華師大八級(jí)上第章數(shù)的開(kāi)方單元測(cè)試(二)含答案解析(參考版)
2025-01-17 19:46本頁(yè)面
【正文】 ．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，平方根，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 32．已知實(shí)數(shù)a，b滿(mǎn)足條件+（ab﹣2）2=0，試求+++…+的值．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)+（ab﹣2）2=0，可以求得a、b的值，從而可以求得+++…+的值，本題得以解決．【解答】解：∵ +（ab﹣2）2=0，∴a﹣1=0，ab﹣1=0，解得，a=1，b=2，∴+++…+=…+=+…+==．【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、偶次方、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法． 第17頁(yè)（共17頁(yè)）。4，∴x1=5，x2=﹣3；（2）∵8（x+1）3﹣27=0，∴（x+1）3=，∴x+1=，∴x=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根、立方根的性質(zhì)與運(yùn)用，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握． 29．將下列各數(shù)按從小到大的順序重新排成一列．2，﹣，0，﹣．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較．【分析】把2，﹣，0，﹣分別在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后根據(jù)數(shù)軸右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖，根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)：數(shù)軸右邊的數(shù)字比左邊的大，所以以上數(shù)字的排列順序如下：2＞＞0＞﹣＞﹣．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小，解答本題時(shí)，采用的是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，采用這種方法解題，可以使知識(shí)變得更直觀． 30．著名的海倫公式S= 告訴我們一種求三角形面積的方法，其中p表示三角形周長(zhǎng)的一半，a、b、c分別三角形的三邊長(zhǎng)，小明考試時(shí)，知道了三角形三邊長(zhǎng)分別是a=3cm，b=4cm，c=5cm，能幫助小明求出該三角形的面積嗎？【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用．【分析】先根據(jù)BC、AC、AB的長(zhǎng)求出P，再代入到公式S=，即可求得該三角形的面積．【解答】解：∵a=3cm，b=4cm，c=5cm，∴p===6，∴S===6（cm2），∴△ABC的面積6cm2．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的應(yīng)用，熟練掌握三角形的面積和海倫公式是本題的關(guān)鍵． 31．已知實(shí)數(shù)a、b、c、d、m，若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值是2，求的平方根．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的意義求出a+b，cd及m的值，代入計(jì)算即可求出平方根．【解答】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，m=2或﹣2，當(dāng)m=177。5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是算術(shù)平方根和平方根的定義，掌握算術(shù)平方根和平方根的定義是解題的關(guān)鍵． 27．計(jì)算：（1）+； （2）++．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算．【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】（1）原式利用平方根、立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式=5﹣2=3； （2）原式=﹣3+5+2=4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 28．解方程．（1）（x﹣1）2=16； （2）8（x+1）3﹣27=0．【考點(diǎn)】立方根；平方根．【分析】（1）兩邊直接開(kāi)平方即可；（2）首先將方程變形為（x+1）3=，然后把方程兩邊同時(shí)開(kāi)立方即可求解．【解答】解：（1）由原方程直接開(kāi)平方，得x﹣1=177。8．∴=177。2?。究键c(diǎn)】立方根；算術(shù)平方根．【分析】由于a2=64時(shí)，根據(jù)平方根的定義可以得到a=177。4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握a2=16，得出a=177。4?。究键c(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出a的值即可．【解答】解：∵ =4，
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