【正文】 響應(yīng)的研究方法與步驟 不平衡響應(yīng)的研究方法主要包括傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析方法 ——傳遞矩陣法和現(xiàn) 在廣泛使用的分析方法 ——有限元法 。 傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)分析經(jīng)常采用傳遞矩陣的方法 進(jìn)行 ， 由于將大量的結(jié)構(gòu)信息簡(jiǎn)化為極為簡(jiǎn)單的集中質(zhì)量 ——量模型 ， 不能確保模型的 完整性和分析的準(zhǔn)確性 。 有限元是建立在把一個(gè)整體連續(xù)的結(jié)構(gòu)離散稱為有限個(gè)單元的 基礎(chǔ)上 ， 即用一個(gè)等價(jià)的計(jì)算模型去替代真實(shí)物理模型 ， 真?zhèn)€模型由表示成矩陣形式的 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 24 已知彈性和慣性的離散單元所組成 。 有限元在處理轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問(wèn)題時(shí) ， 可以很好的兼顧 模型的完整性和計(jì)算的效率 。 有限元法使計(jì)算轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的重要方法之一 ， 而 ANSYS Workbench 軟件是一個(gè)大型通用有限元分析軟件。因此，本文將使用 ANSYS Workbench 軟件通過(guò)有限元分析的方法對(duì)導(dǎo)輥進(jìn)行不平衡響應(yīng)分析研究。 由于本文主要對(duì)導(dǎo)輥進(jìn)行的不平衡響應(yīng)為諧響應(yīng)的分析 ， 所以筆者在此著重介紹諧 響應(yīng)分析的步驟與注意事項(xiàng) 。 不平衡響應(yīng)中的瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析和響應(yīng)譜分析的步驟模態(tài) 分析的步驟大同小異 。 諧響應(yīng)分析適用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨已知按正弦規(guī)律變化的 載荷時(shí)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的一種技術(shù)。輸入的載荷可以是已知幅值和頻率的力、壓力、位移 ， 輸 出值包括節(jié)點(diǎn)位移也可以是導(dǎo)出的值 ， 如應(yīng)力應(yīng)變等 。 在 ANSYS Workbench 的程序內(nèi)部， 有兩種諧響應(yīng)的計(jì)算方法，即完全法和模態(tài)疊加法。在 Mechanical 模塊下進(jìn)行諧響應(yīng) 分析和模態(tài)分析的過(guò)程相似，其操作步驟主要包括：幾何建模，為了能在導(dǎo)輥的筒體上 方便的施加激勵(lì)力，在筒體外表面印跡出所需要的小圓面；確定分析類型，建立諧響應(yīng) 的分析項(xiàng)；加載響應(yīng)載荷，在我們印跡好的圓面上加載激勵(lì)力并且設(shè)定載荷的參數(shù) ； 求 解，確定每一項(xiàng)都設(shè)定好以后開(kāi)始求解；后處理查看結(jié)果，本文主要查看導(dǎo)輥的振幅隨 按正弦變化的激勵(lì)力的變化趨勢(shì)。 造紙機(jī)干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)（諧響應(yīng)分析） 建立模型 在對(duì)干網(wǎng)導(dǎo)輥進(jìn)行不平衡響應(yīng)分析之前同樣需要建立動(dòng)力學(xué)的模型 。 與模態(tài)分析時(shí) 的建模方法、步驟都是一樣的，即在 DesignModeler 中建立二維的草圖，通過(guò)旋轉(zhuǎn) 、 拉 伸就可以等到導(dǎo)輥的三維動(dòng)力學(xué)模型。而且同樣把導(dǎo)輥當(dāng)成一個(gè)整體來(lái)處理，筒體 、 端 蓋、軸頭的材料都設(shè)定為灰口鑄鐵，導(dǎo)輥的詳細(xì)尺寸與模態(tài)分析時(shí)建模的參數(shù)一樣 。 實(shí) 際上完全可以用模態(tài)分析的模型來(lái)進(jìn)行諧響應(yīng)的分析 ， 但是在諧響應(yīng)分析的過(guò)程中需要 在筒體軸向不同的位置加載不平衡力 ， 而筒體的外表面是一個(gè)連續(xù)的整體沒(méi)辦法實(shí)現(xiàn)在 筒體某個(gè)點(diǎn)加載激勵(lì)力或者某條線上加載線壓力。