[信息與通信]信號(hào)與系統(tǒng)(參考版)
2024-12-10 22:49本頁(yè)面
【正文】 實(shí)際應(yīng)用： 當(dāng)求解信號(hào) f(t)通過(guò) LTI系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng)時(shí)， 只需 求解 沖激信號(hào)通過(guò)該系統(tǒng)產(chǎn)生的響應(yīng) ， 然后 利用 線性時(shí)不變 系統(tǒng)的 特性 ， 進(jìn)行迭加和延時(shí)即可求得信號(hào) f(t)產(chǎn)生的響應(yīng)。 f [k?n]表示將 f [k]右移 n個(gè)單位。 )86s i n()(][8133 ktfkf kt?===?????????????????0 /2??=?3?/?8 由于 3/8是不可約的有理數(shù)，故 f3[k]的周期為 N=8。 離散信號(hào)周期判斷舉例： 1) f1[k] = sin(k?/6) ?0 /2??=?1/12,?由于 1/12是不可約的有理數(shù)， 故離散序列的周期 N=12。 周期性： 如果 ?0 /2?=?m/N ， N、 m是不可約的整數(shù)， 則信號(hào)的周期為 N。 ( t )7. 信號(hào)的積分 ? ?? ?=?= t tfdfty )()()( 1??1? 1 1f ( t )t0?? d)()( fty t? ??=t112? 1 0[例題 ] 已知 f(t)的波形如圖所示，試畫出 f(6?2t)的波形。 ( t )1? 1注意：對(duì)不連續(xù)點(diǎn)的微分 12? 1? 2 0ty ( t ) = f 39。 fn(t) 6 . 信號(hào)的微分 y(t)=df(t)/dt=f 39。?f2(t) 抽樣頻率 =22050Hz f(t) f(t/2) f(2t) 2. 信號(hào)的翻轉(zhuǎn) f (t) ? f (?t) 將 f (t)以縱軸為中心作 180?翻轉(zhuǎn) 1t2 4f ( t )01t? 4f ( ? t )? 2 03. 時(shí)移（平移） f(t) ? f(t?t0) f(t?t0)， 則表示信號(hào)右移 t0單位； f(t+t0)， 則表示信號(hào)左移 t0單位。 若 a1， 則 f(at)是 f(t)的壓縮。 ，其積分區(qū)間不一定都是 (??， +?)，但只要積分區(qū)間不包括沖激信號(hào) ?(t?t0) 的 t=t0時(shí)刻，則積分結(jié)果必為零。 ?? =dttdut )()( =?dttdrtu )()( =?? dutrt???= )()(?? drtut???= )()(???? dtt???= )(39。 tdt td ?? =0t( 1 )? ?39。39。39。 ????)()0()()0()()( 39。 5) 沖激信號(hào)的性質(zhì) 證明： 取 a= ?1 即可得 ?(t)=?(?t) (4) 沖激信號(hào)與階躍信號(hào)的關(guān)系 ??? ???=tttd0 00 1)( ??? )(tu=dttdu )( )(t?=5) 沖激信號(hào)的性質(zhì) ????=0 00 )(ttttr )()( tuttr ?=或t1)( tr1)()( tudt tdr =? ?? ?= t dutr ?? )()(與階躍信號(hào)之間的關(guān)系 ： 定義： 沖激偶信號(hào)圖形表示 定義： 性質(zhì)： ????= 0)(39。 A. 表示其他任意信號(hào)； B. 表示信號(hào)間斷點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。 ?(t?t0)的定義式為： 00 0)( tttt ?=??1)()( 0000=?=? ?????????dtttdttttt??(3)沖激信號(hào)的物理意義： 表征作用時(shí)間極短，作用值很大的物理現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型 (4)沖激信號(hào)的作用： (2)沖激信號(hào)具有強(qiáng)度 ，其強(qiáng)度就是沖激信號(hào)對(duì)時(shí)間的 定積分值。信號(hào)的時(shí)域分析 ? 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述 ? 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算 ? 離散時(shí)間信號(hào)時(shí)域描述 ? 離散時(shí)間信號(hào)的基本運(yùn)算 ? 確定信號(hào)的時(shí)域分解 連續(xù)時(shí)間信號(hào)的時(shí)域描述 ? 典型普通信號(hào) ? 正弦信號(hào) ? 實(shí)指數(shù)信號(hào) ? 虛指數(shù)信號(hào) ? 復(fù)指數(shù)信號(hào) ? 抽樣函數(shù) ? 奇異信號(hào) ? 單位階躍信號(hào) ? 沖激信號(hào) ? 斜坡信號(hào) ? 沖激偶信號(hào) 1指數(shù)信號(hào) —— 實(shí)指數(shù)信號(hào) tAetfa=)(At0a0atAetf a=)(一、典型普通信號(hào)
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