【正文】 所以，答案為 B。如果這三匹馬并排在起跑線上，同時往一個方向跑，請問經過幾分鐘，這三匹馬自出發(fā)后第一次并排在起跑線上？ ( ) A． 1／ 2 B． 1 C． 6 D． 12 解析：此題是一道有迷惑性的題，“ 1 分鐘跑 2 圈”和“ 2 分鐘跑 1 圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍數的題。 7＝ 17 余 1， 所以，下一次相會則是在星期三，選擇 C。 10， 12，8 的最小公倍數為 5 2 2 3 2＝ 120。 所以，答案為 B。 例題 1：甲每 5 天進城一次，乙每 9 天進城一次，丙每 12 天進城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇 至少要： A． 60 天 B． 180 天 C． 540 天 D． 1620 天 （ 2020 年浙江真題） 解析：下次相遇要多少天，也即求 5， 9， 12 的最小公倍數，可用代入法，也可直接求。 （ 2）最小公倍數：如果一個自然數 a 能被自然數 b 整除，則稱 a 為 b 的倍數， b 為 a的約數。幾個自然數公有的約數，叫做這幾個自然數的公約數。另外這類題往往和日期（星期幾）問題聯系在一起，要學會求余。 綜上我們可以得到 19881989 + 19891988 尾數是 8+1＝ 9，所以應選擇 C。 我們再來看 19891988 的尾數是由 91988 的尾數確定的， 1988247。 例 2 19881989+1989 的個位數是 （ 2020 年中央真題） A． 9 B． 7 C． 5 D． 3 解析：由以上知識點我們可知 19881989 的尾數是由 81989 的尾數確定的， 1989247。 3n 是以“ 4”為周期進行變化的，分別為 3， 9， 7， 1， 3， 9， 7， 1 ?? 7n 是以“ 4”為周期進行變化的，分別為 9， 3， 1， 7， 9， 3， 1， 7 ?? 8n 是以“ 4”為周期進行變化的，分別為 8， 4， 2， 6， 8， 4， 2， 6 ?? 4n 是以“ 2”為周期進行變化的，分別為 4， 6， 4， 6，?? 9n 是以“ 2”為周期進行變化的，分別為 9， 1， 9， 1，?? 5n、 6n 尾數不變。尾數和為 7+2＋ 6＋ 8＋ 7=30，所以正確答案為 A。 例 2 請計算（ ） 2 +（ ） 2 +（ ） 2 +（ ） 2 值是： A． B． C． D． 型 （ 2020 年中央 A類真題） 解析：（ ） 2 的尾數為 1，（ ） 2 的尾數為 4，（ ） 2 的尾數為 9，（ ） 2 的尾數為 6，所以最后和的尾數為 1＋ 3＋ 9＋ 6 的和的尾數即 0，所以選擇 D 答案。 A． 1 B． 2 C． 3 D． 7 （ 2020 年中央 A、 B類真題） 解析：答案的尾數各不相同，所以可以采用尾數法。 613＝ 4 商的尾數 4 乘以除數的尾數 3 得到被除數的尾數 2，除法的尾數有點特殊，請學員在考試運用中要注意。 2452 613＝ 1503076 積的尾數 6 是由一個乘數的尾 2 乘以另一個乘數的尾數 3 得到。 首先應該掌握如下知識要點： 2452＋ 613＝ 3065 和的尾數 5是由一個加數的尾數 2加上另一個加數的尾數 3得到的。 例 10 某儲戶于 1999 年 1 月 1 日存人銀行 60000 元，年利率為 %，存款到期日即2020 年 1 月 1 日將存款全部取出，國家規(guī)定凡 1999 年 11 月 1 日后孳生的利息收入應繳納利息稅，稅率為 20％，則該儲戶實際提取本金合計為 A． 61 200 元 B． 61 160 元 C． 61 000 元 D． 60 040 元 解析，如不考慮利息稅，則 1999 年 1 月 1 日存款到期日即 2020 年 1 月 1 可得利息為60000 2%=1200，也即 100 元 /月，但實際上從 1999 年 11 月 1 日后要收 20%利息稅，也即只有 2 個月的利 息收入要交稅，稅額 =200 20%=40 元 所以，提取總額為 60000+120040=61160，正確答案為 B。設乙每小時加工 X 個零件，則甲每小時加工 個零件，并可列方程如下： （ 1+） 8=736 X=40 所以，選擇 C。