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山東省臨沂市蘭山區(qū)學(xué)度九級上競賽數(shù)學(xué)試題及答案(參考版)

2025-01-12 09:07本頁面
  

【正文】 , 則 AB2= AC2+ BC2, 即 325= m2+ 4m+ 5+ m2- 16m+ 320, 解得m= 0 或 m= 6; 7 分 ③ 若 ∠ ABC= 90176。 , 9 ∴ AB= 6, OB= OA= OD= r, ∴ OB= 2r, ∴ 2r+ r= 6, 6 分 解得 r= 2, 即 ⊙ O 的半徑是 2 7 分 ② 由 ① 得 OD= 2, 則 OB= 4, BD= 2 3, 8 分 S 陰 影 = S△ BDO- S 扇形 CDE= 12 2 3 2- 60π 22360 = 2 3-23π 10 分 2 解:( 1) ∵ B( 4, 2),四邊形 OABC 是矩形, ∴ OA=BC=2, 1 分 將 y=2 代入 y=﹣ x+3 得: x=2, ∴ M( 2, 2), 2 分 把 M 的坐標(biāo)代入 y= 得: k=4, ∴ 反比例函數(shù)的解析式是 y= ; 4 分 ( 2)把 x=4 代入 y= 得: y=1,即 CN=1, 5 分 ∵ S 四邊形 BMON=S 矩形 OABC﹣ S△AOM﹣ S△CON =42﹣ 22﹣ 41=4, 7 分 由題意得: |OP|AO=4, ∵ AO=2, ∴ |OP|=4, ∴ 點 P 的坐標(biāo)是( 4, 0)或(﹣ 4, 0). 10 分 2 解: (1)y= 32x+ 4, B(8, 16) 3 分 (2)存在 . 4 分 過點 B 作 BG∥ x 軸 , 過點 A 作 AG∥ y 軸 , 交點為 G, 10 ∴ AG2+ BG2= AB2, ∵ 由 A(- 2, 1), B(8, 16)可求得 AB2= 325 .設(shè)點 C(m, 0), 同理可得 AC2= (m+ 2)2+ 12= m2+ 4m+ 5, BC2= (m- 8)2+ 162= m2- 16m+ 320, 5 分 ① 若 ∠ BAC= 90176。 , ① 求 ⊙ O 的半徑; ② 設(shè) ⊙ O 與 AB 邊的另一個交點為 E,求線段 BD, BE 與劣弧 DE 所圍 成的陰影部分的面積 . (結(jié)果保留根號和 π ) 6 24. (本題滿分 10 分) 如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形 OABC 的頂點 O 與坐標(biāo)原點重合, A, C 分別在坐標(biāo)軸上,點 B 的坐標(biāo)為( 4, 2),直線 y=﹣ x+3 交 AB, BC 于點 M, N,反比例函數(shù) y= 的圖象經(jīng)過點 M, N. ( 1)求反比例函數(shù)的解析式; ( 2)若點 P 在 x 軸上,且 △OPM 的面積與四邊形 BMON 的面積相等,求點 P 的坐標(biāo). 25. (本題滿分 14 分) 如圖 , 已知一條直線過點 (0, 4), 且與拋物線 y
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