華師大九級(jí)下第章二次函數(shù)章末測(cè)試(一)含答案解析(參考版)
2025-01-17 19:45本頁面
【正文】 第二十六章二次函數(shù)章末測(cè)試（一） 總分120分120分鐘 農(nóng)安縣合隆中學(xué) 徐亞惠一．選擇題（共8小題，每題3分）1．如圖所示是一個(gè)拋物線形橋拱的示意圖，在所給出的平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)水位在AB位置時(shí)，水面寬度為10m，此時(shí)水面到橋拱的距離是4m，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A．y= B．y=﹣ C．y=﹣ D．y=2．把一根長(zhǎng)為50cm的鐵絲彎成一個(gè)長(zhǎng)方形，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)為x（cm），它的面積為y（cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ?。〢．y=﹣x2+50x B．y=x2﹣50x C．y=﹣x2+25x D．y=﹣2x2+253．二次函數(shù)y=kx2+2x+1（k＜0）的圖象可能是（ ?。〢． B． C． D．4．已知拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的部分圖象如圖所示，當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是（ ?。〢．﹣2＜x＜2 B．﹣4＜x＜2 C．x＜﹣2或x＞2 D．x＜﹣4或x＞25．拋物線y=x2﹣4x﹣7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A．（2，﹣11） B．（﹣2，7） C．（2，11） D．（2，﹣3）6．若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣3），則下列說法不正確的是（ ）A．拋物線開口向上 B．拋物線的對(duì)稱軸是x=1C．當(dāng)x=1時(shí)，y的最大值為4 D．拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）7．如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）．如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1m，離地面m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是（ ?。〢．2m B．3m C．4m D．5m8．如圖，有一座拋物線拱橋，當(dāng)水位在AB位置時(shí)，橋拱頂離水面2m，水面寬4m．若水面下降1m，則水面寬CD為（ ?。〢．5m B．6m C．m D．m二．填空題（共6小題，每題3分）9．函數(shù)與y2=x+2的圖象及交點(diǎn)如圖所示，則不等式x2＜x+2的解集是 _________ ．10．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知ax2+bx+c＞0時(shí)x的取值范圍是 _________?。?1．拋物線y=x2﹣4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸分別是 _________?。?2．拋物線y=x2﹣（m2﹣3m+2）x+m2﹣4的圖象的對(duì)稱軸是y軸，且頂點(diǎn)在原點(diǎn)，則m的值為 _________ ．13．若拋物線y=ax2+4x+a的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則a= _________?。?4．如圖，一塊草地是長(zhǎng)80 m，寬60 m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路，這時(shí)草坪面積為y m2．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值．三．解答題（共10小題）15．（6分）已知正方形的面積為y（cm2），周長(zhǎng)為x（cm）．（1）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．（2）判斷y是否為x的二次函數(shù)．16．（6分）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一條矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）．若設(shè)綠化帶BC邊長(zhǎng)為xm，綠化帶的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．17．（6分）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P在線段AB上，P從點(diǎn)A開始沿AB邊以1厘米/秒的速度向點(diǎn)B移動(dòng)．點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q從E點(diǎn)開始，沿EC以1厘米/秒的速度向點(diǎn)C移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)分別從A、E出發(fā)，寫出出發(fā)時(shí)間t與△BPQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式，求出t的取值范圍．18．（8分）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（0，﹣5），B（1，﹣3），C（﹣1，11）三點(diǎn)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸．19．（8分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)．（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式；（2）求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；（3）當(dāng)m取何值時(shí)，ax2+bx+c=m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．20．（8分）已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，﹣3），且經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣）．（1）求這個(gè)拋物線的函數(shù)解析式，并作出這個(gè)函數(shù)的大致圖象；（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y隨x的增大而減小？21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B（1，0），直線y=2x﹣1與y軸交于點(diǎn)C，與拋物線交于點(diǎn)C、D．求：（1）求拋物線的解析式；（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．22（8分）．根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式：（1）二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，﹣1），對(duì)稱軸是直線x=﹣1，且二次函數(shù)有最大值2．（2）二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（5，6），與x軸交于（﹣1，0），（2，0）兩點(diǎn)．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，且正方形的邊與坐標(biāo)軸平行，邊DE落在x軸的正半軸上，邊AG落在y軸的正半軸上，A、B兩點(diǎn)在拋物線y=x2+bx+c上．（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；（3）將正方形CDEF沿x軸向右平移，使點(diǎn)F落在拋物線y=x2+bx+c上，求平移的距離．24（10分）．如圖，已知二次函數(shù)y=﹣x2+x+4的圖象與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)，其對(duì)稱軸與x軸
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