[其它]第3章信道與信道容量新(參考版)
2024-10-19 17:41本頁面
【正文】 ([XYYXXYYYXXYXCCCLCCLCCLLHHHHHHHItytxI????????????????信道容量為 sb i tItCBtptB/)。(m a x?YXx比特 /L維自由度 因此當(dāng)且僅當(dāng)輸入隨機(jī)矢量 X中各分量統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，且是均值為零、方差為 Pl的高斯變量時，才能達(dá)到此信道容量 普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 40 連續(xù)信道及其容量 ? 討論 ?均值為零、方差相同 )1lo g (2 2?SLC ???均值為零、方差不同，總平均功率受限 ??????Ll lLiiLPC1212l o g21??普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 41 連續(xù)信道及其容量 ? 討論 ? ? PPXEXE Ll lLl lLl l ????????? ??? ??? 11 21 2??????? LllLl llL PPPPPf11 221 )1l og(21),( ???LlP PPPflL ,2,1,0),( 21 ?? ????LlPll,2,1,0121 2 ????? ?? LlP ll ,2,1,2 12 ????? ??各個時刻的信道輸出功率相等設(shè)為常數(shù) ? LPll???2?? 2122lLiill LPP ???? ???????普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 42 連續(xù)信道及其容量 ? eg有一并聯(lián)高斯加性信道，各子信道噪聲方差為 ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ 21? 22?23? 24? 25?26? 27? 28? 29? 210?普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 43 連續(xù)信道及其容量 ? 限時限頻限功率加性高斯白噪聲信道 波形信道的平均互信息為 )]()()([l i m)]/()([l i m)]/()([l i m)。()。Y)＝ HC(X)－ HC(X/Y) ＝ HC(Y)－ HC(Y/X) ＝ HC(X)＋ HC(Y)－ HC(XY) 信道容量 ? ?)/()(m a x)。( YX ????LllL CIC112 )。Y) ? LC1 普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 33 1 BSC的二次擴(kuò)展信道 X?{00,01,10,11}， Y?{00,01,10,11}，二次擴(kuò)展無記憶信道的序列轉(zhuǎn)移概率p(00/00)=p(0/0)p(0/0)=(1p)2，p(01/00)=p(0/0)p(1/0)=p(1p)，p(10/00)=p(1/0)p(0/0)=p(1p)，p(11/00)=p(1/0)p(1/0)=p2 00 10 11 01 00 01 10 11 ?擴(kuò)展信道 ?如果對離散單符號信道進(jìn)行 L次擴(kuò)展，就形成了 L次離散無記憶序列信道 普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 34 ? 擴(kuò)展信道 1 ???????????????????????????22222222)1()1()1()1()1()1()1()1()1()1()1()1(ppppppppppppppppppppppppP]),1(),1(,)1[(4l o g 2222 ppppppHC ?????若 p＝ ，則 C2＝ 2－ ＝ /序列 普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 35 ? 獨(dú)立并聯(lián)信道 序列的轉(zhuǎn)移概率p(Y1Y2… YL/X1X2… XL)=p(Y1/X1)p(Y2/X2)… p(YL/XL) 1 X1 p(Y1/X1) Y1 X2 p(Y2/X2) Y2 …… XL p(YL/XL) YL ???Llll YXII1)。(m a x)。( YX??????????LlLlllPLlllPPLlCYXIYXIICX 111)()。( YX ???Llll YXII1)。(YXYXYXYXXYYXpppXYHYHpppYXHXHILLLLLL普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 32 ? 離散無記憶序列信道 1 如果信道無
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