20xx年濟南中考數(shù)學(參考版)
2025-02-05 22:51本頁面
【正文】 7分 ∴ S=S△ ABC－ S△ CMN =43－（ 23 34 mm??） = 23 ( 2) 3 34 m ?? = 3(4 )2 m?， ∴ S△ CMN=12CNMF=12m? 3(4 )2 m?= 23 34 mm??， 5分 ② 四邊形 AMNB的面積有最 小 值 ． 4分 ∴ AB= BC =AC = 4， ∠ ABC=∠ ACB= 60186。 3分 ⑵① 在 Rt△ ACE中， tan∠ CAE= 3CEAE? ， ∴∠ CAE=60186。 9分 ： ⑴ 令 2 2 3 0xx? ? ? ? ， 解得 ： 121, 3xx?? ? ， ∴ A(－ 1， 0)， B(3， 0) 7分 ∴∠ MP1N=∠1 ， ∠ MP2N=∠2 ， ∠ BMP2=∠ A， ∴∠ MP1N+∠ MP2N=∠1+∠2=∠ BMP2=∠ A. 6分 ∵ 點 P P2是邊 BC的三等分點， ∴ MN與 BP1平行且相等， MN 與 P1P2平行且相等， MN與 P2C平行且相等， ∴ 四邊形 MBP1N、 MP1P2N、 MP2CN都是平行四邊形， ∴ MB∥ NP1， MP1∥ NP2， MP2∥ AC， 4分 如圖所示，連接 MN， 3分 ⑵∠ MP1N+∠ MP2N=∠ A正確 . 2分 ∴∠ MPN=∠ A. 1分 ∴ 四邊形 AMPN是平行四邊形， 9分 23. ⑴ 證明： ∵ 點 M、 P、 N分別是 AB、 BC、 CA 的中點， D C M N O A B P 第 24 題圖 l x y F E A B C M N P1 第 23 題圖 P2 1 2 ∴ 線段 MP、 PN是△ ABC的中位線， ∴ MP∥ AN， PN∥ AM， 7分 ③ 點 P在 BC上與 AC相切時， CP3=2r=2， ∴ AD+DC+CP3=10， ∴ t3=10. ， AD=DC=CB=BA=4， 3分 ⑵∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴∠ DCB=∠ BAD=60176。tan60176。 ， ∠ AOD=90176。 7分 答：該矩形草坪 BC邊的長為 12米 . 6分 ∵ 20＞ 16， ∴ 2 20x? 不合題意，舍去 ， 4分 解得 ： 1212 20xx??， ， 1分 32 1202 xx ? ?， 8分 ：設 BC邊 的長為 x米，根據(jù)題意得 7分 ∴ a與 b的乘積等于 2的概率 是 18. 3分 =2 . ∴∠ BAC=60186。 3分 (2)解： ∵△ ABC中， ∠ C=90186。 2分 = 5 － 1 1分 = 5 2+1－ 4分 19.(1)解：原式 =052 ( 3)( 5 2)( 5 2)? ???? 2分 ∴△ ABM≌△ DCM， ， AD是△ ABC的角平分線，若 AC= 3 ． 求線段 AD的長． 得 分 評卷人 得 分 評卷人 B A C D M 第 18 題圖 A B C D 16 米 草坪 第 21 題圖 O 第 22 題
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