【文章內容簡介】 將對模型做如下的處理 ： 紙機導輥上的某些小的部件不是承載部件 ， 它們對結構的變形 和應力分布影響不大，可以忽略這些小部件的存在，如墊圈、銅套、不銹鋼套等；導輥 的外表面有一層包膠層，包膠層的彈性模量、泊松比、密度相對很小，對導輥的變形和 應力分布影響不大，建模時將不考慮包膠層的存在。建模的過程中忽略倒角、圓角 、 小 孔、油槽、安裝孔等；為了建模和計算的方便本次建模將把導輥的軸頭和筒體作為一個 整體來處理，并且材料將都定義為灰口鑄鐵。簡化后的導輥模型如圖 21。 5 高速造紙機輥筒動力特性的有限元分析 圖 21 導輥的動力學模型 設定材料屬性 導輥由軸頭、端蓋和筒體組成，筒體和端蓋的材料為灰口鑄鐵，軸頭的材料為 45 鋼。由于本文在建模的時候將軸頭、端蓋、筒體作為一個整體來處理，所以在定義模型 的材料屬性時只能將三個部分的材料全部定義為灰口鑄鐵 。 在進行模態(tài)分析時必須定義 材料的密度、彈性模量、泊松比，灰口鑄鐵的密度： ，彈性模量： ， 泊松比：。在 ANSYS Workbench 中定義材料屬性是在 engineering data 項，設定 好材料屬性后刷新即可 。 不過在 ANSYS Workbench 的材料庫中就有灰口鑄鐵 ， 所以我們 在 general materials 項直接添加灰口鑄鐵就可以。 劃分網(wǎng)格 在 ANSYS Workbench 中 ， 網(wǎng)格劃分是作為一個單獨的工具平臺 ， 為 ANSYS 的不同求 解器提供不同的網(wǎng)格文件。 ANSYS 提供兩類不同的網(wǎng)格文件，包括有限元的網(wǎng)格和計算 流體力學的網(wǎng)格。本文使用的為有限元的網(wǎng)格文件，其主要包括：機械動力學仿真的網(wǎng) 格、用于顯式動力學仿真計算的網(wǎng)格、用于電磁場仿真的網(wǎng)格、用于 ANSYS CFX 計算的 網(wǎng)格 、用于 ANSYS FLUENT 計算的網(wǎng)格 。 ANSYS 的網(wǎng)格劃分平臺 ， 采用的是 “分解并克服 ” 的策略，并且在幾何體的不同部分運用不同的網(wǎng)格劃分法。對于三維的幾何體， ANSYS 共 有 下面幾 種不 同 的網(wǎng) 格 劃分 法 ：自 動 網(wǎng)格 劃 分法（ Automatic） 、 四 面體 劃 分網(wǎng) 格 法 （ Tetrahedrons） 、掃掠法（ Swept Meshing） 、多域法（ MultiZone） 、 Hex Dominant 法。 在 ANSYS 中有各種單元類型 ， 每一種單元類型都對應一種網(wǎng)格劃分類型相應的就對應一 陜西科技大學畢業(yè)論文 6 種計算方法 ， 比如管單元（ Pipe） 、實體單 元 （ Solid） 、殼單 元 （ Shell）等等。本文利 用的是 ANSYS Workbench，其默認的默認的單元類型是 10 節(jié)點和 20 節(jié)點的實體單元類 型，默認的網(wǎng)格劃分方法是自動劃分法。本文的研究對象是一個空心的實體導輥，利用 實體單元 、 自動劃分法法進行網(wǎng)格的劃分完全能滿足實際的需要 。 所以對導輥的動力學 模型劃分網(wǎng)格就以 ANSYS Workbench 默認的劃分方法和單元類型。為了在仿真計算的過 程中既滿足計算的準確性又能使計算的速度加快，我們設定網(wǎng)格的單元尺寸為 50mm。 經(jīng) 劃分網(wǎng)格的導輥動力學模型如圖 22。 圖 22 導輥的網(wǎng)格劃分 載荷以及邊界條件的設定 ANSYS Workbench 中的 Mechanical 里有四種類型的結構載荷 ： 慣性載荷 、 結構載荷、 結構支撐和熱載荷。具體的 Mechanical 中常見的載荷有：加速度、重力加速度、旋轉 速度 、 力和壓力載荷 、 軸承載荷 、 力矩載荷 、 遠端載荷 、 螺栓載荷以及熱載荷 。 Mechanical 中常見的約束有：固定約束、給定位移約束、無摩擦約束、圓柱面約束、只有壓縮的約 束、簡支約束、固定約束。