高考數(shù)學(xué)理試題分類匯編：圓錐曲線(含答案)(參考版)
2025-01-17 14:45本頁面
【正文】 解：圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為，所以圓心M(6，7)，半徑為5,.（1）由圓心N在直線x=6上，與圓M外切，所以，于是圓N的半徑為，從而，解得.因此，圓N的標(biāo)準(zhǔn)方程為.(2)因為直線OA，所以直線l的斜率為.設(shè)直線l的方程為y=2x+m，即2xy+m=0，則圓心M到直線l的距離 因為 而 所以，解得m=5或m=15.故直線l的方程為2xy+5=0或2xy15=0.(3)設(shè) 因為,所以 ……①因為點Q在圓M上，所以 …….②將①代入②，得.于是點既在圓M上，又在圓上，從而圓與圓有公共點，所以 解得.因此，實數(shù)t的取值范圍是.。（1）若的傾斜角為，是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；（2）設(shè)，若的斜率存在，且，求的斜率. 【答案】（1）．（2）.【解析】（1）設(shè)．由題意，因為是等邊三角形，所以，即，解得．故雙曲線的漸近線方程為．（2）由已知，．設(shè)，直線．顯然．由，得．因為與雙曲線交于兩點，所以，且．設(shè)的中點為．由即，知，故．而，所以，得，故的斜率為．（2016年四川高考）已知橢圓E：的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的3個頂點，直線l:y＝－x+3與橢圓E有且只有一個公共點T.（I）求橢圓E的方程及點T的坐標(biāo)；（II）設(shè)O是坐標(biāo)原點，直線l’平行于OT,與橢圓E交于不同的兩點A、B，：存在常數(shù)λ，使得∣PT∣2=λ∣PA∣設(shè)是上縱坐標(biāo)為1的點，請計算以為一邊、另一邊過點的矩形的面積，及五邊形的面積，并判斷哪一個更接近于面積的經(jīng)驗值【解析】（1）因為上的點到直線與到點的距離相等，所以是以為焦點、以為準(zhǔn)線的拋物線在正方形內(nèi)的部分，其方程為（）．（2）依題意，點的坐標(biāo)為．（ii）直線與y軸交于點G，記的面積為，的面積為，求 的最大值及取得最大值時點P的坐標(biāo).【解析】(Ⅰ) 由離心率是，有，又拋物線的焦點坐標(biāo)為，所以，于是，所以橢圓的方程為．(Ⅱ) （i）設(shè)點坐標(biāo)為，
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1