【導(dǎo)讀】然,A+B=26+24=50；A∪B=32-4=28，則根據(jù)A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。設(shè)A=看過(guò)2頻道的人，B=看過(guò)8頻道的人，顯然，A+B=62+34=96；個(gè)頻道都沒(méi)看過(guò)的人數(shù)為100-85=15人。得96分，問(wèn)他做錯(cuò)了多少道題？這最后6道題的得分為0,即可滿足題意.這6道題的得分怎么才能為0分呢?根據(jù)規(guī)則,只要作。可得120分,而現(xiàn)在只得到96分,意味著差距為24分,用24÷6=4即可得到做錯(cuò)的題,所以可。只要知道三個(gè)要素中的任意兩個(gè)要。素，就可以求出第三個(gè)。解析：李大爺從第一棵數(shù)走到第15棵樹(shù)共用了7分鐘，也即走14個(gè)棵距用了7分鐘，第一棵到第33棵共32個(gè)棵距，第33可回到第5棵共28個(gè)棵距，甲杯中有濃度為17%的溶液400克，乙杯中有濃度為23%的溶液600克。這道題是一道較難的行程問(wèn)題，其難點(diǎn)在于“甲看到乙”這個(gè)條件。由此看出這道題的難度——甲看到乙的時(shí)候兩人之間的距離是。經(jīng)過(guò)15分鐘之后，甲、乙分別前進(jìn)了。甲、乙兩人恰好分別在兩個(gè)相鄰的格檔的中點(diǎn)處。

　　

【正文】 （ 2020 年江蘇真題） 解析：選用方程法。根據(jù)題意列式如下： （ 1000500200） P％ +（ 2001000 2%） P％ =120 即 480 P％ =120 P％ =25% 所以，答案為 B。 例 7 甲乙兩名工人 8 小時(shí)共加 736 個(gè)零件，甲加工的速度比乙加工的速度快 30%，問(wèn)乙每小時(shí)加工多少個(gè)零件 ? A． 30 個(gè) B． 35 個(gè) C． 40 個(gè) D． 45 個(gè) （ 2020 年 A類(lèi)真題） 解析：選用方程法。設(shè)乙每小時(shí)加工 X 個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工 個(gè)零件，并可列方程如下： （ 1+） 8=736 X=40 所以，選擇 C。 例 8 已知甲的 12%為 13，乙的 13%為 14，丙的 14%為 15，丁的 15%為 16，則甲、乙、丙、丁 4 個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 （ 2020 年中央真題） 解析：顯然甲 =13/12%；乙 =14/13%；丙 =15/14%；丁 =16/15%，顯然最大與最小就在甲、乙之間，所以比較甲和乙的大小即可，甲 /乙 =13/12%/16/15%＞ 1， 所以，甲＞乙＞丙＞丁，選擇 A。 例 10 某儲(chǔ)戶于 1999 年 1 月 1 日存人銀行 60000 元，年利率為 %，存款到期日即2020 年 1 月 1 日將存款全部取出，國(guó)家規(guī)定凡 1999 年 11 月 1 日后孳生的利息收入應(yīng)繳納利息稅，稅率為 20％，則該儲(chǔ)戶實(shí)際提取本金合計(jì)為 A． 61 200 元 B． 61 160 元 C． 61 000 元 D． 60 040 元 解析，如不考慮利息稅，則 1999 年 1 月 1 日存款到期日即 2020 年 1 月 1 可得利息為60000 2%=1200，也即 100 元 /月，但實(shí)際上從 1999 年 11 月 1 日后要收 20%利息稅，也即只有 2 個(gè)月的利 息收入要交稅，稅額 =200 20%=40 元 所以，提取總額為 60000+120040=61160，正確答案為 B。 十四 . 尾數(shù)計(jì)算問(wèn)題 1． 尾數(shù)計(jì)算法 知識(shí)要點(diǎn)提示：尾數(shù)這是數(shù)學(xué)運(yùn)算題解答的一個(gè)重要方法，即當(dāng)四個(gè)答案全不相同時(shí)，我們可以采用尾數(shù)計(jì)算法，最后選擇出正確答案。 