數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及其應(yīng)用(參考版)
2025-01-18 06:37本頁(yè)面
【正文】 ( )b s + x(f )s ( )ff0 膨脹和腐蝕 膨脹和腐蝕 膨脹和腐蝕 膨脹和腐蝕 3. 膨脹和腐蝕的對(duì)偶性 膨脹和腐蝕相對(duì)于函數(shù)的補(bǔ) （ 補(bǔ)函數(shù) ） 和映射也是對(duì)偶的 補(bǔ)定義為 f c(x, y) = – f (x, y) 函數(shù)的映射定義為 (x, y) = b (–x, –y) )?() ( cc bfbf ???)?()( cc bfbf ???b?開(kāi)啟和閉合 用 b（ 灰度 ） 開(kāi)啟 f ： 用 b（ 灰度 ） 閉合 f： 開(kāi)啟和閉合的對(duì)偶性 f c(x, y) = – f (x, y) bbfbf ?? )( ??bbfbf ? )( ???? ? ? ?bfbf ?cc ??? ? ? ? ?bfbf ?cc ???? ? ? ?bfbf ????? ? ? ? ? ?bfbf ????? ? 開(kāi)啟和閉合 （三）灰度形態(tài)學(xué)組合運(yùn)算 1. 形態(tài)學(xué)梯度 形態(tài)學(xué)梯度能加強(qiáng)圖像中比較尖銳的灰度過(guò)渡區(qū) )()( bfbfg ????2. 形態(tài)學(xué)平滑 先對(duì)圖像開(kāi)啟然后再閉合 這 2種操作的綜合效果 是去除或減弱亮區(qū)和 暗區(qū)的各類噪聲 bbfg ?? )( ?（三）灰度形態(tài)學(xué)組合運(yùn)算 3. 高帽 （ tophat） 變換 使用上部平坦的柱體或平行六面體 （ 像 1頂高帽 ） 作為結(jié)構(gòu)元素 增強(qiáng) 圖像中陰影 （ 暗區(qū) ） 的細(xì)節(jié) ， 同時(shí)消除了亮區(qū)的細(xì)節(jié) 。b s 39。 }),( )(),( ),(),(m i n {),( )( bf DyxDytxsyxbytxsftsbf ???????? 和?膨脹和腐蝕 2. 腐蝕 對(duì)灰度圖像的腐蝕操作有 2類效果： ① 結(jié)構(gòu)元素的值都為正 ， 則輸出圖像會(huì)比輸入圖像暗 ② 亮細(xì)節(jié)的尺寸比結(jié)構(gòu)元素小 ， 視覺(jué)效果會(huì)被減弱 } )( )()(m i n {)( )( bf DxDxsxbxsfsbf ?????? 和?(( a ) ( b )f bssss39。 )f ( s ) +b ( )sf ( ) +b ( )x0 000 xs39。( a )( c ) ( d )( b )fbf bx xsss39。 ?膨脹和腐蝕 ?開(kāi)啟和閉合 膨脹和腐蝕 1. 膨脹 Df 和 Db分別是 f 和 b 的定義域 膨脹灰度圖像的結(jié)果是 ， 比背景亮的部分得到擴(kuò)張 ， 而比背景暗的部分受到收縮 。 B 形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算 A 一、 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)概述 （一）基本集合定義 (1) 集合： 用大寫字母表示，空集記為 ? (2) 元素 ： 用小寫字母表示 (3) 子集 ： (4) 并集 ： (5) 交集 ： (6) 補(bǔ)集 ： (7) 位移 ： (8) 映像 ： (9) 差集 ： ? ? c AxxA ??? ?AaxayyA x ???? , )(? ?AaaxxA ???? , ?? ? c , BABxAxx
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