【正文】 由表 3表 3表 33 可以看出： (a)在單個(gè)點(diǎn)上作用不平衡力、五個(gè)點(diǎn)上同時(shí)作用不平衡力、橫幅上作用線壓力 ， 三 種情況下導(dǎo)輥在一階臨界轉(zhuǎn)速最敏感的位置是 5 號(hào)點(diǎn)（不平衡力在 1 號(hào)）和 1 號(hào)點(diǎn) （不平衡力在 5 號(hào)點(diǎn) ） 和 3 號(hào) 點(diǎn) （不平衡力在替他位置 ） ； 導(dǎo)輥在二階臨界轉(zhuǎn)速最敏 感的位置是 5 號(hào) 點(diǎn) （即導(dǎo)輥的可以伸縮的一端 ） ； 導(dǎo)輥在四階臨界轉(zhuǎn)速最敏感的位置。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 34 表 31 不平衡響應(yīng)（一階臨界轉(zhuǎn)速） 檢測(cè) 加載 位置 1 2 3 4 5 位置 1 2 3 4 5 五個(gè)位置同時(shí)加載 力 /10N 線壓力 /8KN/m 表 32 不平衡響應(yīng)（三階臨界轉(zhuǎn)速） 檢測(cè) 加載 位置 1 2 3 4 5 位置 1 2 3 4 5 五個(gè)位置同時(shí)加載 力 /10N 線壓力 /8KN/m 35 高速造紙機(jī)輥筒動(dòng)力特性的有限元分析 表 33 不平衡響應(yīng)（四階臨界轉(zhuǎn)速） 檢測(cè) 加 載 位置 1 2 3 4 5 位置 1 2 3 4 5 五個(gè)位置同時(shí)加載 力 /10N 線壓力 /8KN/m 結(jié)論與總結(jié) 由圖 33 到圖 37 和圖 39 到圖 313 可以看出： (a)在頻率為 38Hz、 100Hz、 120Hz 處導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)值都有突變，而且這三個(gè)頻 率值恰好對(duì)應(yīng)干網(wǎng)導(dǎo)輥的前幾階的固有頻率； (b)當(dāng)干網(wǎng)導(dǎo)輥的五個(gè)平衡位置上只有一個(gè)不平衡力時(shí)，導(dǎo)輥的一階不平衡響應(yīng)的 最大值大于二、三階的不平衡響應(yīng)最大值而小于四、五階的不平衡響應(yīng)的最大值； (c)不管是哪一階的不平橫響應(yīng)，增加不平衡力的大小就能增加導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng) 值； 由圖 38 和圖 314 可以看出： (a)干網(wǎng)導(dǎo)輥的五個(gè)位置上都有不平衡力時(shí)，導(dǎo)輥的一階不平衡響應(yīng)值最大，而且 所加的不平衡力越大導(dǎo)輥的一階不平衡響應(yīng)值就越大。 依次在 1 號(hào) 、 2 號(hào) 、 3 號(hào) 、 4 號(hào) 、 5 號(hào)五個(gè)點(diǎn)加載不平衡 力 （假設(shè)大小為 10N） 、 同時(shí) 在 1 號(hào) 、 2 號(hào) 、 3 號(hào) 、 4 號(hào) 、 5 號(hào)五個(gè)點(diǎn)加載不平衡 力 （假設(shè)大小都是 10N） 、 在導(dǎo)輥的橫 幅 上 加載 線 壓力 （ 假設(shè) 大 小為 8KN/m） 。由于導(dǎo)輥的一階和二階的臨界轉(zhuǎn)速是正 交的，四階五階臨界轉(zhuǎn)速也是正交的，所以我們選擇在一階、二階、四階臨界轉(zhuǎn)速下五 個(gè)位置的不平衡響應(yīng) 。具體圖形如下。 查看結(jié)果和結(jié)果分析 待求解計(jì)算 、 繪制不平衡響應(yīng)曲線后我們就可以查看導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線 。 由于本文只研究導(dǎo)輥的前六階模態(tài) ， 而導(dǎo)輥 的前六階固有頻率不到 150Hz，所以在設(shè)定導(dǎo)輥的諧響應(yīng)分析項(xiàng)時(shí)，頻率范圍為 0 到 150Hz，為了不平衡響應(yīng)曲線圖更真實(shí)我們?cè)O(shè)定諧響應(yīng)的步數(shù)為 15。 求解 由于是在 ANSYS Workbench 的環(huán)境下進(jìn)行諧響應(yīng)的分析計(jì)算，所以本文求解以前的 設(shè)置和模態(tài)分析時(shí)沒(méi)有變化。