【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ， ， 則 () 由級(jí)數(shù)理論可以證明，當(dāng) N取適當(dāng)值時(shí)，則在 時(shí)，有 ；而當(dāng) 時(shí)，有 。若對(duì) 進(jìn)行歸一化，則有： () 0122( ) ( ) ( )N nnn n NG z G zgz h h h h?? ?? ? ?? ? ???02() N nNnGg h ?????? ? 12() nN nNGr h ??????? ?( ) ( ) ( )NNg g r? ? ?? ? ? ?1??( ) ( )NNgr ???? 1?? ( ) ( )NNgr ???? ()Ng ??( ) ( ) ( )( ) 1( ) ( )H N N NNNg r gg rr? ? ?? ??? ? ?? ? ? ?一、方法原理 圖 32 變化特征 ()Hg ??()Ng ?? ()Nr ?1??( ) ( )NNrg????()Nr ? ()Ng ??()Hg ?? ?1??( ) ( )NNrg???? ()Nr ?()Ng ?? ()Hg ??1?? zh?()Hg ?? ()Hg ??二、歸一化總梯度的計(jì)算方法 實(shí)際應(yīng)用中，并不用觀測(cè)面內(nèi)的歸一化重力異常 ΔgH(ζ)，而是用觀測(cè)剖面內(nèi)重力異常的總梯度 G(x,z) （即 Vxz和 Vzz矢量和的模）作歸一化函數(shù)。它同歸一化的 ΔgH(ζ)一樣，當(dāng)歸一化總梯度延拓至場(chǎng)源時(shí)，將有極大值。同樣可根據(jù)其極值來(lái)判斷場(chǎng)源或奇點(diǎn)的位置。 此外歸一化總梯度的余項(xiàng)和隨機(jī)誤差對(duì)下延結(jié)果的影響，要比歸一化重力異常小很多。 歸一化總梯度的定義式為： () 式中， G(x,z)：深度為 z觀測(cè)剖面上的重力總梯度的模； ：深度為 z上的 M+1個(gè)點(diǎn)的重力總梯度模的平均值； M：測(cè)點(diǎn)的間隔數(shù)。 22220( , ) ( , )( , )( , )1( . ) ( , ) ( , )1x z z zHMx z z zV x z V x zG x zG x zG x z V x z V x zM????? ?( , )G x z 按一定深度間隔計(jì)算出各點(diǎn)的 GH(x,z)，就可勾劃出下半平面內(nèi)的 GH(x,z)的等值線圖。這里介紹由觀測(cè)剖面上的重力異常 Δg計(jì)算下半空間各點(diǎn)的 Vxz和 Vzz的方法。 常用的換算方法是以傅里葉級(jí)數(shù)來(lái)表示 Δg(x,z)，然后求導(dǎo)數(shù) Vxz和 Vzz。若測(cè)線上兩個(gè)端點(diǎn)的重力值為零，則正弦級(jí)數(shù)收斂得更快。為了使兩個(gè)端點(diǎn)的重力值為零，可對(duì)測(cè)線上的某一個(gè)點(diǎn)的 Δg(x,z)減去線性項(xiàng) ，其中 為測(cè)線起點(diǎn)的重力值 ； ， 為測(cè)線末端的重力值， L為測(cè)線長(zhǎng)度。 a bx? a( ,0)gx? 起 b ( , 0) ( , 0) /g x g x L? ? ? ?起 末(),0gx? 末 由于在兩端點(diǎn)的重力異常值為零的條件下，正弦級(jí)數(shù)的收斂較余弦級(jí)數(shù)快，因此選正弦級(jí)數(shù)表示下半平面內(nèi)的重力異常。 則 02 ( , 0 ) si nLnnxB g x d xLL ????1( , ) c o s nzN Lx z nnnxV x z n B eLL ????? ?1( , ) s in nzM Lz z nnnxV x z n B eLL ????? ?0022( ) s in ( ) s inMMn jjn j n j xB g j x g j xM M M L?????? ? ? ? ? ???其中 () 式中 Bn是諧波數(shù) ， N是項(xiàng)數(shù)， 為下延因子。對(duì)（ ）式求導(dǎo)得 nzLe?Bn的離散求和形式為： 式中 x=jΔ x； Δ x為點(diǎn)距； M為總點(diǎn)數(shù)； M=L/Δ x。 Δ g(jΔ x)即測(cè)線 L上第 j點(diǎn)的實(shí)測(cè)重力值。 () () () L znNn nzeLnxBVyxg ??s i n),(1????? 為了減小由隨機(jī)干擾和測(cè)線端部場(chǎng)的截?cái)喽鸬南掳肫矫嬷? 曲線的劇烈跳動(dòng)（所謂振蕩效應(yīng)），還必須對(duì) Bn乘上一個(gè)圓滑因子 qm ，以增強(qiáng)延拓過(guò)程的穩(wěn)定性。 sinmmnNqnN??????? ?????? 式中 m=1,2,3? ， N為總項(xiàng)數(shù)， qm的數(shù)值從 1變到零。 n（諧波數(shù)）越大， qm值越小，說(shuō)明 qm對(duì)高頻成分有明顯的壓抑作用，因此計(jì)算Vxz和 Vzz的公式應(yīng)為： 1sin( , ) c o smnzNLx z nnnnx NV x z n B enLLN????????????????1sin( , ) sinmnzNLzz nnnnx LV x z nB enLLL????????????????