南京市九級(jí)上第章一元二次方程單元測(cè)試卷含答案解析(參考版)
2025-01-18 06:36本頁(yè)面
【正文】 5．【點(diǎn)評(píng)】考查了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解題技能，這是典型的新定義題型，解這類(lèi)題應(yīng)該嚴(yán)格按照題中給出的計(jì)算法則進(jìn)行運(yùn)算．易錯(cuò)點(diǎn)是要把小括號(hào)里算出的代數(shù)式看做是整體代入下一步驟中計(jì)算．19．若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0的常數(shù)項(xiàng)為0，求m的值是多少？【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式． 【分析】常數(shù)項(xiàng)為零即m2﹣1=0，再根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，即可求得m的值．【解答】解：一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0的常數(shù)項(xiàng)為m2﹣1=0，所以m=177。3．【考點(diǎn)】完全平方式． 【專(zhuān)題】配方法．【分析】此題考查了配方法，若二次項(xiàng)系數(shù)為1，則常數(shù)項(xiàng)的求得是一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方．【解答】解：據(jù)題意得，m2=9，∴m=177。．故答案為：177。蘇科新版九年級(jí)上冊(cè)《第1章 一元二次方程）2015年單元測(cè)試卷（江蘇省南京市）一、選擇題1．該試題已被管理員刪除2．某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每降價(jià)的百分率為x，則下面所列方程正確的是( )A．289（1﹣x）2=256 B．256（1﹣x）2=289 C．289（1﹣2x）2=256 D．256（1﹣2x）2=2893．下列方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( )A．3x2﹣4x+2=0 B．5x2+3x﹣1=0 C．（2x2+1）2=4 D．4．用配方法將二次三項(xiàng)式a2+4a+5變形，結(jié)果是( )A．（a﹣2）2+1 B．（a+2）2+1 C．（a﹣2）2﹣1 D．（a+2）2﹣15．三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和6，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是( )A．24 B．24或8 C．48 D．87．已知（x+y）（x+y+2）﹣8=0，則x+y的值是( )A．﹣4或2 B．﹣2或4 C．2或﹣3 D．3或﹣28．若一元二次方程式ax（x+1）+（x+1）（x+2）+bx（x+2）=2的兩根為0、2，則|3a+4b|的值為( )A．2 B．5 C．7 D．8二、填空題9．若（m+1）xm（m+2﹣1）+2mx﹣1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是__________．10．若a+b+c=0，且a≠0，則一元二次方程ax2+bx+c=0必有一個(gè)定根，它是__________．11．若x=2是關(guān)于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一個(gè)根，則a的值為_(kāi)_________．12．如果二次三項(xiàng)式x2﹣6x+m2是一個(gè)完全平方式，那么m的值為_(kāi)_________．13．在一次同學(xué)聚會(huì)時(shí)，大家一見(jiàn)面就相互握手．有人統(tǒng)計(jì)了一下，大家一共握了45次手，參加這次聚會(huì)的同學(xué)共有__________人．14．已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于__________．15．某城市2013年年底綠地面積有200萬(wàn)平方米，計(jì)劃經(jīng)過(guò)兩年達(dá)到242萬(wàn)平方米，則平均每年的增長(zhǎng)率為_(kāi)_________．16．一塊正方形鋼板上截去3cm寬的長(zhǎng)方形鋼條，剩下的面積是54cm2，則原來(lái)這塊鋼板的面積是__________cm2．三、解答題17．解方程：（1）x2﹣6x﹣16=0（2）x2+4x﹣1=0．18．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“⊕”，其法則為：a⊕b=a2﹣b2，求方程（4⊕3）⊕x=24的解．19．若關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x2+2x+m2﹣1=0的常數(shù)項(xiàng)為0，求m的值是多少？20．山西特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加20千克，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？21．一個(gè)廣告公司制作廣告的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：以面積為單位，在不超過(guò)規(guī)定面積A（m2）的范圍內(nèi)，每張廣告收費(fèi)1 000元，若超過(guò)Am2，則除了要交這1 000元的基本廣告費(fèi)以外，超過(guò)部分還要按每平方米50A元繳費(fèi)．下表是該公司對(duì)兩家用戶(hù)廣告的面積及相應(yīng)收費(fèi)情況的記載：?jiǎn)挝粡V告的面積（m2）收費(fèi)
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