本文的加載方案為：分別在 1 號(hào)、 2 號(hào)、3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)五個(gè)位置加載 20N 的不平衡力，然后分別計(jì)算五個(gè)測(cè)量位置的撓 度值；在 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)五個(gè)位置同時(shí)加載 20N 的不平衡力，然后測(cè)量五 個(gè)位置的撓度值；分別在 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)五個(gè)位置加載 30N 的不平衡力， 然后分別測(cè)量五個(gè)位置的撓度；在 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)五個(gè)位置同時(shí)加載 30N 的不平衡力，然后測(cè)量五個(gè)位置的撓度值；在橫線上加載 8KN/m 的線壓力，然后測(cè)量五 個(gè)位置的撓度值；最后在橫線上加載 10KN/m 的線壓力，測(cè)量五個(gè)位置的撓度。 25 高速造紙機(jī)輥筒動(dòng)力特性的有限元分析 圖 31 經(jīng)表面印跡處理后的干網(wǎng)導(dǎo)輥諧響應(yīng)模型 加載響應(yīng)載荷 圖 32 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)計(jì)算模型圖 如圖 32， 為導(dǎo)輥不平衡響應(yīng)的計(jì)算模型圖 ， 其中 1 號(hào) 、 2 號(hào) 、 3 號(hào) 、 4 號(hào) 、 5 號(hào)位置 既是加不平衡 力 的位置（五個(gè)點(diǎn)均勻分 布 ） ，又是導(dǎo)輥不 平 衡響應(yīng)時(shí)的撓度檢測(cè)位置。 同樣為了模擬毛毯給于導(dǎo)輥的不平衡線壓力 ， 我們?cè)谕搀w的某個(gè)位 置印跡出與筒體一樣長(zhǎng)度、與軸平行的線，方便不平衡線壓力的加載。為了處理這個(gè)問(wèn)題本文使用了 ANSYS Workbench 中的一個(gè)特有功能 ——表面印跡，有時(shí)候載荷加載在一個(gè)平面的局部，這種 情況下直接在平面的局部加載力是很困難的 ， 表面印跡就是為了解決這些問(wèn)題的 。而且同樣把導(dǎo)輥當(dāng)成一個(gè)整體來(lái)處理，筒體 、 端 蓋、軸頭的材料都設(shè)定為灰口鑄鐵，導(dǎo)輥的詳細(xì)尺寸與模態(tài)分析時(shí)建模的參數(shù)一樣 。 造紙機(jī)干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)（諧響應(yīng)分析） 建立模型 在對(duì)干網(wǎng)導(dǎo)輥進(jìn)行不平衡響應(yīng)分析之前同樣需要建立動(dòng)力學(xué)的模型 。 在 ANSYS Workbench 的程序內(nèi)部， 有兩種諧響應(yīng)的計(jì)算方法，即完全法和模態(tài)疊加法。 諧響應(yīng)分析適用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨已知按正弦規(guī)律變化的 載荷時(shí)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。 由于本文主要對(duì)導(dǎo)輥進(jìn)行的不平衡響應(yīng)為諧響應(yīng)的分析 ， 所以筆者在此著重介紹諧 響應(yīng)分析的步驟與注意事項(xiàng) 。 有限元法使計(jì)算轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的重要方法之一 ， 而 ANSYS Workbench 軟件是一個(gè)大型通用有限元分析軟件。 有限元是建立在把一個(gè)整體連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散稱為有限個(gè)單元的 基礎(chǔ)上 ， 即用一個(gè)等價(jià)的計(jì)算模型去替代真實(shí)物理模型 ， 真?zhèn)€模型由表示成矩陣形式的 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 24 已知彈性和慣性的離散單元所組成 。 不平衡響應(yīng)的研究方法與步驟 不平衡響應(yīng)的研究方法主要包括傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析方法 ——傳遞矩陣法和現(xiàn) 在廣泛使用的分析方法 ——有限元法 。