高考文科數(shù)學(xué)數(shù)列(答案詳解)(參考版)
2025-01-18 09:54本頁面
【正文】 。7.【解析】(1)當(dāng)時，，∴，即，解得，∴,當(dāng)時，綜上所述(2) ，則 （1）（2）得 8.【解析】(Ⅰ)由得，又的解集為，所以 ，當(dāng)時，不合題意當(dāng)時，得 (Ⅱ)記，則，所以，因此 9.【解析】：（1）由與可得，故所求的值分別為。 ∴。 ∴中至少有兩項相同，與矛盾。 若，則，于是。 ∴綜上所述，∴，∴。（﹡）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由知，下面用反證法證明若則，∴當(dāng)時，與（﹡）矛盾。 ∴數(shù)列是以1 為公差的等差數(shù)列。 ∴ 。10.【解析】或因為數(shù)列為遞增數(shù)列，且，所以，11.【解析】觀察不等式的左邊發(fā)現(xiàn)，第個不等式的左邊=， 右邊=，所以第五個不等式為．12.【解析】表示在數(shù)軸上，a到1的距離小于等于3，即， 則．13. 【解析】由正方體的棱長組成以為首項，為公比的等比數(shù)列，可知它們的體積則組成了一個以1為首項，為公比的等比數(shù)列，因此， .【解析】不等式，即，所以集合，所以最小的整數(shù)為。 ∴解得。令，所以。同理，這與相矛盾，因此也不可能，故，因此【解析】有題設(shè)知 ① ② ③ ，，……∴②－①得，③+②得，同理可得，…，∴，…，是各項均為2的常數(shù)列，…是首項為8，公差為16的等差數(shù)列，∴的前60項和為.【解析】二、 填空題，【解析】，所以?！窘馕觥勘绢}主要為數(shù)列的應(yīng)用題，觀察可得不同整數(shù)解的個數(shù)可以構(gòu)成一個首項為4，公差為4的等差數(shù)列，則所求為第20項，可計算得結(jié)果.【解析】，故選B【解析】由可知，當(dāng)時得當(dāng)時，有 ① ②①－②可得即，故該數(shù)列是從第二項起以為首項，以為公比的等比數(shù)列，故數(shù)列通項公式為故當(dāng)時，當(dāng)時，故選答案B【解析】依題意，函數(shù)的圖像可視為由函數(shù)的圖像按向量平移所得到的，函數(shù)是遞增的奇函數(shù)。【解析】 所以。 2012高考數(shù)學(xué)（文科）真題—數(shù)列與不等式專題（答案）一、 選擇題【解析】【解析】當(dāng)時，可知，所以A選項錯誤；當(dāng)時，C選項錯誤；當(dāng)時，與D選項矛盾。9.（2012全國大綱卷）已知數(shù)列中，前項和．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的通項公式．10.（2012山東卷）已知等差數(shù)列的前5項和為105，且(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；(Ⅱ)對任意，11.（2012陜西卷）已知等比數(shù)列的公比為．（Ⅰ）若，求數(shù)列的前項和；（Ⅱ）證明：對任意成等差數(shù)列12.（2012上海卷）對于項數(shù)為的有窮數(shù)列數(shù)集，記，即為中的最大值，,3,2,5,
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