為了處理這個(gè)問(wèn)題本文使用了 ANSYS Workbench 中的一個(gè)特有功能 ——表面印跡，有時(shí)候載荷加載在一個(gè)平面的局部，這種 情況下直接在平面的局部加載力是很困難的 ， 表面印跡就是為了解決這些問(wèn)題的 。 利用 表面印跡的功能我們?cè)谕搀w的外表面的同一經(jīng)線上印跡出五個(gè)小的圓面 ， 方便諧響應(yīng)分 析時(shí)激勵(lì)力的加載 。 同樣為了模擬毛毯給于導(dǎo)輥的不平衡線壓力 ， 我們?cè)谕搀w的某個(gè)位 置印跡出與筒體一樣長(zhǎng)度、與軸平行的線，方便不平衡線壓力的加載。如圖 31，為筒 體表面經(jīng)印跡處理后的導(dǎo)輥的動(dòng)力學(xué)模型 [24]。 25 高速造紙機(jī)輥筒動(dòng)力特性的有限元分析 圖 31 經(jīng)表面印跡處理后的干網(wǎng)導(dǎo)輥諧響應(yīng)模型 加載響應(yīng)載荷 圖 32 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)計(jì)算模型圖 如圖 32， 為導(dǎo)輥不平衡響應(yīng)的計(jì)算模型圖 ， 其中 1 號(hào) 、 2 號(hào) 、 3 號(hào) 、 4 號(hào) 、 5 號(hào)位置 既是加不平衡 力 的位置（五個(gè)點(diǎn)均勻分 布 ） ，又是導(dǎo)輥不 平 衡響應(yīng)時(shí)的撓度檢測(cè)位置。 筒體表面的橫線是加載不平衡線壓力的位置， 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)五個(gè)位置依 然是加載線壓力時(shí)導(dǎo)輥不平衡響應(yīng)的撓度測(cè)量位置。本文的加載方案為：分別在 1 號(hào)、 2 號(hào)、3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)五個(gè)位置加載 20N 的不平衡力，然后分別計(jì)算五個(gè)測(cè)量位置的撓 度值；在 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)五個(gè)位置同時(shí)加載 20N 的不平衡力，然后測(cè)量五 個(gè)位置的撓度值；分別在 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)五個(gè)位置加載 30N 的不平衡力， 然后分別測(cè)量五個(gè)位置的撓度；在 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)五個(gè)位置同時(shí)加載 30N 的不平衡力，然后測(cè)量五個(gè)位置的撓度值；在橫線上加載 8KN/m 的線壓力，然后測(cè)量五 個(gè)位置的撓度值；最后在橫線上加載 10KN/m 的線壓力，測(cè)量五個(gè)位置的撓度。為了更 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 26 加直觀的表達(dá)加載的不平衡力與各點(diǎn)的撓度響應(yīng)之間的關(guān)系 ， 我們?cè)诿看渭虞d 、 測(cè)量后 都要繪制不平衡響應(yīng)曲線圖 ， 曲線圖的橫坐標(biāo)是不平衡力的頻率 ， 縱坐標(biāo)是相應(yīng)不平衡 力下的各點(diǎn)的撓度值。 求解 由于是在 ANSYS Workbench 的環(huán)境下進(jìn)行諧響應(yīng)的分析計(jì)算，所以本文求解以前的 設(shè)置和模態(tài)分析時(shí)沒(méi)有變化。求解器是軟件自動(dòng)選擇，單元類型為實(shí)體單元（包括 10 節(jié)點(diǎn)和 20 節(jié)點(diǎn) ） ， 網(wǎng)格的單元尺寸為 50mm。 由于本文只研究導(dǎo)輥的前六階模態(tài) ， 而導(dǎo)輥 的前六階固有頻率不到 150Hz，所以在設(shè)定導(dǎo)輥的諧響應(yīng)分析項(xiàng)時(shí)，頻率范圍為 0 到 150Hz，為了不平衡響應(yīng)曲線圖更真實(shí)我們?cè)O(shè)定諧響應(yīng)的步數(shù)為 15。設(shè)定好諧響應(yīng)分析 的所有項(xiàng)之后就可以求解計(jì)算，并繪制各點(diǎn)的不平衡響應(yīng)曲線。 查看結(jié)果和結(jié)果分析 待求解計(jì)算 、 繪制不平衡響應(yīng)曲線后我們就可以查看導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線 。 