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)不平衡響應(yīng)的主要目的包 括：為轉(zhuǎn)子的優(yōu)化設(shè)計(jì)、提高效率、保證 安全 、 減少故障和延長(zhǎng)壽命提供理論和技術(shù)上的支持與保障 ； 通過(guò)分析轉(zhuǎn)子的振幅響應(yīng)、 相位響應(yīng)，判斷系統(tǒng)靜不平衡量與動(dòng)不平衡量的相對(duì)大小，為動(dòng)平衡提供參考；利用振 幅和頻率的響應(yīng)計(jì)算轉(zhuǎn)子的臨界轉(zhuǎn)速；通過(guò)不平衡響應(yīng)找出轉(zhuǎn)子不平衡量較敏感的位 置 ， 有利于動(dòng)平衡時(shí)平衡面的選取和測(cè)點(diǎn)的布置 。 不平衡響應(yīng)的目的 轉(zhuǎn)子 軸承系統(tǒng)振動(dòng)不平衡響應(yīng)的計(jì)算在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)中處于非常重要的地位。這里 指的激勵(lì)力主要是指由于導(dǎo)輥質(zhì)量的不均勻引起的不平衡力和由于毛毯作用于導(dǎo)輥的 線壓力 。 本文研究的導(dǎo)輥同樣可以簡(jiǎn)化為轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng) 。對(duì)轉(zhuǎn)子不平衡響應(yīng)的研究主要 是針對(duì)定轉(zhuǎn)速時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和變轉(zhuǎn)速時(shí)的瞬態(tài)響應(yīng)特性分析。 不平衡響應(yīng)由轉(zhuǎn)子或轉(zhuǎn)盤(pán)的不平衡質(zhì)量引起的 。在旋轉(zhuǎn)機(jī)械研究和設(shè)計(jì)中，轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的性能分 析是及其重要的一個(gè)方面。借用圖 216 和圖 217，為了 提高導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速 ， 我們可以盡量增加導(dǎo)輥的支承剛度 ， 比如使用大的剛度的雙排的 圓柱滾子軸承。這種變化 的趨勢(shì)屬于振動(dòng)的理論知識(shí) ， 由于知識(shí)的局限性無(wú)法做出準(zhǔn)確的解釋 。 從圖 216 還可 以看 出導(dǎo)輥的 二階固有 頻率先 與三階固 有頻率正 交，隨著 導(dǎo)輥的 支承剛度 增加 到 5E7N/mm 后就開(kāi)始與一階固有頻率正交 。 只不過(guò)每一階的固有頻 率增加的幅度和過(guò)程不同 ， 一階國(guó)有頻率在 5E5N/mm 到 5E7N/mm 增加的速度最快 ， 當(dāng)支 承剛度增加到 5E7N/mm 時(shí)導(dǎo)輥的固有頻率就趨近于 30Hz， 這是因?yàn)檫@時(shí)的支承剛度已經(jīng) 接近剛性支承，在增加剛度值對(duì)導(dǎo)輥的固有頻率也是沒(méi)有影響的。 繪制導(dǎo)輥的前三階振幅隨導(dǎo) 輥支承鋼度的變化的曲線圖，如圖 217。得到導(dǎo)輥的前三階臨界轉(zhuǎn)速和振幅詳細(xì)數(shù)據(jù)表，如表 25。 依次取軸承的剛度為 5E5N/mm、 5E6N/mm、 5E7N/mm、 5E8N/mm、 5E9N/mm、 5E10N/mm、 5E11N/mm、 5E12N/mm。 其他變量如導(dǎo)輥的長(zhǎng)度 、 壁厚 、 直徑都取定值 。本文中導(dǎo)輥軸承的剛度很大，可以近似的看成 是一個(gè)剛性支承的軸承 轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，但是為了研究導(dǎo)輥的支承剛度與模態(tài)之間的關(guān)系， 我們依然認(rèn)為導(dǎo)輥的支承是有一定剛度的彈性支承系統(tǒng)。 轉(zhuǎn)子的支承剛度是影響臨界轉(zhuǎn)速的一 個(gè)重要因素，轉(zhuǎn)子在剛性支承和彈性支承下，臨界轉(zhuǎn)速的變化是非 常顯著的，所以也必 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 20 須從轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)的角度計(jì)算軸承剛度對(duì)導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速、振幅和不平衡響應(yīng)的影響 。在動(dòng)力學(xué)分析中，只是采用 一些經(jīng)驗(yàn)的公式進(jìn)行估算 。 