首先應(yīng)該掌握如下知識(shí)要點(diǎn)： 2452＋ 613＝ 3065 和的尾數(shù) 5是由一個(gè)加數(shù)的尾數(shù) 2加上另一個(gè)加數(shù)的尾數(shù) 3得到的。 2452－ 613＝ 1839 差的尾數(shù) 9 是由被減數(shù)的尾數(shù) 2 減去減數(shù)的尾數(shù) 3 得到。 2452 613＝ 1503076 積的尾數(shù) 6 是由一個(gè)乘數(shù)的尾 2 乘以另一個(gè)乘數(shù)的尾數(shù) 3 得到。 2452247。 613＝ 4 商的尾數(shù) 4 乘以除數(shù)的尾數(shù) 3 得到被除數(shù)的尾數(shù) 2，除法的尾數(shù)有點(diǎn)特殊，請(qǐng)學(xué)員在考試運(yùn)用中要注意。 例 1 99+1919+9999 的個(gè)位數(shù)字是（ ）。 A． 1 B． 2 C． 3 D． 7 （ 2020 年中央 A、 B類(lèi)真題） 解析：答案的尾數(shù)各不相同，所以可以采用尾數(shù)法。 9＋ 9＋ 9＝ 27，所以答案為 D。 例 2 請(qǐng)計(jì)算（ ） 2 +（ ） 2 +（ ） 2 +（ ） 2 值是： A． B． C． D． 型 （ 2020 年中央 A類(lèi)真題） 解析：（ ） 2 的尾數(shù)為 1，（ ） 2 的尾數(shù)為 4，（ ） 2 的尾數(shù)為 9，（ ） 2 的尾數(shù)為 6，所以最后和的尾數(shù)為 1＋ 3＋ 9＋ 6 的和的尾數(shù)即 0，所以選擇 D 答案。 例 3 3 999+8 99+4 9+8+7 的值是： A． 3840 B． 3855 C． 3866 D． 3877 （ 2020 年中央 B類(lèi)真題） 解析：運(yùn)用尾數(shù)法。尾數(shù)和為 7+2＋ 6＋ 8＋ 7=30，所以正確答案為 A。 2． 自然數(shù) N 次方的尾數(shù)變化情況 知識(shí)要點(diǎn)提示： 我們首先觀察 2n 的變化情況 21 的尾數(shù)是 2 22 的尾數(shù)是 4 23 的尾數(shù)是 8 24 的尾數(shù)是 6 25 的尾數(shù)又是 2 我們發(fā)現(xiàn) 2 的尾數(shù)變化是以 4 為周期變化的即 21 、 2 29?? 24n+1 的尾數(shù)都是相同的。 3n 是以“ 4”為周期進(jìn)行變化的，分別為 3， 9， 7， 1， 3， 9， 7， 1 ?? 7n 是以“ 4”為周期進(jìn)行變化的，分別為 9， 3， 1， 7， 9， 3， 1， 7 ?? 8n 是以“ 4”為周期進(jìn)行變化的，分別為 8， 4， 2， 6， 8， 4， 2， 6 ?? 4n 是以“ 2”為周期進(jìn)行變化的，分別為 4， 6， 4， 6，?? 9n 是以“ 2”為周期進(jìn)行變化的，分別為 9， 1， 9， 1，?? 5n、 6n 尾數(shù)不變。 例 1 的末位數(shù)字是： A． 1 B． 3 C． 7 D． 9 （ 2020 年中央甲類(lèi)真題） 解析： 9n 是以“ 2”為周期進(jìn) 行變化的，分別為 9， 1， 9， 1，??即當(dāng)奇數(shù)方時(shí)尾數(shù)為“ 9”，當(dāng)偶數(shù)方時(shí)尾數(shù)為“ 1”， 1998 為偶數(shù)，所以原式的尾數(shù)為“ 1”，所以答案為 A。 例 2 19881989+1989 的個(gè)位數(shù)是 （ 2020 年中央真題） A． 9 B． 7 C． 5 D． 3 解析：由以上知識(shí)點(diǎn)我們可知 19881989 的尾數(shù)是由 81989 的尾數(shù)確定的， 1989247。 4＝497 余 1，所以 81989 的尾數(shù)和 81 的尾數(shù)是相同的，即 19881989 的尾數(shù)為 8。 我們?cè)賮?lái)看 19891988 的尾數(shù)是由 91988 的尾數(shù)確定的， 1988247。 