圖 33 到圖 37 為在 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)位置分別加載 20N 激勵(lì)力時(shí)各點(diǎn)的不平衡響 應(yīng)曲線；圖 38 為 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)點(diǎn)同時(shí)加載 20N 激勵(lì)力時(shí)各點(diǎn)的不平衡 響應(yīng)曲線；圖 39 到圖 313 為在 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)點(diǎn)分別加載 30N 激勵(lì)力 時(shí)各點(diǎn)的不平衡響應(yīng)曲線；圖 314 為在 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)點(diǎn)同時(shí)加載 30N 激勵(lì)力時(shí)各點(diǎn)的不平衡響應(yīng)曲線；圖 315 為加載 8KN/m 線壓力時(shí)各點(diǎn)的不平衡響應(yīng)曲 線；圖 316 為加載 10KN/m 線壓力時(shí)各點(diǎn)的不平衡響應(yīng)曲線。具體圖形如下。 圖 33 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（只有 1 號(hào)點(diǎn)加 F=20N 的激勵(lì)力） 27 高速造紙機(jī)輥筒動(dòng)力特性的有限元分析 圖 34 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（只有 2 號(hào)點(diǎn)加 F=20N 的激勵(lì)力） 圖 35 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（只有 3 號(hào)點(diǎn)加 F=20N 的激勵(lì)力） 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 28 圖 36 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（只有 4 號(hào)點(diǎn)加 F=20N 激勵(lì)力） 圖 37 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（只有 5 號(hào)點(diǎn)加 F=20N 激勵(lì)力） 29 高速造紙機(jī)輥筒動(dòng)力特性的有限元分析 圖 38 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（五個(gè)點(diǎn)同時(shí)加 F=20N 的激勵(lì)力） 圖 39 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（只有 1 號(hào)點(diǎn)加 F=30N 激勵(lì)力） 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 30 圖 310 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（只有 2 號(hào)點(diǎn)加 F=30N 的激勵(lì)力） 圖 311 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（只有 3 號(hào)點(diǎn)加 F=30N 的激勵(lì)力） 31 高速造紙機(jī)輥筒動(dòng)力特性的有限元分析 圖 312 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（只有 4 號(hào)點(diǎn)加 F=30N 的激勵(lì)力） 圖 313 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（只有 5 號(hào)點(diǎn)加 F=30N 的激勵(lì)力） 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 32 圖 314 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（五個(gè)點(diǎn)同時(shí)加 F=30N 的激勵(lì)力） 圖 315 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（導(dǎo)輥橫向加 F=8N/mm 的線壓力） 33 高速造紙機(jī)輥筒動(dòng)力特性的有限元分析 圖 316 干網(wǎng)導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)曲線（導(dǎo)輥的橫向加 F=10N/mm 的線壓力） 下面我們對(duì)在五個(gè)位置上加載不平衡力 、 橫幅上加載線壓力 、 五個(gè)位置上同時(shí)加載 不平衡力下，導(dǎo)輥五個(gè)位置上的不平衡響應(yīng) [1]。