動態(tài)應(yīng)變測量ppt課件(存儲版)
【正文】 得富里葉系數(shù)以后，再由式（ 55）計算諧波振幅和相位，便可得到周期信號的幅頻譜和相頻譜。 用連續(xù)變量 ω代替上式中的離散 ωn， 并用符號 Y(ω)表示這一結(jié)果 ， 即 ? ??? ??? ?? dtetyY ti????? )(2 1clim)( nT(59) Y(ω)—— 瞬態(tài)應(yīng)變信號 y(t)的頻譜密度 。有限富里葉變換的定義為 ? ?? T ift dtetyTfF 0 2)(),( ?F(f,T)—— 有限富里葉變換的頻率譜密度函數(shù) 。這時 N為偶數(shù)，并且由式（ h）知，能正確反映信號頻率成分的離散頻率值最多有 N/2個，按式（ 514）或（ 515）計算信號的頻譜時，只能取 j=0,1,2,…, （ N／ 2） 1。 在計算隨機(jī)過程統(tǒng)計特性時，如果對整體取平均值和在某一樣本中對時間取平均值的效果相同，則稱這種隨機(jī)過程為 各態(tài)歷經(jīng)隨機(jī)過程 。 (519) 均值 、 均方差與方差之間的關(guān)系為 222 ??? ?? (523) 23 第 1部 電阻應(yīng)變測量方法 第 5章 動態(tài)應(yīng)變測量 隨機(jī)信號的瞬時值落在某指定區(qū)間內(nèi)的頻數(shù)與該區(qū)間長度之比在區(qū)間長度趨于無窮小時的極限 ， 定義為隨機(jī)信號的幅值概率密度 ， 即 yyytyyPypy ????????])([l i m)(0其計算方法：在時間歷程曲線上截取幅值區(qū)間 (y,y+Δy)， 測量曲線被截在此區(qū)間內(nèi)各段的時間間隔 Δt， 設(shè)其總和為 Ty=ΣΔt,則信號瞬時值出現(xiàn)在區(qū)間 (y,y+Δy)內(nèi)的概率為 TTyytyyP yT ??????? l i m])([因而幅值概率密度為 ??????? ??? TTyyp yTy l i m1l i m)( 0 ??（ 525） 概率密度函數(shù)為實值非負(fù)函數(shù) 。 25 第 1部 電阻應(yīng)變測量方法 第 5章 動態(tài)應(yīng)變測量 在工程實際中 ， 研究信號的能量或功率要比研究信號的幅值更為重要 。 相應(yīng)地 ， 在理論意義上 ， 還有 雙邊功率普密度 的概念 ， 頻率變化范圍定義為從 ∞到 +∞， 雙邊功率譜密度函數(shù)用符號 S(f)表示 ， 它是實值非負(fù)函數(shù) ， 在f≥0的一邊有 第 1部 電阻應(yīng)變測量方法 第 5章 動態(tài)應(yīng)變測量 )(21)( fGfS ? 這種關(guān)系如圖 517所示。 它表示隨機(jī)信號的能量在頻率域上的分配情況 ， 如圖 515所示 。 自相關(guān)函數(shù)的變化曲線如圖 515所示 。的均值定義為 均方值 ????? TT dttyTyE 0 222 )(1l i m)(? (518) 均方值的算術(shù)平方根 ψ稱為 均方根值 。 一個隨機(jī)過程可用四種主要統(tǒng)計特性來描述，即 均方值 、 概率密度函數(shù) 、 自相關(guān)函數(shù) 和 功率譜密度函數(shù) 。 用離散方法進(jìn)行計算時，為了確定一個簡諧信號的頻率，至少應(yīng)在它的一個周期內(nèi)取兩個離散值。 (512) 19 第 1部 電阻應(yīng)變測量方法 第 5章 動態(tài)應(yīng)變測量 式（ 59）和（ 511）為時間范圍從 ∞到 ∞的無限富里葉變換。 17 第 1部 電阻應(yīng)變測量方法 第 5章 動態(tài)應(yīng)變測量 由式 （ 54） (注意這里 n為任意整數(shù) )， 得 dtetyTc TT tinn ?? ?? 2/ 2/ 1)(1 ?(58) —— 信號 ε(t)的復(fù)數(shù)頻譜分量 。 這時對于 n=N/2， 有 bN/2=0， 富里葉系數(shù)只有 2m個 ， 要求 m=N/2。 對于一般的周期信號 y(t),通常把周期信號的富里葉級數(shù)寫成下面形式 ??????10 )s i nc os()(nnn tnbtnaaty ??(53) 富里葉系數(shù)： ), . . . ,2,1(s i n)(2s i n)(2c o s)(2c o s)(2)(1)(12/2/ 02/2/ 02/2/ 00?????????????????? ?? ?? ????nt d tntyTt d tntyTbt d tntyTt d tntyTadttyTdttyTaTTTnTTTnTTT???? (54) n次諧波的振幅 yn及初相位 θn： ), . . . ,2,1(22??????????ibatgbaynnnnnn?(55) 對周期信號的計算，實質(zhì)上需要確定信號時間歷程的富里葉系數(shù)。 （輸入振幅） （輸出振
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