數(shù)字邏輯第一章數(shù)制與碼制(參考版)
2025-06-22 16:17本頁(yè)面
【正文】 62 練習(xí)題（ P11）： 5， 1 14。 我國(guó)還廣泛使用信息交換國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)碼(GB1988－ 80)。 若使整個(gè)代碼中的 “ 1”的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，稱(chēng)偶校驗(yàn)。 0010 0000 0011 0100 而采用格雷碼可避免以上錯(cuò)誤的產(chǎn)生。 一、格雷碼 (循環(huán)碼 ) 將二進(jìn)制轉(zhuǎn)換到格雷碼的方法為：保持最高位不變，其他位與前面一位異或。 (1)從左到右，權(quán)位分別為 2－ 4－ 2－ 1。 53 四、 2421碼 (2)將任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù) D對(duì)應(yīng)的代碼各位取反，正好是與 9互補(bǔ)的那個(gè)十進(jìn)制數(shù)（ 9D）的代碼，因此 2421碼也被稱(chēng)為自補(bǔ)碼。它的主要優(yōu)點(diǎn)是執(zhí)行十進(jìn)制相加時(shí)，能正確的產(chǎn)生進(jìn)位信號(hào)。 0110 1000 0101 0011 6853 2022 0010 0000 0000 0011 例 3：把 8421BCD碼數(shù)串變成二進(jìn)制數(shù)。 51 例 1：把十進(jìn)制數(shù)變成 8421BCD碼數(shù)串。 (3) 8421碼的編碼值與字符 0～ 9的 ASCII碼低四位相同。 數(shù)碼和字符的代碼表示 49 十進(jìn)制數(shù) 8421碼 余 3碼 2421碼 5421碼 0 0000 0011 0000 0000 1 0001 0100 0001 0001 2 0010 0101 0010 0010 3 0011 0110 0011 0011 4 0100 0111 0100 0100 5 0101 1000 1011 1000 6 0110 1001 1100 1001 7 0111 1010 1101 1010 8 1000 1011 1110 1011 9 1001 1100 1111 1100 50 一、 8421碼 (1) 從左到右，權(quán)位分別為 8－ 4－ 2－ 1，其按自然二進(jìn)制數(shù)的規(guī)律排列，不允許出現(xiàn) 1010～1111這 6種代碼。 45 例： X1＝ ， X2＝ ， 求 [X1＋ X2]反 和 [X1－ X2]反 。 運(yùn)算結(jié)果符號(hào)位為 0時(shí)，說(shuō)明是正數(shù)的反碼，其與原碼相同。 因此其真值為： X1＋ X2＝－ 。 解： [X1＋ X2]補(bǔ) ＝ [X1]補(bǔ) ＋ [X2]補(bǔ) ＝ ＋ ＝ + [1] 因?yàn)榉?hào)位為 1，故應(yīng)再對(duì)其求補(bǔ)得原碼。符 號(hào)位為 1時(shí)，說(shuō)明是負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼，應(yīng)再對(duì)運(yùn)算結(jié)果再求補(bǔ)碼，才得到原碼。如果符號(hào)位產(chǎn)生進(jìn)位，則將進(jìn)位“丟掉”。而兩數(shù)差的補(bǔ)碼也可以用加法實(shí)現(xiàn)。 39 機(jī)器數(shù)的加減運(yùn)算 － 解： X1＋ X2 ，因?yàn)?X1和 X2符號(hào)不同，且 X2的 絕對(duì)值大于 X1，故進(jìn)行： 例 1： X1＝－ ， X2＝＋ ，求 X1＋ X2 和 X1－ X2 一、原碼運(yùn)算 結(jié)果為正，所以 X1+X2=[X1+X2]原 ＝ 40 即： [X1－ X2]原 = 所以， X1－ X2＝－ ＋ 而 X1－ X2＝ [－ ]－ []；因?yàn)檫@時(shí) X － X2符號(hào)相同，故作 X1＋ (－ X2)的運(yùn)算，結(jié)果為負(fù)。 (3)補(bǔ)碼表示中， 0的形式是唯一的。 37 (1) 若定點(diǎn)整數(shù)的補(bǔ)碼序列為 X0X1……X n則 : X 2nX≥0 2n+1+X＝ 2n+1－ X 0≤X－ 2n X補(bǔ) = 例 : － 10101的補(bǔ)碼為 1000000－ 10101=101011 (2) 若定點(diǎn)小數(shù)的補(bǔ)碼序列為 ……X n則 : 例：－ 10－ ＝ X 1X≥0 X補(bǔ) = 2+X＝ 2－ X 0≥X－ 1 補(bǔ)碼的一般表示 38 補(bǔ)碼的性質(zhì) (1)正數(shù) X的 X補(bǔ) 、 X反 和 X原 是相同的。 例：若 X＝＋ 則 X補(bǔ) ＝ 10＋ ＝ (模 2) 若 X0，則 X補(bǔ) ＝ M＋ X＝ M|X| 。如同時(shí)鐘一例舍去 12一樣。 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 36 確定模以后，我們將某數(shù) X對(duì)該模的補(bǔ)數(shù)稱(chēng)作其的補(bǔ)碼。從 0點(diǎn)出發(fā)，反時(shí)針撥 1格即為－ 1點(diǎn)，
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