在油氣藏勘探中，取 m=2較適宜。 () () () ( , )HG x z 需要指出的是，級(jí)數(shù)的總項(xiàng)數(shù)（諧波數(shù)） N是一個(gè)甚為關(guān)鍵的參數(shù)，在觀測(cè)誤差及測(cè)線長(zhǎng)度一定的條件下，它的取值將決定是否能確定出場(chǎng)源的位置。 GH(x,z)的極值以及出現(xiàn)極值的深度均隨 N值而異。在實(shí)際應(yīng)用中，可選不同的 N值來(lái)計(jì)算 GH(x,z) ，這時(shí)將獲得相應(yīng)的一系列的極值。諸極值中最大那個(gè)極值的深度即為場(chǎng)源所在，而計(jì)算出極大值的 N值即為應(yīng)取的參數(shù)。 綜上所述，計(jì)算歸一化總梯度的具體步驟如下： （ 1）從原始重力值 Δ g(x,0)減去線性項(xiàng) ； （ 2）利用上述相減后的值 Δ g ，根據(jù)（ ）式求出 Bn； （ 3）由（ ）、（ ）式求出 Vxz和 Vzz； （ 4）由（ ）式，用求得的 Vxz和 Vzz，計(jì)算 GH(x,z)； （ 5）確定 N值。 a bx?三、方法特點(diǎn)及應(yīng)用 歸一化總梯度法包容了目前重力解釋中廣泛應(yīng)用的圓滑、導(dǎo)數(shù)和解析延拓等方法，它具有一些自己獨(dú)特的一些優(yōu)點(diǎn)根據(jù)前蘇聯(lián)早在 20世紀(jì) 70年代初的統(tǒng)計(jì)， 45個(gè)地質(zhì)構(gòu)造運(yùn)用了本方法（其中 30個(gè)是油氣田， 15個(gè)是金屬礦床），試驗(yàn)的結(jié)果在 42個(gè)已知構(gòu)造上獲得了 GH(x,z)場(chǎng)的可靠顯示，只有 3個(gè)是不可靠的，由此可見其成功率很高。В . е р е з к и н 等人對(duì)本方法的實(shí)際能力作了如下的總結(jié)： （ 1） GH(x,z)法可以從實(shí)測(cè)重力場(chǎng)中劃分出相隔 2030m以上、深度在 35km以上的平緩地質(zhì)構(gòu)造的重力異常，并可確定它們的深度，理論上其精度可達(dá) 5%50%。 （ 2） GH(x,z)法可以從實(shí)測(cè)重力場(chǎng)中劃分出厚度在 50m以上的油層和 30m以上的氣層的重力異常。因此它為配合其他方法直接尋找相對(duì)不大的油氣田提供了新的有效途徑。 （ 3） GH(x,z)在金屬礦勘探中，可以求出礦體上頂面或重心的深度，并對(duì)它的傾向作出某些估計(jì)。 （ 4） GH(x,z)法可用于研究地殼深部構(gòu)造，確定深部構(gòu)造的位置和它的方向。 四、應(yīng)用實(shí)例 圖 32給出了一個(gè)其頂部埋深 1km，底部深 ，寬為 3km的背斜模型的計(jì)算結(jié)果。可以看出，在背斜的重心部位（場(chǎng)源中心）， GH(x， z)有最大值 ，證實(shí)了本方法的理論效果。 圖 32 背斜體的△ g（ x,0）、 Vxz、 Vzz、 G（ x,0）曲線和 GH(x,z)等值剖面 N=50； 1△ g曲線； 2 G（ x,0）曲線； 3 Vxz曲線； 4Vzz曲線 在圖 33給出了上頂埋深 3km，下底埋深 6km， σ =臺(tái)階模型所對(duì)應(yīng)的總梯度圖（ a）和相位圖（ b）。在 N合適時(shí)，極大值位置與臺(tái)階下角點(diǎn)位置基本一致，相位圖則十分準(zhǔn)確地用極小和極大之間的零值指明了臺(tái)階鉛垂面所在位置。 圖 33 鉛垂臺(tái)階的 圖 （ a）和相位圖（ b） HG 在含油氣的背斜構(gòu)造頂部，由于質(zhì)量虧損，會(huì)使因背斜構(gòu)造形成的重力極大值有所降低（約 .），但這種減小是無(wú)法判明的，而在總梯度圖上，則于構(gòu)造的邊部出現(xiàn)兩個(gè)極大值，而在構(gòu)造頂部出現(xiàn)一個(gè)極大值，形成“兩高夾一低”的特征，成為尋找含油氣構(gòu)造的典型標(biāo)志，見圖 34。 圖 34含油氣背斜構(gòu)造模型的歸一化總梯度圖 第四節(jié) 歐拉反褶積方法原理 一、歐拉反褶積方法介紹 歐拉反褶積方法是由英國(guó)地球物理學(xué)家Reid(1990年 )等人在 Thompson(1982年 )對(duì)歐拉齊次方程的研究后提出的 。 研究證明，歐拉反褶積方法可以圈定地質(zhì)體的邊界 ,并對(duì)潛伏場(chǎng)源進(jìn)行深度估計(jì)。 歐拉反褶積方法不需要更多的先驗(yàn)信息， ked可對(duì)重力異常直接進(jìn)行計(jì)算，對(duì)磁法也不受磁化方向的影響，即計(jì)算磁異常數(shù)據(jù)時(shí)不需化極運(yùn)算。 二、歐拉反褶積方法的基本理論 我們知道，歐拉反褶積方法是一種重、磁位場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行快速反演解釋的方法，并能在較少先驗(yàn)信息的情況下自動(dòng)或半自動(dòng)地確定場(chǎng)源位置、解釋場(chǎng)源起因，有效地圈定出構(gòu)造體的范圍，推算出構(gòu)造體的具體位置的方法。理論上，它是建立在歐拉齊次方程（以下稱歐拉方程）的基礎(chǔ)之上的，它建立了位場(chǎng)異常數(shù)據(jù)