20xx年濟(jì)南中考數(shù)學(xué)(文件)
【正文】 評(píng)卷人 得 分 評(píng)卷人 B A C D M 第 18 題圖 A B C D 16 米 草坪 第 21 題圖 O 第 22 題圖 x y A B P C D 20． (本小題滿分 8分 ) 如圖所示，有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤，被平均分成四個(gè)扇形，四個(gè)扇形內(nèi)分別標(biāo)有數(shù)字 － － 4． 若將轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，每一次停止轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向的扇形內(nèi)的數(shù)字分別記為 a、 b（若指針恰好指在分界線上，則該次不計(jì)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)一次，直至指針落在扇形內(nèi)）． 請(qǐng)你用列表法或樹狀圖求 a與 b的乘積等于 2的概率． 21． (本小題滿分 8分 ) 如圖所示 ， 某 幼兒園有一道長為 16米的墻，計(jì)劃用 32米長的圍欄靠墻圍成一個(gè)面積為120平方米的矩形草坪 ABCD． 求該矩形草坪 BC 邊 的長． 22． (本小題滿分 9分 ) 如圖所示， 菱形 ABCD的頂點(diǎn) A、 B在 x軸上 ，點(diǎn) A在點(diǎn) B的左側(cè) ，點(diǎn) D在 y軸的正半軸上， ∠ BAD=60176。 2分 ∴△ ABM≌△ DCM， 1分 = 5 2+1－ 2分 = 5 － 1 3分 (2)解： ∵△ ABC中， ∠ C=90186。 8分 ：設(shè) BC邊 的長為 x米，根據(jù)題意得 1分 32 1202 xx ? ?， 4分 解得 ： 1212 20xx??， ， tan60176。 3分 ⑵∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴∠ DCB=∠ BAD=60176。 1分 ∴ 四邊形 AMPN是平行四邊形， 4分 如圖所示，連接 MN， 7分 ∴∠ MP1N=∠1 ， ∠ MP2N=∠2 ， ∠ BMP2=∠ A， ∴∠ MP1N+∠ MP2N=∠1+∠2=∠ BMP2=∠ A. 4分 ∴ AB= BC =AC = 4， ∠ ABC=∠ ACB= 60186。 5分 ② 四邊形 AMNB的面積有最 小 值 ． 7分 ∴ S=S△ ABC－ S△ CMN =43－（ 23 34 mm??） = 23 ( 2) 3 34 m ?? = 3(4 )2 m?， ∴ S△ CMN=12CNMF=12m? 3(4 )2 m?= 23 34 mm??， 3分 ⑵① 在 Rt△ ACE中， tan∠ CAE= 3CEAE? ， ∴∠ CAE=60186。 9分 ： ⑴ 令 2 2 3 0xx? ? ? ? ， 解得 ： 121, 3xx?? ? ， ∴ A(－ 1， 0)， B(3， 0) 6分 ∵ 點(diǎn) P P2是邊 BC的三等分點(diǎn)， ∴ MN與 BP1平行且相等， MN 與 P1P2平行且相等， MN與 P2C平行且相等， ∴ 四邊形 MBP1N、 MP1P2N、 MP2CN都是平行四邊形， ∴ MB∥ NP1， MP1∥ NP2， MP2∥ AC， 3分 ⑵∠ MP1N+∠ MP2N=∠ A正確 . 2分 ∴∠ MPN=∠ A. 9分 23. ⑴ 證明： ∵ 點(diǎn) M、 P、 N分別是 AB、 BC、 CA 的中點(diǎn)， D C M N O A B P 第 24 題圖 l x y F E A B C M N P1
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