【正文】 =，∴S△CMN==?=， 7分∴S=S△ABC－S△CMN=－（）= 8分∴m=2時，S取得最小值3. 9分。由拋物線的對稱性可知l是線段AB的垂直平分線，∴AC=BC，∴△ABC為等邊三角形， 4分∴AB= BC =AC = 4，∠ABC=∠ACB= 60186。∴∠1=∠2=∠3=∠4=30176。tan60176?！螦OD=90176?！逜D是△ABC的角平分線，∴∠CAD=30186。∠B=30186。AD是△ABC的角平分線，若AC=．求線段AD的長．得 分評卷人20．(本小題滿分8分)如圖所示，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤，被平均分成四個扇形，四個扇形內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字－－4．若將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動兩次，每一次停止轉(zhuǎn)動后，指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)字分別記為a、b（若指針恰好指在分界線上，則該次不計，重新轉(zhuǎn)動一次，直至指針落在扇形內(nèi)）．請你用列表法或樹狀圖求a與 b的乘積等于2的概率．12－3－4第20題圖得 分評卷人21．(本小題滿分8分)ABCD16米草坪第21題圖如圖所示，某幼兒園有一道長為16米的墻，計劃用32米長的圍欄靠墻圍成一個面積為120平方米的矩形草坪ABCD．求該矩形草坪BC邊的長．得 分評卷人22．(本小題滿分9分)如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在x軸上，點A在點B的左側(cè)，點D在y軸的正半軸上，∠BAD=60176。則∠D的度數(shù)是 度．15．解方程的結(jié)果是 ． ABCD第16題圖yxO116．如圖所示，點A是雙曲線在第二象限的分支上的任意一點，點B、C、D分別是點A關(guān)于x軸、原點、y軸的對稱點，則四邊形ABCD的面積是 ．17．如圖所示，△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，則ABCOx第17題圖y△ABC外接圓半徑的長度為 ．三、解答題（本大題共7個小題，共57分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）得 分評卷人18．(本小題滿分7分)⑴解不等式組： ⑵如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，點M是AD的中點．BACDM第18題圖求證：BM=CM．得 分評卷人19．(本小題滿分7分)⑴計算：+ABCD第19題圖⑵如圖所示，△ABC中，∠C=90176。（第17題圖）17．九年級三班小亮同學(xué)學(xué)習(xí)了“測量物體高度”一節(jié)課后，他為了測得右圖所放風(fēng)箏的高度，進(jìn)行了如下操作：（1）在放風(fēng)箏的點處安置測傾器，測得風(fēng)箏的仰角；（2）根據(jù)手中剩余線的長度出風(fēng)箏線的長度為70米；（3）量出測傾器的高度米．根據(jù)測量數(shù)據(jù)，計算出風(fēng)箏的高度約為 米．（，）三、解答題（本大題共7個小題，、證明過程或演算步驟）18．（本小題滿分7分）（1）計算： （2）解分式方程：19．（本小題滿分7分）（1）已知，如圖①，在中，、是對角線上的兩點，且求證：AECDFB（第19題圖 ①）ACDBEO（第19題圖②）（2）已知，如圖②，是的直徑，與相切于點連接交于點的延長線交于點連接、求和的度數(shù)．20．（本小題滿分8分）有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數(shù)字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機(jī)抽取一張，并把這張卡片標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的，第二次從余下的兩張卡片中再隨機(jī)抽取一張，上面標(biāo)有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達(dá)式中的（1）寫出為負(fù)數(shù)的概率；（2）求一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解） 正面背面21．（本小題滿分8分）自2008年爆發(fā)全球金融危機(jī)以來，部分企業(yè)受到了不同程度的影響，為落實“促民生、促經(jīng)濟(jì)”政策，濟(jì)南市某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成（計件獎勵工資=銷售每件的獎勵金額銷售的件數(shù)）．下表是甲、乙兩位職工今年五月份的工資情況信息：職工甲乙月銷售件數(shù)（件）200180月工資（元）18001700（1）試求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各多少元？（2）若職工丙今年六月份的工資不低于2000元，那么丙該月至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？22．（本小題滿分9分）已知：如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點（1）試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值？（3）是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點．當(dāng)四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關(guān)系，并說明理由．（第22題圖）yxOoADMCB23．（本小題滿分9分）如圖，在梯形中，動點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運(yùn)動；動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時間為秒．（1）求的長．（2）當(dāng)時，求的值．ADCBMN（第23題圖）（3）試探究：為何值時，為等腰三角形．24．（本小題滿分9分）已知：拋物線的對稱軸為與軸交于兩點，與軸交于點其中、（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．（2）已知在對稱軸上存在一點P，使得的周長最小．請求出點P的坐標(biāo)．（3）若點是線段上的一個動點（不與點O、點C重合）．過點D作交軸于點連接、．設(shè)的長為，的面積為．求與之間的函數(shù)關(guān)系式．試說明是否存在最大值，若存在，請求出最大值；若不存在，請說明理由．ACxyBO（第24題圖）濟(jì)南市2009年高中階段學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）題號123456789101112答案ABCCBBCCCDBB二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）13． 　14．　15．　16．　17．三、解答題（本大題共7個小題，共57分）18．（本小題滿分7分）（1）解： = 2分= 3分（2）解：去分母得： 1分 解得 2分 檢驗是原方程的解 3分 所以，原方程的解為 4分19．（本小題滿分7分）（1）證明：∵四邊形是平行四邊形，∴∴ 1分在和中，∵∴ 2分AECDFB（第19題圖 ①）ACDBEO（第19題圖②）∴ 3分（2）解：∵是的直徑∴ 1分∵∴ 2分∵是的切線∴ 3分又∴ 4分20．（本小題滿分8分）3 7 3 145開始第一次第二次解：（1）為負(fù)數(shù)的概率是 3分 （2）畫樹狀圖或用列表法：第二次第一次（，）（，）（，）（，）（，）（，） 5分共有6種情況，其中滿足一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，即的情況有2種 6分所以一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限的概率為 8分21．（本小題滿分8分）解：（1）設(shè)職工的月基本保障工資為元，銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額為元 1分由題意得 3分解這個方程組得 4分答：職工月基本保障工資為800元，銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額5元. 5分（2）設(shè)該公司職工丙六月份生產(chǎn)件產(chǎn)品 6分由題意得 7分解這個不等式得答：該公司職工丙六月至少生產(chǎn)240件產(chǎn)品 8分22．解：（1）將分別代入中，得 ∴ 2分 ∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為： 3分（第22題圖）yxOoADMCB 正比例函數(shù)的表達(dá)式為 4分 （2）觀察圖象，得在第一象限內(nèi)，當(dāng)時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值． 6分 （3） 7分 理由：∵ ∴ 即 ∵∴ 8分即∴∴∴ 9分23.（本小題滿分9分）解：（1）如圖①，過、分別作于，于，則四邊形是矩形∴ 1分在中， 2分在中，由勾股定理得，∴ 3分（第23題圖①）ADCBKH（第23題圖②）ADCBGMN（2）如圖②，過作交于點，則四邊形是平行四邊形∵∴∴∴ 4分由題意知，當(dāng)、運(yùn)動到秒時，∵∴又∴∴ 5分即解得， 6分（3）分三種情況討論：①當(dāng)時，如圖③，即∴ 7分ADCBMN（第23題圖③）（第23題圖④）ADCBMNHE