【正文】 例如，對于圖所示之瞬時點的運動，請讀者判斷：在圖中所示之幾種速度與加速度的情形下，在圖示瞬時，點的運動性質(zhì)。例如，對于圖所示之瞬時點的運動，請讀者判斷：在圖中所示之幾種速度與加速度的情形下，在圖示瞬時，點的運動性質(zhì)。 ? 應該特別注意點的運動與剛體運動（注意剛體運動分類和定義及其特點）概念上的區(qū)別和聯(lián)系，特別是定軸轉(zhuǎn)動剛體的角速度、角加速度與剛體上任一點的速度和加速度含義的區(qū)別以及數(shù)值關系，并能熟練計算剛體上任一點的速度和加速度瞬時值。 ?? ??????? eea )2()( 2 ??????? ????PSHENZHEN UNIVERSITY ? 結論與討論 ? 剛體簡單運動分析中需要注意的問題 ? 根據(jù)剛體平移（包括直線平移和曲線平移）的特點，剛體平移運動分析可歸結為其上一點的運動分析。請判斷點的運動性質(zhì)： (A) 越跑越快； (C) 加速度越來越大； (D) 加速度越來越小。 ? 結論與討論 ? 點的運動學應用的兩類問題 ? 點的運動學的兩類應用問題 SHENZHEN UNIVERSITY τv τv?速度大小 速度方向 ? 結論與討論 ? 速度、加速度的標量表示與矢量表示的重要區(qū)別 ? 速度、加速度的標量表示與 矢量表示的重要區(qū)別 SHENZHEN UNIVERSITY ττa ?? ττ vv ??nτ??2τdd vtv??tn??a a a速度大小的變化率 速度方向的變化率 ? 結論與討論 ? 速度、加速度的標量表示與矢量表示的重要區(qū)別 SHENZHEN UNIVERSITY 點沿著一螺旋線自外向內(nèi)運動。 ? 結論與討論 ? 描述點運動的三種方法比較 SHENZHEN UNIVERSITY ? 第一類問題： 已知運動軌跡，確定速度與加速度； 給定約束條件，確定運動軌跡、速度、加速度。 ? 直角坐標法－ 實際問題中，一種廣泛應用的方法。 SHENZHEN UNIVERSITY 泊松公式 動系 O1 x? y? z? 繞 z軸轉(zhuǎn)動，角速度為 ? ，基 矢量為 (i ? ， j ?， k ? ) d ?dit? ?d ?dkt? ?d ?djt? ?? 定軸轉(zhuǎn)動 ? 剛體的簡單運動 考察三維定軸轉(zhuǎn)動剛體 SHENZHEN UNIVERSITY 考察三維定軸轉(zhuǎn)動剛體 動系 O1 x? y? z? 繞 z軸轉(zhuǎn)動 ??tddi???tddk???tddj?O x y z y? x? z? O1 i ? j ? k? P1 P2 P3 ? vP1 vP3 vP2 單位向 量： i ? , j ? , k ? 角速度： ? 1Pv?2Pv?3Pv?iω ??? ??jω ??? ??kω ??? ??? 定軸轉(zhuǎn)動 ? 剛體的簡單運動 泊松公式 SHENZHEN UNIVERSITY ? 結論與討論 返回 第 4章 運動分析基礎 SHENZHEN UNIVERSITY ? 結論與討論 ? 描述點運動的三種方法比較 ? 點的運動學應用的兩類問題 ? 速度、加速度的標量表示與 矢量表示的重要區(qū)別 ? 剛體簡單運動分析中要注意 的問題 SHENZHEN UNIVERSITY ? 結論與討論 ? 描述點運動的三種方法比較 SHENZHEN UNIVERSITY ? 變矢量法－ 結果簡明，具有概括性，且與坐標選擇 無關。 ? ? SHENZHEN UNIVERSITY 用矢量表示角速度與角加速度 若減速轉(zhuǎn)動 ， 則 ?與 ?反向 。 于是 ， 轉(zhuǎn)角 ?隨時間 t的變化描述了剛體的運動 ， 由此得到剛體定軸轉(zhuǎn)動的運動方程為： 定軸轉(zhuǎn)動剛體 x y O ? P )(tf??SHENZHEN UNIVERSITY 定軸轉(zhuǎn)動剛體 P x y O ? ? OPrP ? PP rv ??t 2 n 2 2 4( ) ( )? ? ? ?P P P Pa a a r ??vP aP? aPn aP ? tn2ta n ?＝PPaa???? 定軸轉(zhuǎn)動 ? 剛體的簡單運動 剛體定軸轉(zhuǎn)動時 ， 其上各點的速度和加速度與點到轉(zhuǎn)軸的距離成正比 。 電機轉(zhuǎn)子 、 機床主軸 、 傳動軸等的運動都是定軸轉(zhuǎn)動的例子 。 這條固定的直線稱為轉(zhuǎn)軸 。由此，在分析中，需要注意剛體運動與剛體上點的運動的區(qū)別。因此，板作平移。因此，板作平移。 而不是以 O1點為圓心、或以 O3點為圓心的圓弧。因此，板作平移。 根據(jù)平移的定義，為常矢量， SHENZHEN UNIVERSITY 平移的特點 ? 剛體上的各點具有形狀相同的運動軌跡； ? 剛體上的各點在某一瞬時具有相同的速度和 加速度； ? 剛體平移時的運動分析可以簡化為其上任意一點 (一般取為質(zhì)心 )的運動分析 . ? 平 移 ? 剛體的簡單運動 SHENZHEN UNIVERSITY 已知： O1A＝ O2B ＝ l； O1A桿的角速度 ?和角 加速度 ? 。因此剛體平移時，可以用剛體上任一點（例如質(zhì)心）的運動表示剛體的運動。在平移剛體內(nèi)任選兩點 A、 B， 令點 A、 B的矢徑分別為 rA和 rB ，則兩條矢端曲線就是這兩點的軌跡。不過請注意，若 v0不為常矢量，則加速度方向并不指向輪心。 ? 點的運動學 ? 位矢、 速度和加速度 例 題 2 SHENZHEN UNIVERSITY M a 220n vaR R???這時 M點的速度為 v =2v0，于是，軌跡在最高處的曲率半徑為： RRv vav 4)2( 2020n2 ???? 3．確定 M點的軌跡在最高點處的曲率半徑 iv 02v? 22a i jRR???? M點軌跡在最高點處的切線方向與 i 同向；曲線向下彎曲，所以主法線方向與－ j 同向。 從圖中的幾何關系可以證明：