[高二數學]數列的求和測試題(參考版)
2025-01-12 16:05本頁面
【正文】 當 n≥ 6時 ,an0,則 bn=an ∴ bn=??? ?? ?? )6(112 )5(211 nn nn (3)求數列 {bn}的前 n項和 Tn 當 n≤ 5時 ,因為 bn=an所以 Tn=Sn=10nn2。 nn2］ =(n+1)(1+2+? +n)(12+22+? +n2) =(n+1) 112］ +［ (n+1)31? 原式 = .6326 )12()1( 23 nnnnnn ?????? 12． 67 .)2(52 )1(2??? ?? ??? nn nan 13． )211(2 )1( nnn ??? an=n+n21. 14． 解 ak=k a1001,S 偶 =a2+a4+a6+? +a2022=1000a1001. 11．61。 (21 )n2］ 而 a1=S1=a［ 2(21 )0］ b［ 22 (21 )n1bn(21 )n1 =［ a+b(1n)］ (21 )n1=［ a(n1)b］ ( 21 )n1bn( 21 )n2=a (21 )n2］ =( 21 )n1a+a (21029)+10=9 (222)+2數列 {bn}的通項 bn=|an|,求數列 {bn}的前 n項和 Tn. 17．數列 {an}中， a1=a，前 n項和 Sn構成公比為 q的等比數列． (q≠ 1) (1)求證在 {an}中，從第 2項開始成等比數列； (2)當 a=250， q=21時，設 bn=log2|an|,求 |b1|+|b2|+? +|bn|． 18．已知數列 {an}的前 n項和 Sn滿 足 :Sn=2an+(1)n,n≥ 1. (1)求證數列 {an+32(1)n}是等比數列 。 2+n (n1)+3 yn，其中 {xn}和 {yn}都為等比數列 二、填空題 10．一個有 2022項且各項非零的等差數列，其奇數項的和與偶數項的和之比 為 . 11．若 12+22+? +(n1)2=an3+bn2+，則 a= ,b= ,c= . 12．已知數列｛ an｝的前 n項和 Sn=n24n+1，則 |a1|+|a2|+? +|a10|= . 13．數列 ,32161,1665,825,49,23 ?的前 n項和 Sn= . 三、解答題 (9′＋ 3 10′＋ 12′＋ 10′＝ 61′ ) 14．求和： 1 n，則 S17+S33＋ Ｓ 50等于 ( ) 4．閱讀下列文字，然后回答問題：對
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