取，以往多用經(jīng)緯儀和水準(zhǔn)儀來(lái)完成，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，現(xiàn)代常用激光測(cè)距儀或者直接利用全球定位系統(tǒng)（ GPS）來(lái)完成。而在小比例尺的測(cè)量中可應(yīng)用大于工作比例尺的地形圖或用 GPS直接獲取。 三、重力資料的整理 （ 1）、緯度改正 這項(xiàng)改正的目的是消除測(cè)點(diǎn)重力值隨緯度變化的影響。 當(dāng)在大面積的范圍內(nèi)進(jìn)行小比例尺重力測(cè)量時(shí)，要求用國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦的 1980年正常重力公式直接計(jì)算出各點(diǎn)的正常重力值。然后用觀測(cè)重力值減去正常重力值即可。當(dāng)進(jìn)行小面積較大比例尺測(cè)量時(shí)，勘探范圍有限，南北距離只有幾千米，此時(shí)緯度改正可按下式計(jì)算 ： (.) （ ） 式中 為總基點(diǎn)或測(cè)區(qū)平均緯度； D為測(cè)點(diǎn)與總基點(diǎn)間的緯向距離，以 km為單位。在北半球，當(dāng)測(cè)點(diǎn)在基點(diǎn)以北時(shí)， D取正，反之取負(fù)。 Dg ???? ?s i n ? （ 2）、地形改正 ? 地形改正的目的就是消除測(cè)點(diǎn)周圍地形起伏對(duì)觀測(cè)點(diǎn)重力值的影響。 改正方法是把測(cè)點(diǎn)平面以上的多余物質(zhì)去掉，而把測(cè)點(diǎn)平面以下空缺的部分充填起來(lái)，見(jiàn)圖 12圖中測(cè)點(diǎn) A平面以上的正地形部分，多余物質(zhì)產(chǎn)生一垂直向上的引力分量 ，造成儀器讀數(shù)減小，影響值為負(fù)。負(fù)地形（即空缺）部分相對(duì)于測(cè)點(diǎn)平面缺少一部分物質(zhì)，相當(dāng)于該點(diǎn)引力不足，也使的儀器讀數(shù)減小，影響值亦為負(fù)。所以，無(wú)論正地形或負(fù)地形，其地形改正值總是正值。地形改正的過(guò)程可簡(jiǎn)稱為相對(duì)測(cè)點(diǎn)平面去高補(bǔ)低。 圖 12 地形改正 39。f（ 3）、中間層改正 通過(guò)地形改正之后，測(cè)點(diǎn)周圍已變成平面了。但是，測(cè)點(diǎn)平面與改正基準(zhǔn)面之間還存在一個(gè)水平物質(zhì)層。消除這一水平物質(zhì)層對(duì)測(cè)點(diǎn)重力值的影響，即中間層改正。 如果把中間層當(dāng)作厚度為 Δ h、半徑為 R，密度為 的均勻有限大水平物質(zhì)層處理，則中間層改正公式為 (.) （ ） 當(dāng)中間水平物質(zhì)層為無(wú)限大時(shí)，即 時(shí)，中間層改正分式簡(jiǎn)化為 （ ） 式中 Δ h與 R以 m為單位， 以 g/cm3為單位。當(dāng)測(cè)點(diǎn)高于基準(zhǔn)面時(shí)，Δ h取正，反之取負(fù)。 ??0 . 2 0 9 5( 0 . 4 1 9 )g h hR ?? ? ? ? ? ?中R??hg ???? ?（四）、高度改正 高度改正的目的就是消除測(cè)點(diǎn)重力值隨高度變化的影響。其改正的實(shí)質(zhì)是將處于不同高度的測(cè)點(diǎn)重力值換算到同一基準(zhǔn)面（一般指大地水準(zhǔn)面）上來(lái)。高度改正又稱自由空氣改正或法伊改正。 如果把地球當(dāng)作密度呈同心層狀均勻分布的圓球體時(shí)，可以推導(dǎo)出地面上每升高 1m，重力值減少約 .，所以球體的高度改正公式為 （ .） () 式中 Δ h以 m為單位。當(dāng)測(cè)點(diǎn)高于基準(zhǔn)面時(shí)， Δ h取正值；反之取負(fù)值。 如果把地球當(dāng)作密度呈同心層狀均勻分布的橢球體時(shí)，可推導(dǎo)出更精確的高度改正公式， （ .） （ ） 式中 Δh以 m為單位， 為地理緯度。 hg ??? 0 8 27107 . 2c os hhg ?????? ?）（高 ??（五）、布格改正 目前區(qū)域重力測(cè)量都要求使用（ ）式。如果把高度改正和中間層改正合并進(jìn)行，即稱為布格改正。公式形式為 （ .） （ ） 簡(jiǎn)化的布格改正公式為 （ ） hg ???? ）（布 ?4 1 8 7 0 . 2 0 9 53 . 0 8 6 ( 1 + 0 . 0 0 0 7 c o s 2 ) 7 . 2 1 0 0 . 4 1 9g g g h h hR? ? ????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ????