動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量ppt課件(參考版)
2025-01-17 09:43本頁(yè)面
【正文】 27 第 1部 電阻應(yīng)變測(cè)量方法 第 5章 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 ????????????????fefSReRfSfifid)()(d)()(22???????因此，對(duì)于單邊功率譜密度函數(shù)，有 ??????????????fefGReRfGfifid)()(d)(2)(022???????（ 529） （ 530） 理論分析表明，雙邊功率譜函數(shù) S(f)與自相關(guān)函數(shù) R(η)互為富里葉變換，即 。 相應(yīng)地 ， 在理論意義上 ， 還有 雙邊功率普密度 的概念 ， 頻率變化范圍定義為從 ∞到 +∞， 雙邊功率譜密度函數(shù)用符號(hào) S(f)表示 ， 它是實(shí)值非負(fù)函數(shù) ， 在f≥0的一邊有 第 1部 電阻應(yīng)變測(cè)量方法 第 5章 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 )(21)( fGfS ? 這種關(guān)系如圖 517所示。 它表示隨機(jī)信號(hào)的能量在頻率域上的分配情況 ， 如圖 515所示 。當(dāng) Δf→0 時(shí)，上式所表示的均方值與Δf之比的極限，定義為隨機(jī)信號(hào) y(t)的 功率譜密度函數(shù) ，用 G(f)表示，即 ??????? T ffTffffdttyfTffG 0 2 ,02,0)(1l i ml i m)( ???? ??? (528) (527) 功率普密度函數(shù) G(f)為實(shí)值非負(fù)函數(shù) 。隨機(jī)信號(hào)的均方值是對(duì)全部 “ 諧波 ” 分量而言的 ， 如果我們僅對(duì)在 f到 f+Δf范圍內(nèi)的諧波成分感興趣 ， 可用具有精確截?cái)嗵匦缘膸V波器對(duì)樣本記錄進(jìn)行濾波 ，然后計(jì)算濾波器輸出量之平方的平均值即可做到這一點(diǎn) 。 25 第 1部 電阻應(yīng)變測(cè)量方法 第 5章 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 在工程實(shí)際中 ， 研究信號(hào)的能量或功率要比研究信號(hào)的幅值更為重要 。 自相關(guān)函數(shù)的變化曲線如圖 515所示 。=R(0)；在 η足夠大時(shí) ， R(η)趨于 0。其定義為 ? ?? ?? TT dttytyTR 0 )()(1l i m)( ?? (526) 自相關(guān)函數(shù)是時(shí)間位移 η的函數(shù) ， 它恒為偶函數(shù) 。 (519) 均值 、 均方差與方差之間的關(guān)系為 222 ??? ?? (523) 23 第 1部 電阻應(yīng)變測(cè)量方法 第 5章 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 隨機(jī)信號(hào)的瞬時(shí)值落在某指定區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)與該區(qū)間長(zhǎng)度之比在區(qū)間長(zhǎng)度趨于無(wú)窮小時(shí)的極限 ， 定義為隨機(jī)信號(hào)的幅值概率密度 ， 即 yyytyyPypy ????????])([l i m)(0其計(jì)算方法：在時(shí)間歷程曲線上截取幅值區(qū)間 (y,y+Δy)， 測(cè)量曲線被截在此區(qū)間內(nèi)各段的時(shí)間間隔 Δt， 設(shè)其總和為 Ty=ΣΔt,則信號(hào)瞬時(shí)值出現(xiàn)在區(qū)間 (y,y+Δy)內(nèi)的概率為 TTyytyyP yT ??????? l i m])([因而幅值概率密度為 ??????? ??? TTyyp yTy l i m1l i m)( 0 ??（ 525） 概率密度函數(shù)為實(shí)值非負(fù)函數(shù) 。的均值定義為 均方值 ????? TT dttyTyE 0 222 )(1l i m)(? (518) 均方值的算術(shù)平方根 ψ稱為 均方根值 。 22 第 1部 電阻應(yīng)變測(cè)量方法 第 5章 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 、 均方值和方差 隨機(jī)信號(hào)的 均值 用以描述信號(hào)的靜態(tài)分量 。 工程實(shí)際中的多數(shù)隨機(jī)過(guò)程都可認(rèn)為是平穩(wěn)的、同時(shí)又是各態(tài)歷經(jīng)的。 在計(jì)算隨機(jī)過(guò)程統(tǒng)計(jì)特性時(shí)，如果對(duì)整體取平均值和在某一樣本中對(duì)時(shí)間取平均值的效果相同，則稱這種隨機(jī)過(guò)程為 各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過(guò)程 。 一個(gè)隨機(jī)過(guò)程可用四種主要統(tǒng)計(jì)特性來(lái)描述，即 均方值 、 概率密度函數(shù) 、 自相關(guān)函數(shù) 和 功率譜密度函數(shù) 。 隨機(jī)信號(hào)的單個(gè)時(shí)間歷程稱為 樣本函數(shù) ；在有限時(shí)間內(nèi)獲得的隨機(jī)信號(hào)稱為 樣本記錄 ；全部可能的樣本函數(shù)的總體稱為 隨機(jī)過(guò)程 。 21 第 1部 電阻應(yīng)變測(cè)量方法 第 5章 動(dòng)態(tài)應(yīng)變測(cè)量 167。這時(shí) N為偶數(shù)，并且由式（ h）知，能正確反映信號(hào)頻率成分的離散頻率值最多有 N/2個(gè)，按式（ 514）或（ 515）計(jì)算信號(hào)的頻譜時(shí)，只能取 j=0,1,2,…, （ N／ 2） 1。 用離散方法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，為了確定一個(gè)簡(jiǎn)諧信號(hào)的頻率，至少應(yīng)在它的一個(gè)周期內(nèi)取兩個(gè)離散值。 這樣 ， 信號(hào)在頻率 fj處的頻譜密度可用有限富里葉積分的離散化公式計(jì)算 )1,2,1,0(),( 10/2 ??????? ? ??? NjteyTfF NkNijk
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