4＝ 497 余 0，這里注意當(dāng)余數(shù)為 0 時(shí)，尾數(shù)應(yīng)和 9 98 、 912 ?? 94n 尾數(shù)一致，所以 91988 的尾數(shù)與 94 的尾數(shù)是相同的，即為 1。 綜上我們可以得到 19881989 + 19891988 尾數(shù)是 8+1＝ 9，所以應(yīng)選擇 C。 十五 . 最小公倍數(shù)和最小公約數(shù)問(wèn)題 1．關(guān)鍵提示： 最小公倍數(shù)與最大公約數(shù)的題一般不難，但一定要細(xì)致審題，千萬(wàn)不要粗心。另外這類(lèi)題往往和日期（星期幾）問(wèn)題聯(lián)系在一起，要學(xué)會(huì)求余。 2．核心定義： （ 1）最大公約數(shù)：如果一個(gè)自然數(shù) a 能被自然數(shù) b 整除，則稱(chēng) a 為 b 的倍數(shù)， b 為 a的約數(shù)。幾個(gè)自然數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)。公約數(shù)中最大的一個(gè)公約數(shù)，稱(chēng)為這幾個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)。 （ 2）最小公倍數(shù)：如果一個(gè)自然數(shù) a 能被自然數(shù) b 整除，則稱(chēng) a 為 b 的倍數(shù)， b 為 a的約數(shù)。幾個(gè)自然數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù) .公倍數(shù)中最小的一個(gè)大于零的公倍數(shù)，叫這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 例題 1：甲每 5 天進(jìn)城一次，乙每 9 天進(jìn)城一次，丙每 12 天進(jìn)城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇 至少要： A． 60 天 B． 180 天 C． 540 天 D． 1620 天 （ 2020 年浙江真題） 解析：下次相遇要多少天，也即求 5， 9， 12 的最小公倍數(shù)，可用代入法，也可直接求。顯然 5， 9， 12 的最小公倍數(shù)為 5 3 3 4＝ 180。 所以，答案為 B。 例題 2：三位采購(gòu)員定期去某商店，小王每隔 9 天去一次，大劉每隔 11 天去一次，老楊每隔 7 天去一次，三人星期二第一次在商店相會(huì)，下次相會(huì)是星期幾？ A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四 解析：此 題乍看上去是求 9， 11， 7 的最小公倍數(shù)的問(wèn)題，但這里有一個(gè)關(guān)鍵詞，即“每隔”，“每隔 9 天”也即“每 10 天”，所以此題實(shí)際上是求 10， 12， 8 的最小公倍數(shù)。 10， 12，8 的最小公倍數(shù)為 5 2 2 3 2＝ 120。 120247。 7＝ 17 余 1， 所以，下一次相會(huì)則是在星期三，選擇 C。 例題 3：賽馬場(chǎng)的跑馬道 600 米長(zhǎng)，現(xiàn)有甲、乙、丙三匹馬，甲 1 分鐘跑 2 圈，乙 1 分鐘跑 3 圈，丙 1 分鐘跑 4 圈。如果這三匹馬并排在起跑線上，同時(shí)往一個(gè)方向跑，請(qǐng)問(wèn)經(jīng)過(guò)幾分鐘，這三匹馬自出發(fā)后第一次并排在起跑線上？ ( ) A． 1／ 2 B． 1 C． 6 D． 12 解析：此題是一道有迷惑性的題，“ 1 分鐘跑 2 圈”和“ 2 分鐘跑 1 圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍數(shù)的題。顯然 1 分鐘之后，無(wú)論甲、乙、丙跑幾圈都回到了起跑線上。 所以，答案為 B。