由于導(dǎo)輥的一階和二階的臨界轉(zhuǎn)速是正 交的，四階五階臨界轉(zhuǎn)速也是正交的，所以我們選擇在一階、二階、四階臨界轉(zhuǎn)速下五 個(gè)位置的不平衡響應(yīng) 。 應(yīng)用表格的形式可以清楚 、 詳細(xì)的表達(dá)在各個(gè)不平衡力的作用下 五個(gè)位置的不平衡響應(yīng)，可以了解到導(dǎo)輥在一階、三階、四階臨界轉(zhuǎn)速下，在 1 號(hào)、 2 號(hào)、 3 號(hào)、 4 號(hào)、 5 號(hào)五個(gè)點(diǎn)單獨(dú)加載不平衡力、同時(shí)加載不平衡力、線壓力作用下 ， 導(dǎo) 輥的敏感位置 [1][20]。 依次在 1 號(hào) 、 2 號(hào) 、 3 號(hào) 、 4 號(hào) 、 5 號(hào)五個(gè)點(diǎn)加載不平衡 力 （假設(shè)大小為 10N） 、 同時(shí) 在 1 號(hào) 、 2 號(hào) 、 3 號(hào) 、 4 號(hào) 、 5 號(hào)五個(gè)點(diǎn)加載不平衡 力 （假設(shè)大小都是 10N） 、 在導(dǎo)輥的橫 幅 上 加載 線 壓力 （ 假設(shè) 大 小為 8KN/m） 。 計(jì) 算得 到 的五 個(gè) 位置 的 不平 衡 響應(yīng) 值 如表 31 一階臨界轉(zhuǎn)速下的不平衡響應(yīng)值 ， 表 32 三階臨界轉(zhuǎn)速下的不平衡響應(yīng)值 ， 表 33 四階 臨界轉(zhuǎn)速下的不平衡響應(yīng)值。 陜西科技大學(xué)畢業(yè)論文 34 表 31 不平衡響應(yīng)（一階臨界轉(zhuǎn)速） 檢測(cè) 加載 位置 1 2 3 4 5 位置 1 2 3 4 5 五個(gè)位置同時(shí)加載 力 /10N 線壓力 /8KN/m 表 32 不平衡響應(yīng)（三階臨界轉(zhuǎn)速） 檢測(cè) 加載 位置 1 2 3 4 5 位置 1 2 3 4 5 五個(gè)位置同時(shí)加載 力 /10N 線壓力 /8KN/m 35 高速造紙機(jī)輥筒動(dòng)力特性的有限元分析 表 33 不平衡響應(yīng)（四階臨界轉(zhuǎn)速） 檢測(cè) 加 載 位置 1 2 3 4 5 位置 1 2 3 4 5 五個(gè)位置同時(shí)加載 力 /10N 線壓力 /8KN/m 結(jié)論與總結(jié) 由圖 33 到圖 37 和圖 39 到圖 313 可以看出： (a)在頻率為 38Hz、 100Hz、 120Hz 處導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng)值都有突變，而且這三個(gè)頻 率值恰好對(duì)應(yīng)干網(wǎng)導(dǎo)輥的前幾階的固有頻率； (b)當(dāng)干網(wǎng)導(dǎo)輥的五個(gè)平衡位置上只有一個(gè)不平衡力時(shí)，導(dǎo)輥的一階不平衡響應(yīng)的 最大值大于二、三階的不平衡響應(yīng)最大值而小于四、五階的不平衡響應(yīng)的最大值； (c)不管是哪一階的不平橫響應(yīng)，增加不平衡力的大小就能增加導(dǎo)輥的不平衡響應(yīng) 值； 由圖 38 和圖 314 可以看出： (a)干網(wǎng)導(dǎo)輥的五個(gè)位置上都有不平衡力時(shí)，導(dǎo)輥的一階不平衡響應(yīng)值最大，而且 所加的不平衡力越大導(dǎo)輥的一階不平衡響應(yīng)值就越大。 由圖 315 和圖 316 可以看出： (a)當(dāng)導(dǎo)輥的不平衡力是線 壓力時(shí)，導(dǎo)輥的一階不平衡響應(yīng)的最大值小于二、三階 的不平衡響應(yīng)的最大值，但是大于四、五階的不平衡響應(yīng)的最大值；而且線壓力越大導(dǎo) 輥的不平衡響應(yīng)值就越大； (b)在線壓力下的不平衡響應(yīng)值要大于五個(gè)點(diǎn)有同時(shí)有不平衡力的不平衡響應(yīng)值， 五個(gè)點(diǎn)同時(shí)作用的不平衡響應(yīng)值大于單個(gè)點(diǎn)作用不平衡力的不平衡響應(yīng)值。 由表 3表 3表 33 可以看出： (a)在單個(gè)點(diǎn)上作用不平衡力、五個(gè)點(diǎn)上同時(shí)作用不平衡力、橫幅上作用線壓力 ， 三 種情況下導(dǎo)輥在一階臨界轉(zhuǎn)速最敏感的位置是 5 號(hào)點(diǎn)（不平衡力在 1 號(hào)）和 1 號(hào)點(diǎn) （不平衡力在 5 號(hào)點(diǎn) ） 和 3 號(hào) 點(diǎn) （不平衡力在替他位置 ） ； 導(dǎo)輥在二階臨界轉(zhuǎn)速最敏 感的位置是 5 號(hào) 點(diǎn) （即導(dǎo)輥的可以伸縮的一端 ） ； 導(dǎo)輥在四階臨界轉(zhuǎn)速最敏感的位置