[高考數(shù)學]420xx年高考試題——北京卷數(shù)學理缺小題解析(參考版)
2025-01-10 19:40本頁面
【正文】 設 t 是使 | | | | 1i i i ib a c a? ? ? ?成立的 i 的個數(shù)，則 2h l k t? ? ? 由此可知， ,klh 三個數(shù)不可能都是奇數(shù)， 即 ( , )dAB , ( , )dAC , ( , )dBC 三個數(shù)中至少有一個是偶數(shù)。 因為 220224xy??，所以0 339y ?? 故存在點 P 使得 PAB 與 PMN 的面積相等，此時點 P 的坐標為 5 33( , )39? . 解法二：若存在點 P 使得 PAB 與 PMN 的面積相等，設點 P 的坐標為 00( , )xy 則 11| | | | s in | | | | s in22P A P B A P B P M P N M P N? ? ?. 因為 si n si nAPB M PN? ? ?, 所以 | | | || | | |PA PNPM PB? 所以 000| 1 | | 3 || 3 | | 1 |xxxx????? 即 2200(3 ) | 1 |xx? ? ?，解得 0x 53? 因為 220224xy??，所以0 339y ?? 故存在點 P S 使得 PAB 與 PMN 的面積相等，此時點 P 的坐標為5 33( , )39? . （ 20）（共 13分） . 證明：（ I）設 12( , ,..., )nA a a a? ， 12( , ,..., )nB b b b? ， 12( , ,..., )nC c c c? nS? 因為 ia ， ? ?0,1ib? ，所以 ? ?0,1iiab?? ,( 1,2,..., )in? . 從而 1 1 2 2( | |, | |, .. ., | |)n n nA B a b a b a b S? ? ? ? ? ? 又1( , ) || | | ||ni i i iid A C B C a c b c?? ? ? ? ? ?? 由題意知 ia ， ib ， ic ? ?0,1? ( 1,2,..., )in? . 當 0ic? 時， || | | || || |i i i i i ia c b c a b? ? ? ? ?。( ) 0fx? ；在區(qū)間 1( ,0)kk? 上， 39。( ) 1xfx x? ? 故 ()fx得單調遞增區(qū)間是 ( 1, )? ?? . 當 1k? 時， ( 1)39。( ) 0fx? ；在區(qū)間 1(0, )kk? 上，39。( ) 0fx? . 故 ()fx得單調遞增區(qū)間是 ( 1,0)? ，單調遞減區(qū)間是 (0, )?? . 當 01k??時，由 ( 1)39。( ) 1 xfx x?? ? . 所以，在區(qū)間 ( 1,0)? 上， 39。(1) 2f ? ， 所以曲線 ()y f x? 在點 (1, (1))f 處的切線方程為 3ln 2 ( 1)2yx? ? ? 即 3 2 2 ln 2 3 0xy? ? ? ? （ II） ( 1)39。 因為二面角 A BE D??為銳角， 所以二面角 A BE D??的大小為 6? . （ 17）（共 13分） . 解：事件 iA 表示“該生第 i 門課程取得優(yōu)秀成績”， i =1,2,3，由題 意知 1 4()5PA?， 2()P A p? ， 3()PA q? （ I）由于事件“該生至少有 1 門課程取得優(yōu)秀成績”與事件“ 0?? ”是對立的，所以該生至少有 1門課程取得優(yōu)秀成績的概率是 6 1 1 91 ( 0 ) 1 1 2 5 1 2 5P ?? ? ? ? ?， （ II）由題意知 1 2 3 16( 0 ) ( ) ( 1 ) ( 1 )5 1 2 5P P A A A p q? ? ? ? ? ? ? 1 2 3 4 2 4( 3 ) ( ) 5 1 2 5P P A A A p q? ? ? ? ? 整理得 6125pq? ， 1pq?? 由 pq? ，可得 35p? ， 25q? . （ III）由題意知 1 2 3 1 2 3 1 2 3( 1 ) ( ) ( ) ( )a P P A A A P
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1