不同支承剛度下干網(wǎng)導(dǎo)輥的模態(tài) 軸承的動(dòng)力特性在轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析中起著非常重要的作用 。 但 是 ， 圖 214 和圖 215 依然對(duì)導(dǎo)輥的直徑選擇有很高的參考價(jià)值 。從圖 215 看出導(dǎo)輥的前三階振型都是隨著 導(dǎo)輥直徑的增加而減小。要解釋這種情況我們回到第二節(jié)導(dǎo)輥的模態(tài)分析 中 ， 因?yàn)閷?dǎo)輥的一階振型是徑向的伸縮 ， 所以在直徑越大的情況下導(dǎo)輥越容易產(chǎn)生徑向 的伸縮振動(dòng) ， 所以隨著導(dǎo)輥的直徑的增加導(dǎo)輥的一階臨界轉(zhuǎn)速減小了 。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 18 階 直徑 / 特 數(shù) 性 mm 表 24 不同直徑干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅 450 470 490 510 530 550 1 固有頻率 2 /Hz 3 1 振幅 2 /mm 3 圖 214 不同直徑干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率的變化曲線圖 19 高速造紙機(jī)輥筒動(dòng)力特性的有限元分析 圖 215 為不同直徑干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階振幅的變化曲線圖 結(jié)論 ： 在表 24,、 圖 214 和圖 215 看出 ， 與前面變壁厚 ， 變長(zhǎng)度的導(dǎo)輥的模態(tài)有所 不同。圖 214 為不同直徑導(dǎo)輥的前三階固有頻率的變化曲 線圖。依次 計(jì)算不同直徑的導(dǎo)輥的前三階的固有頻率和振幅 。本文將依次取導(dǎo)輥的內(nèi)徑為 450mm、 470mm、 490mm、 510mm、 530mm、 550mm。 找到導(dǎo)輥的模態(tài)與直徑的關(guān)系 ， 為導(dǎo)輥的制造和尺寸的確定提 供理論的依據(jù) 。同上一節(jié)一樣在這一節(jié)中我們?cè)O(shè)定導(dǎo)輥的直徑為唯一的變量 。 實(shí)際的應(yīng)用中導(dǎo)輥的壁厚一般在 10mm 到 20mm 之間 ， 這既能滿足 臨界轉(zhuǎn)速不能低的要求，又能滿足振幅不能太大的要求。 從圖中看到 ， 增加壁厚只符合降低振幅的要求卻違背了增加臨界轉(zhuǎn)速的要 求 。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 16 階 壁厚 / 數(shù) 特 mm 性 表 23 不同壁厚干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率和振幅 10 12 14 16 18 20 1 固有頻率 2 /Hz 3 1 振幅 2 /mm 3 圖 212 不同壁厚干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階固有頻率變化曲線圖 17 高速造紙機(jī)輥筒動(dòng)力特性的有限元分析 圖 213 不同壁厚干網(wǎng)導(dǎo)輥的前三階振幅變化曲線圖 結(jié)論：從表 2圖 212 和圖 213 我們能清晰的看出，隨著壁厚的增加導(dǎo)輥的 臨界轉(zhuǎn)速和振型都減小 。圖 212 為導(dǎo)輥的前三階固有頻率隨著 壁厚變化的曲線圖。對(duì)不同的壁厚導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn) 速和振幅計(jì)算后 ， 得出導(dǎo)輥的模態(tài)和導(dǎo)輥的壁厚直接的關(guān)系 。導(dǎo)輥的長(zhǎng)度為： 6000mm，內(nèi)徑為 500mm，支撐剛度為： 5E6N/mm。 了解了二者的關(guān) 系后我們同樣可以對(duì)導(dǎo)輥的壁厚的選取提出一些建議。 不同壁厚的干網(wǎng)導(dǎo)輥的模態(tài) 從理論的學(xué)習(xí)中我們知道，導(dǎo)輥的臨界轉(zhuǎn)速和振幅與導(dǎo)輥的壁厚是有一定關(guān)系的。 比如在導(dǎo)輥的轉(zhuǎn)速不高的情況下很難接近導(dǎo) 輥的一階臨界轉(zhuǎn)速，所以固有頻率為其次要因素，振幅為其主要的因素，為了達(dá)到減小 振幅的目的，我們可以盡可能增加導(dǎo)輥的長(zhǎng)度。 所以導(dǎo)輥的模態(tài)