計量經(jīng)濟學(xué)第四章完整課件(參考版)
2024-10-22 05:27本頁面
【正文】 2nRLM ?n為樣本容量， R2為如下被稱為 輔助回歸 （ auxiliary regression）的可決系數(shù) : kkR XXXe ???? ????? 22110 ????? ? 如果約束是非線性的，輔助回歸方程的估計比較復(fù)雜，但仍可按（ *）式計算 LM統(tǒng)計量的值。 因此 ， 拉格朗日乘數(shù)檢驗就是檢驗?zāi)承├窭嗜粘藬?shù)的值是否 “ 足夠大 ” ， 如果 “ 足夠大 ” ，則拒絕約束條件為真的假設(shè) 。 拉格朗日乘數(shù)檢驗 拉格朗日乘數(shù)檢驗則只需估計 受約束 模型 . 受約束回歸是求最大似然法的極值問題 : )(),( 2 βλβ gL ???? ??’是拉格朗日乘數(shù)行向量，衡量各約束條件對最大似然函數(shù)值的影響程度。 因此， W從總體上測量了無約束回歸不滿足約束條件的程度。 ２、沃爾德檢驗 （ Wald test, W） 沃爾德檢驗中，只須估計無約束模型。因此： 通過 LR統(tǒng)計量的 ?2分布特性來進行判斷。 ? ? ? ?22 ??~~ ?? ，L，L ββ 由此，定義 似然比 （ likelihood ratio） : 如果 比值很小， 說明 兩似然函數(shù)值差距較大，則應(yīng) 拒絕 約束條件為真的假設(shè)； 如果 比值接近于１， 說明 兩似然函數(shù)值很接近，應(yīng) 接受 約束條件為真的假設(shè)。 非線性約束檢驗 是建立在 最大似然原理 基礎(chǔ)上的 ,有 最大似然比檢驗 、 沃爾德檢驗 與 拉格朗日乘數(shù)檢驗 . 最大似然比檢驗 (likelihood ratio test, LR) 估計 :無約束回歸模型與受約束回歸模型， 方法 :最大似然法， 檢驗 :兩個似然函數(shù)的值的差異是否 “ 足夠 ” 大。 參數(shù)穩(wěn)定性檢驗 1981~1994： )l n()l n()l n()?l n( 01 PPXQ ???? RSS1= 1995~2021： 01 PPXQ ???? () () () () 1981~2021: 01 PPXQ ???? () () () () )821/()( 4/)]([ ??? ???F 給定 ?=5%，查表得臨界值 (4, 13)= 判斷： F值 臨界值，拒絕參數(shù)穩(wěn)定的原假設(shè)，表明中國城鎮(zhèn)居民食品人均消費需求在 1994年前后發(fā)生了顯著變化。 分別以 ?、 ? 表示第一與第二時間段的參數(shù)，則 22222222111μγβXμβ)( αXβXμαXYμβXY???????????其中， )( βαXγ 2 ?? 如果 ? =0， 則 ? = ?， 表明參數(shù)在估計期與預(yù)測期相同 (*) (*)的矩陣式： ??????????????????????????????????21n2121μμγβIX0XYY2可見，用前 n1個樣本估計可得前 k個參數(shù) ?的估計，而 ?不外是用后 n2個樣本測算的預(yù)測誤差 X2(? ?) (**) 如果參數(shù)沒有發(fā)生變化，則 ?=0， 矩陣式簡化為 ??????????????????????????212121μμβXXYY (***) （ ***）式與（ **）式 )1/(/)()1/()/()(1121?????????knR SSnR SSR SSknR SSkkR SSR SSF RUURUUR這里： KU KR=n2 RSSU=RSS1 分別可看成 受約束 與 無約束 回歸模型 ， 于是有如下 F檢驗： ??????????????????????????????????21n2121μμγβIX0XYY2 第一步 ， 在兩時間段的合成大樣本下做 OLS回歸 ，得受約束模型的殘差平方和 RSSR ； 第二步 ， 對前一時間段的 n1個子樣做 OLS回歸 ， 得殘差平方和 RSS1 ； 第三步 ， 計算檢驗的 F統(tǒng)計量 ， 做出判斷： 鄒氏預(yù)測 檢驗步驟： 給定顯著性水平 ?， 查 F分布表 ， 得臨界值 F?(n2, n1k1) 如果 FF(n2, n1k1) ， 則拒絕原假設(shè) ， 認為預(yù)測期發(fā)生了結(jié)構(gòu)變化 。 鄒氏預(yù)測檢驗的基本思想 : 先用前一時間段 n1個樣本估計原模型，再用估計出的參數(shù)進行后一時間段 n2個樣本的預(yù)測。 鄒氏預(yù)測檢驗 上述參數(shù)穩(wěn)定性檢驗要求 n2k。 如何檢驗？ 假設(shè) 需要建立的模型 為 ???? ????? kk XXY ?110在 兩個 連 續(xù) 的時 間 序 列 （ 1,2,… ， n1 ） 與（ n1+1,… ， n1+n2） 中 ， 相應(yīng)的模型分別為： 1110 ???? ????? kk XXY ?2110 ???? ????? kk XXY ? 合并兩個時間序列為 ( 1,2,… ， n1 ， n1
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