[信息與通信]第一章邏輯代數(shù)基礎(chǔ)(參考版)
2024-10-21 22:21本頁(yè)面
【正文】 ≥1LABCACBCABL ???作業(yè)： 進(jìn)入第二章學(xué)習(xí)吧 13 、 1 1 1 11 1 12 1429 1 135 。amp。 ABCCBACBACBAy ????邏輯電路圖 用代表邏輯運(yùn)算的邏輯門(mén)符號(hào)所構(gòu)成的邏輯關(guān)系圖形，叫邏輯電路圖，簡(jiǎn)稱(chēng)邏輯圖。 例 列出函數(shù) Y=AB+BC+AC 的真值表 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 A B C Y 例：已知某邏輯函數(shù)的真值表如下所示，試寫(xiě)出其邏輯函數(shù)式。 解：（ 1）畫(huà)出 4變量卡諾圖。 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 紅燈 A 綠燈 B 黃燈 C 0 1 0 車(chē) L 真值表 帶有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式為： L=∑m（ ） +∑d（ ） 如本例函數(shù)可寫(xiě)成 L=m（ 2） +∑d（ 0,3,5,6,7） 具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 0 1 0 A BC 0 00 01 1 11 10 A B C CBAL ?不考慮無(wú)關(guān)項(xiàng)時(shí) ， 表達(dá)式為： 考慮無(wú)關(guān)項(xiàng)時(shí) ， 表達(dá)式為 : BL?注意 :在考慮無(wú)關(guān)項(xiàng)時(shí)，哪些無(wú)關(guān)項(xiàng)當(dāng)作 1，哪些當(dāng)作 0，要以盡量擴(kuò)大卡諾圈、減少圈的個(gè)數(shù)，使邏輯函數(shù)更簡(jiǎn)為原則。 車(chē)用 L表示，車(chē)行 L=1，車(chē)停 L=0。 例：在十字路口有紅綠黃三色交通信號(hào)燈，規(guī)定紅燈亮停，綠燈亮行，黃燈亮等一等，試分析車(chē)行與三色信號(hào)燈之間邏輯關(guān)系。 （ 2） 用圈 0法 ， 得： 解： （ 1） 用圈 1法得： DCBL ???DCBL ?對(duì) L取非得： DCBDCBL ???? C A B D L1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 C A B D L1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 六、具有約束項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn) 約束項(xiàng) —— 在有些邏輯函數(shù)中，輸入變量的某些取值組合不會(huì)出現(xiàn)，或者一旦出現(xiàn)，邏輯值可以是任意的。 由此可見(jiàn)， 一個(gè)邏輯函數(shù)的真值表是唯一的，卡諾圖也是唯一的，但化簡(jiǎn)結(jié)果有時(shí)不是唯一的。 （ 2） 畫(huà)包圍圈合并最小項(xiàng) 。 注意：圖中的綠色圈 是多余的，應(yīng)去掉 。 例 化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)： L（ A,B,C,D） =∑ m（ 0,2,3,4,6,7,10,11,13,14,15） 解： （ 1）由表達(dá)式畫(huà)出卡諾圖。每一個(gè)圈寫(xiě)一個(gè)最簡(jiǎn)與項(xiàng) 規(guī)則是 取值為 l的變量用原變量表示，取值為 0的變量用反變量表示，將這些變量相與。 （ 2）合并相鄰的最小項(xiàng)，即根據(jù)前述原則畫(huà)圈。 （ 4）在新畫(huà)的包圍圈中至少要含有 1個(gè)末被圈過(guò)的 1方格，否則該包圍圈是多余的。 （ 2）圈的個(gè)數(shù)盡量少。 C A B D 1 1 1 1 1 1 1 1 C1 1 1 1 B2．用卡諾圖合并最小項(xiàng)的原則（畫(huà)圈的原則 ） （ 1）盡量畫(huà)大圈，但每個(gè)圈內(nèi)只能含有 2n（ n=0,1,2,3?? ）個(gè)相鄰項(xiàng)。 C A B D 1 1 CBA1 1 ABD1 1 1 DCBDBA C A B D 1 1 1 1 BC1 1 DC1 1 DB（ 3） 8個(gè)相鄰的最小項(xiàng)可以合并 ， 消去 3個(gè)取值不同的變量 。 DCBB
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