每個實際的工程問題都會有不同的載荷和約束，這些載荷以 及約束可以多次的出現(xiàn)在同一個對象中 。 在模態(tài)分析中 ， 一般不加載結構載荷和熱載荷， 只有在計算有預應力的影響時才會考慮載荷 。 模態(tài)分析并不要求禁止剛體運動 ， 所以邊 界條件的設定對于模態(tài)分析來說是很重要的，因為它能影響整個機構的振型和固有頻 率。 對于本次分析 ， 導輥的模態(tài)分析的邊界條件主要有 ： 徑向有特定支撐剛度的軸承的 彈性支撐（兩端各一個 ） 、軸向的給定位移約束（軸向約束一端位移為 0，一端自 由 ） ， 7 高速造紙機輥筒動力特性的有限元分析 沒有要加載的載荷 。 由于造紙機導輥的軸承剛度非常大 ， 所以在選擇軸承的支承剛度時 可以認為軸承對導輥的支承為固定支承 ,然后在 ANSYS Workbench 的 Displacement 項中 可以將導輥的一端軸向位移約束為 0。 雖然本次分析以固定支承的方式約束但是為了研究支承剛度對干網(wǎng)導輥模態(tài)的影 響，我們需要計算軸承的支撐剛度 [14][25]。 一個滾動軸承的徑向剛度計算公式： K=F/(δ1+δ2+δ3) (21) 式中 F——徑向載荷， N； δ1——軸承的徑向彈性位移， mm； δ2——軸承外圈與箱體孔的接觸變形， mm； δ3——軸承內徑與軸徑的接觸變形， mm。 （ 1）軸承剛度的徑向載荷計算 導輥的重量為 25000N,假設導輥的兩端的支反力相等，忽略毛毯對導輥的影響。每 個軸承的徑向載荷： F=25000/2=12500N （ 2）滾動軸承的徑向彈性位移計算 δ1 ?當軸承中存在游隙時，其徑向彈性位移： δ1=βδ0g/2 (22) 式中 β——彈性位移系數(shù)，根據(jù)相對間隙 g/δ0 從圖 1 中查到； δ0——軸承中游隙為零時的徑向彈性位移， mm； g——軸承中的游隙或預緊量，um，有游隙時取正號，預緊時取負號。 (a)滾動軸承中游隙為零時的徑向彈性位移的計算公式為： δ0= F d = *12500 = (23) (b)根據(jù)彈性位移系數(shù)圖 23 查的彈性位移系數(shù) β，游隙量 g=5um。 陜西科技大學畢業(yè)論文 8 由 g/δ0=5/= 得： β=。 所以：δ1=βδ0g/2 =* 圖 23 彈性位移系數(shù)圖 [14] （ 3）求軸承外圈與箱體孔的接觸變形 δ2 δ2= 2 (24) 式中 H2——過盈配合時為 ，間隙配合時為 ； b——軸承的寬度， mm； d——配合時的軸承直徑（內圈和外圈 ） 。 所以： δ2= 2 = *12500 * *19* 320 = （ 4） 軸承內圈與軸徑的接觸變形 δ3 δ3= 2 (25) 所以 :δ3= 2 = *12500 * *19* 256 （ 5） 支撐剛度的計算 K = K=F/(δ1+δ2+δ3) (26) =12500/(++) 9 高速造紙機輥筒動力特性的有限元分析 = 為了計算的方便，本文將取軸承的剛度 K=5E6N/mm。 求解結果的設置和結果的求解 ANSYS Workbench 中設定的模態(tài)數(shù)是 1 到 200，默認值是 6，設定的頻率范圍是 0 到 1E8Hz。 這樣的設定從工程應用的角度來說已經(jīng)足夠了 。 當然用戶也可以修改默認值， 用戶只要點亮 Analysis Settings，在 Toolbox 中就可以設定自己所要的值了。本文將 使用 ANSYS Workbench 中默認的前六階的模態(tài)。設定好求解的選項以后只要點擊求解按 鈕就可以求解了。 查看并分析結果 待求解完成以后，我們就可以在 Solution 選項中就可以查看對于干網(wǎng)導輥的模態(tài) 分析的結果 。 表 21 為導輥的前六階固有頻率和前六階臨界轉速的詳細數(shù)據(jù)表 。 圖 2 圖 2圖 2圖 2圖 2圖 29 為導輥模態(tài)分析的前六階的振型。 臨界轉速和固有頻率的計算關系 [3] 式中 nc——導輥的臨界轉速， r/min； f——導輥的固有頻率， Hz。 