屆中考數學總復習全程考點訓練專題：網格型問題含答案(參考版)
2025-01-12 05:51本頁面
【正文】 － ∠ 4， ∠ 1＝ ∠ 4， ∴∠ M＝ ∠ HEB， ∴ HE∥ GF. 同理 ， GH∥ EF. ∴ 四邊形 EFGH 是平行四邊形 ， ∴ FG＝ HE. 又 ∵∠ 1＝ ∠ 4， ∠ FDG＝ ∠ HBE＝ 90176。－ ∠ 5＝ 90176。－ ∠ 3， ∴∠ M＝ ∠ N， ∴ GM＝ GN. 過點 G 作 GK⊥ BC 于點 K， 則 GK＝ AB＝ 4， KM＝ 12MN＝ 8. ∴ GM＝ GK2＋ KM2＝ 42＋ 82＝ 4 5. ∴ 四邊形 EFGH 的周長＝ GH＋ HE＋ GF＋ EF＝ GH＋ HN＋ GF＋ FM＝ GN＋GM＝ 2GM＝ 8 5. 證法二： ∵∠ 1＝ ∠ 2， ∠ 1＝ ∠ 5， ∴∠ 2＝ ∠ 5. 又 ∵ FC＝ FC， ∠ FCE＝ ∠ FCM＝ 90176。－ ∠ 5＝ 90176。 . (2)如解圖． (第 12 題解 ) (3)由旋轉可知 ， 四邊形 CC1C2C3和四邊形 AA1A2B 都是正方形． ∵ S 正方形 CC1C2C3＝ S 正方形 AA1A2B＋ 4S△ ABC， ∴ (a＋ b)2＝ c2＋ 4 12ab， 即 a2＋ 2ab＋ b2＝ c2＋ 2ab， ∴ a2＋ b2＝ c2. 13． 如圖 ① ， 在矩形 MNPQ 中 ， 點 E， F， G， H 分別在 NP， PQ， QM，MN 上．若 ∠ 1＝ ∠ 2＝ ∠ 3＝ ∠ 4， 則稱四邊形 EFGH 為矩形 MNPQ 的反射四邊形．圖 ② ， 圖 ③ ， 圖 ④ 中 ， 四邊形 ABCD 為矩形 ， 且 AB＝ 4， BC＝ 8. 理解與作 圖： (1)在圖 ② ， 圖 ③ 中 ， 點 E， F 分別在 BC， CD 邊上 ， 試利用正方形網格在圖上作出矩形 ABCD 的反射四邊形 (第 13 題 ) 計算與猜想： (2)求圖 ② ， 圖 ③ 中反射四邊形 EFGH 的周長 ， 并猜 想：矩形 ABCD 的反射
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