重慶馬關(guān)中學(xué)屆九級上期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試題(五)含答案(參考版)
2025-01-13 11:52本頁面
【正文】 ， ∴ ∠ DBF＝ ∠ BAO， 又 ∵∠ AOB＝ ∠ BFD＝ 90176。 ， ∴ 點 Q只能是 點 E 或點 F， 當(dāng) Q在 F點時， ∵OF 、 AF分別是 ∠AOC 與 ∠OAB 的平分線， BC∥OA ， ∴∠CFO=∠FOA=∠FOC ， ∠BFA=∠FAO=∠FAB ， ∴CF=OC ， BF=AB， 而 OC=AB， ∴CF=BF ，即 F是 BC的中點． 而 F點為 （ 4， 2）， ∴ 此時 m的值為 ， 當(dāng) Q在 E點時，同理可求得此時 m的值為 ， 綜上所述， m的值為 ． ： (1)①過 點 D作 DF⊥ x軸于點 F，如圖 所 示 ． ∵ ∠ DBF＋ ∠ ABO＝ 90176。 ， ∴∠AQO=90176。 ； （ 2）如圖 2， ∵BC=OA=5 ， BC∥OA ， ∴ 四邊形 OABC是平行四邊形， ∴OC∥AB ， ∴∠AOC+∠OAB=180176。15%=20 （名）； 故答案為： 20； （ 2） ∵C 類女生： 2025% ﹣ 2=3（名）； D類男生： 20 （ 1﹣ 15%﹣ 50%﹣ 25%）﹣ 1=1（名）； 如圖： （ 3）列表如下： A類中的兩名男生分別記為 A1 和 A2， 男 A1 男 A2 ? （ 7分） 女 A 男 D 男 A1男 D 男 A2男 D 女 A男 D 女 D 男 A1女 D 男 A2女 D 女 A女 D 共有 6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有 3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生和一位女生的概率為： = ． ： (1)畫出 △ A1B1C與 △ A2B2C2如圖所示 . l圖 2圖 1EFDEDPAOOC B B CA（ 2）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 (3)點 P的坐標(biāo)為（ 2， 0） . 提示：作點 B關(guān)于 x軸的對稱點 B′ ，其坐標(biāo)為（ 0， 4），連接 AB′ ，則與 x軸的交點就 是所求的點 P，求得經(jīng)過 A(3， 2)， B′(0 ， 4)兩點的直線的解析式 為 y=－ 2x－ 4，該直線與x軸的交點坐標(biāo)為（ 2， 0），故點 P的坐標(biāo)為（ 2， 0） . 點撥：平移、旋轉(zhuǎn)作圖時，只需把多邊形的各個頂點等關(guān)鍵點的對應(yīng)點作出，再順次連成多邊形即可 . ：（ 1）存在． ∵O （ 0， 0）、 A（ 5， 0）、 B（ m， 2）、 C（ m﹣ 5， 2）． ∴OA=BC=5 ， BC∥OA ， 以 OA為直徑作 ⊙D ，與直線 BC分別交于點 E、 F，則 ∠OEA=∠OFA=90176。 ， 的長為 = ． 故答案為： ． 17. 2 1 8 0)1(1 5 8 5 2 ?? x 三 、解答題 ： 男１ 男２ 女 1 女 2 男 1 —— （男２，男１） （女１，男１） （女２，男１） 男 2 （男１，男２） —— （女１，男２） （女２，男２） 女１ （男１，女１） （男２，女１） —— （女２，女１） 女２ （男１，女２） （男２，女２） （女１，女２） —— 共有 12 種情況， ()P恰 好 為 一 男 一 女 ＝ 812 ＝ 23 . ： (1)設(shè) 2022年至 2022 年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率為 x， 由題意得 2 2500(1＋ x)2＝ 3025 解得， x1＝ ， x2＝－ (舍去 ) 所以，增長率為 ＝ 10% 答： 2022年至 2022年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的 年平均增長率為 10%． (2)由題意得 2 2500(1＋ 10%)2＝ (萬元 ) 答： 2022年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費 ． 題考查整體 的 思想、 字母 代數(shù)的思想，用換元法解 ． 解 ： (1)設(shè) 1 1 1 12 3 4 2 0 1 4? ? ? ????＝ t， 則 原式 ＝ ? ? 11112 0 1 5 2 0 1 5t t t t? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?＝ 2212 0 1 5 2 0 1 5 2 0 1 5ttt t t t? ? ? ? ? ?＝ 12022 ． (2)設(shè) x2＋ 5x＋ 1＝ t，原方程可化為： t(t＋ 6)＝ 7， t2＋ 6t－ 7＝ 0， (t＋ 7)(t－ 1)＝ 0，得 t1＝ － 7， t2＝ 1， 當(dāng) t＝ － 7時， x2＋ 5x＋ 1＝ 7，解得
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