nc=60f (27) 表 21 干網(wǎng)導輥前六階的固有頻率和臨界轉速 階數(shù) 固有頻率 Hz 臨界轉速 r/min 振幅 /mm 1 2 3 4 5 6 陜西科技大學畢業(yè)論文 10 圖 24 干網(wǎng)導輥的一階振型 圖 25 干網(wǎng)導輥的二階振型 11 高速造紙機輥筒動力特性的有限元分析 圖 26 干網(wǎng)導輥的三階振型 圖 27 干網(wǎng)導輥的四階振型 陜西科技大學畢業(yè)論文 12 圖 28 干網(wǎng)導輥的五階振型 圖 29 干網(wǎng)導輥的六階振型 13 高速造紙機輥筒動力特性的有限元分析 造紙機干網(wǎng)導輥模態(tài)的結果分析 從表 21 我們 可以 看出， 導輥 的一階 固有 頻率為 ，一 階臨 界轉速 為 。實際導輥的轉速為 800r/min 左右 ,導輥的實際轉速為一階臨界轉速 的 34%，所以造紙機的這個導輥為一個剛性的輥子。下一章將對導輥進行不平衡的響應分 析，而不平衡響應分析是為了了解導輥的動力特性，為導輥的制造安裝提供可靠的 、 建 設性的意見 。 不平衡響應的另外一個重要目的就是為導輥的動平衡做初步的研究 ， 確定 平衡塊兒的加載位置和大小，導輥的動平衡包括剛性導輥的動平衡和柔性導輥的動平 衡。顯然，通過我們對導輥的模態(tài)分析以后，這個導輥的動平衡選用剛性導輥的動平衡 方法 [4][5][6]。 另外，通過觀察振型，結合固有頻率的特點我們知道，導輥在一階臨界轉速附近的 振動為縱向的擺動 ； 導輥在二階臨界轉速附近的振動為水平方向的擺動 ； 導輥在三階臨 界轉速附近的振動為徑向的 伸縮 ； 導輥在四階臨界轉速附近的振動為垂直方向的 S 型振 動 ； 導輥在五階臨界轉速附近的振動為水平方向的 S 型振動 ； 導輥在六階臨界轉速附近 的振動為垂直和水平方向的交替伸縮。其中一階和二階、四階和五階的振動的形狀 、 振 幅基本相同只不過它們的振動方向不同 ， 兩組振動在振動學中稱為正交振動 。 隨著階數(shù) 的升高導輥的臨界轉速和振幅都相應的增加 ， 高的振幅對導輥的運行是有壞處的 ， 所以 在轉子的動力學研究中很大的一個課題是減小轉子的振幅 。 雖然階數(shù)越大導輥的振幅越 大 ， 但是現(xiàn)實中的轉子很少有超過其三階臨界轉速 ， 至于造紙機的導輥甚至是剛性的轉 子 。 所以一般情況下只研究轉子的前三階臨界轉速就可以了 。 本次分析同樣按照這種慣 例只研究導輥的前三階臨界轉速和振幅。 不同長度的干網(wǎng)導輥的模態(tài)分析 前面我們已經(jīng)說過 ， 導輥的長度可能影響導輥的臨界轉速和振型 。 本小節(jié)將對導輥 的長度與導輥的模態(tài)之間的關系進行研究 。 為了研究導輥的模態(tài)與導輥的長度之間的關 系，我們設定長度是位移的變量，即導輥的壁厚、直徑、支撐剛度都是定值。這種控制 變量的方法是科學研究的重要方法 ， 本文將著重使用這種方法來研究導輥的模態(tài)與導輥 的各參數(shù)的關系進行研究。 為了研究導輥的模態(tài)與導輥的長度的關系，需要建立一系列的導輥的動力學模型。 我們設定導輥的內徑為 500mm，導輥的壁厚為 20mm，軸承的支撐剛度為 5E6N/mm，這些 參數(shù)在建模的時候始終不變 。 建模的時候依次取導輥的長度為 ： 3000mm、 4000mm、 5000mm、 6000mm、 7000mm、 8000mm。分別研究這六個動力學模型的臨界轉速和振幅。表 22 為不 同長度的導輥的前三階固有頻率和振幅的詳細數(shù)據(jù)。圖 210 為不同長度的導輥的前三 階固有頻率的變化曲線圖。圖 211 為不同長度的導輥的前三階振幅的變化曲線圖。 陜西科技大學畢業(yè)論文 14 階 長度 / 特 數(shù) 性 mm 表 22 不同長度的干網(wǎng)導輥的前三階固有頻率和振幅 3000 4000 5000 6000 7000 8000 1 固有頻率 /Hz 2 3 1 振幅 /mm 2 3 圖 210 不同長度的干網(wǎng)導輥前三階固有頻率的變化曲線圖 15 高速造紙機輥筒