根據題意列式如下： （ 1000500200） P％ +（ 2001000 2%） P％ =120 即 480 P％ =120 P％ =25% 所以，答案為 B。 例 6 某企業(yè)去年的銷售收入為 1000 萬元，成本分生產成本 500 萬元和廣告費 200 萬元兩個部分。根據要求進行列式即可。 例 5 某企業(yè)發(fā)獎金是根據利潤提成的，利潤低于或等于 10 萬元時可提成 10%；低于或等于 20 萬元時，高于 10 萬元的部分按 %提成；高于 20 萬元時，高于 20 萬元的部分按 5%提成。如果這批襯衫總共有 100 件，其 中大號白色襯衫有 10 件，問小號藍色襯衫有多少件 ? A． 15 B． 25 C． 35 D． 40 （ 2020 年中央 A類真題） 解析：這是一道涉及容斥關系（本書后面會有專題講解）的比例問題。 例 4 生產出來的一批襯衫中大號和小號各占一半。對于此題而言，計算機臺數比上一年度上升了 20％，每臺的價格比上一年度下降了 20％，因為銷售額＝銷售臺數每臺銷售價格，所以根據乘法的交換律我們可以看作是銷售額上漲了 20%又下降了 20%，因而 2020 年是 2020 年的 1－（ 20%） ＝ ，2020 年的銷售額為 3000 萬，則 2020 年銷售額為 3000247。 特殊方法：對一商品價格而言，如果上漲 X 后又下降 X，求此時的商品價格原價的多少？或者下降 X 再上漲 X，求此時的商品價格原價的多少？只要上漲和下降的百分比相同，我們就可運用簡化公式， 1－ X 。如果 2020 年該公司的計算機銷售額為 3000 萬元，那么 2020 年的計算機銷售額大約是多少 ? A． 2900 萬元 B． 3000 萬元 C． 3100 萬元 D． 3300 萬元（ 2020 年中央 A類真題） 解析：方程法：可設 2020 年時，銷售的計算機臺數為 X，每臺的價格為 Y，顯然由題意可知， 2020 年的計算機的銷售額 =X（ 1+20%） Y（ 120%），也即 3000 萬 =，顯然XY≈ 3100。 例 2 養(yǎng)魚塘里養(yǎng)了一批魚，第一次捕上來 200 尾，做好標記后 放回魚塘，數日后再捕上 100 尾，發(fā)現有標記的魚為 5 尾，問魚塘里大約有多少尾魚 ? A． 200 B． 4000 C． 5000 D． 6000 （ 2020 年中央 B類真題） 解析：方程法：可設魚塘有 X 尾魚，則可列方程， 100/5＝ X/200，解得 X=4000，選擇B。 例 1 b 比 a 增加了 20%，則 b 是 a 的多少？ a 又是 b 的多少呢？ 解析：可根據方程的思想列式得 a（ 1＋ 20%）＝ b，所以 b 是 a 的 倍。 練習： 1. 爸爸在過 50 歲生日時，弟弟說：“等我長到哥哥現在的年齡時，我和哥哥的年齡之和等于那時爸爸的年齡”，那么哥哥今年多少歲？ 2. 甲、乙兩人的年齡和正好是 80 歲，甲對乙說：“我像你現在這么大時，你的年齡正好是我的年齡的一半。問甲、乙二人 2020 年的年齡分別是多少歲 ? A． 34 歲， 12 歲 B． 32 歲， 8 歲 C． 36 歲， 12 歲 D． 34 歲， 10 歲 【答案】 C。 例 3： 1998 年，甲的年齡是乙的年齡的 4 倍。那么可得下列三元一次方程： x+y+z=64；x(z9)=3[y(z9)]； y(x34)=2[z(x34)]。解法二，利用“年齡差”是不變的，列方程求解?，F在爸爸的年齡是多少歲？ A． 34 B． 39 C． 40 D． 42 【答案】 C。 例 2： 爸爸、哥哥、妹妹現在的年齡和是 64 歲。 解析：甲、乙二人的年齡 差為（ 67－ 4）247。倍數差 例 1： 甲對乙說：當我的歲數是你現在歲數時，你才 4 歲。 解答年齡問題的一般方法： 幾年后的年齡 =大小年齡差247。年齡問題往往是“和差”、“差倍”等問題的綜合應用。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用 5 枚硬幣，則小紅所有五分硬幣的總價值是 ( )： A． 1 元 B． 2 元 C． 3 元 D． 4 元 （ 2020 年中央真題） 2. 某儀仗隊排成方陣，第一次排列若干人，結果多余 10