s金融衍生產(chǎn)品第四講(參考版)
2024-12-26 12:23本頁面
【正文】 1 金融衍生產(chǎn)品 主講人：沈思瑋 上海交通大學管理學院 2 第四講 期權定價 3 ITO定理 dWXfbdtXfbtfXfadffbdWadtdXX??????????????)21(222滿足：則衍生資產(chǎn)價格滿足：若標的資產(chǎn)價格4 無風險資產(chǎn)與風險資產(chǎn)的組合 dWXfbdtXfbtfXfa??????????風險資產(chǎn)無風險資產(chǎn))21(2225 無風險組合 dWXfbdtXfaXXfdXXfdWXfbdtXfbtfXfadff?????????????????????????)(:.2)21(:.1222風險資產(chǎn)衍生資產(chǎn)組合： ?6 無套利原理 為無風險利率為無風險資產(chǎn)rdtrddtXfbtfd??????????? )21(2227 B－ S方程 有解析解或近似解條件下偏微分方程在給定邊界偏微分方程rfXfrXXfbtf?????????222218 歐式看漲期權 ? ?0,m a x212222XSCrcScrSScStcTT???????????邊界條件偏微分方程?9 三種求解方法 ? 偏微分方程 – 經(jīng)過變量代換可以變成典型的熱傳導方程，在特定邊界條件下可解 – 鞅的解法－－概率解法 – 在后面涉及到 ? 近似解法 – 差分方程逆推得到， – 不需要經(jīng)過 B－ S公式的直接求解 – MonteCarlo法，先模擬出標的資產(chǎn)價格的樣本軌道，每個樣本軌道得到一個衍生資產(chǎn)的價值，無窮多衍生資產(chǎn)價值得到衍生資產(chǎn)價值的分布 10 B－ S公式的基本假設 ? 無風險利率是常數(shù) ? 標的資產(chǎn)服從 ITO過程，沒有配股與分紅 ? 沒有交易費用，允許賣空 ? 交易是連續(xù)的 ? 標的資產(chǎn)是可分割的 11 B－ S與以前定價的主要區(qū)別 ? 與標的資產(chǎn)的漂移率無關 ? 理論原因 , 風險中性 – 鞅性質（ ITO定理的結果）等價于 – 有效市場（有效市場是短期的均衡）等價于 – 無套利原理 ? 交易原因 – 當不存在意外交易市場時風險規(guī)避是可觀察的，當存在意外交易市場時， ArrowDebreu的均衡下，定價的結果是風險中性的。 12 B－ S的解 CdxexNtTddtTrKStTddNKedSNcx xtTr.3,21)()])(21()[ l n (1)()(212212)(12數(shù)值解見附錄正態(tài)分布累計函數(shù)其中?????????????????????13 鞅的解法 理論推導注：跳過了一些煩瑣的dxeKebecbaNtTtTSNSKSEecbaxKxtTrTrTtTr222)(ln)(2)()(21),()),)(21(( l nln)0,m ax (????????????????????????14 歐式看跌期權 1)()()()()()(2)(12)(1)(???????????????????xNxNdNKedSNpdNKedSNcKeSpctTr
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1