華師大八級上第章整式的乘除單元測試含答案解析(參考版)
2025-01-17 19:37本頁面
【正文】 2ab+b2． 12．現(xiàn)在有一種運算：a※b=n，可以使：（a+c）※b=n+c，a※（b+c）=n﹣2c，如果1※1=2，那么2012※2012= ?。究键c】整式的除法．【專題】新定義．【分析】先設出2012※2012=m，再根據(jù)新運算進行計算，求出m的值即可．【解答】解：設2012※2012=m，由已知得，（1+2011）※1=2+2011，2012※（2012﹣2011）=m+22011，則2+2011=m+22011，解得，m=2012※2012=（2+2011）﹣20112=﹣2009．故答案為：﹣2009．【點評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，在解題時要注意按照兩者的轉換公式進行計算即可． 13．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代數(shù)式x2﹣y2的值是 ?。究键c】平方差公式．【專題】計算題．【分析】由題目可發(fā)現(xiàn)x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后用整體代入法進行求解．【解答】解：∵x+y=﹣4，x﹣y=8，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（﹣4）8=﹣32．故答案為：﹣32．【點評】本題考查了平方差公式，由題設中代數(shù)式x+y，x﹣y的值，將代數(shù)式適當變形，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值． 14．若（x﹣m）2=x2+x+a，則m= ?。究键c】完全平方公式．【專題】計算題．【分析】已知等式左邊利用完全平方公式展開，利用多項式相等的條件確定出m的值即可．【解答】解：∵（x﹣m）2=x2+x+a=x2﹣2mx+m2，∴﹣2m=1，a=m2，則m=﹣，a=．故答案為：﹣【點評】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵． 15．若x3=﹣8a9b6，則x ．【考點】冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則進行解答即可．【解答】解：∵x3=﹣8a9b6，∴x3=（﹣2a3b2）3，∴x=﹣2a3b2．故答案為：=﹣2a3b2．【點評】本題考查的是冪的乘方與積的乘方法則，先根據(jù)題意得出x3=（﹣2a3b2）3是解答此題的關鍵． 16．計算：（3m﹣n+p）（3m+n﹣p）= ?。究键c】平方差公式；完全平方公式．【專題】計算題．【分析】原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式計算即可得到結果．【解答】解：原式=9m2﹣（n﹣p）2=9m2﹣n2+2np﹣p2．故答案為：9m2﹣n2+2np﹣p2【點評】此題考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關鍵． 17．閱讀下列文字與例題將一個多項式分組后，可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法是分組分解法．例如：（1）am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）（2）x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）=x2﹣（y+1）2=（x+y+1）（x﹣y﹣1）試用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2= ?。究键c】因式分解分組分解法．【專題】壓軸題；閱讀型．【分析】首先進行合理分組，然后運用提公因式法和公式法進行因式分解．【解答】解：原式=（a2+2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．故答案為（a+b）（a+b+c）．【點評】此題考查了因式分解法，要能夠熟練運用分組分解法、提公因式法和完全平方公式． 18．觀察，分析，猜想：1234+1=52；2345+1=112；3456+1=192；4567+1=292；n（n+1）（n+2）（n+3）+1= ?。╪為整數(shù)）【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．【分析】觀察下列各式：1234+1=52=（12+31+1）2；2345+1=112=（22+32+1）2；3456+1=192=（32+33+1）2，4567+1=292=（42+34+1）2，得出規(guī)律：n（n+1）（n+2）（n+3）+1=（n2+3n+1）2，（n≥1）．【解答】解：∵1234+1=[（14）+1]2=52，2345+1=[
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