離散信道的信道容量(參考版)
2025-05-17 06:45本頁面
【正文】 （ 2） N個信道輪流使用：各信道使用概率為 pk ， k =1,2, … , N， 總信道容量為 ， 每個信道的使用概率為 ???NkkCC1?? ?Nk kCC 12lo gNkp CCk k ,2,1,2 ??? ?本 章 小 結(jié) （ 3） N個信道串聯(lián)使用：記各個信道的信道轉(zhuǎn)移概率矩陣為 Pk ，k =1,2, … , N， 則總信道的信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 P等于各信道轉(zhuǎn)移概率矩陣相乘 ， 即 P = P1 P2 … PN ， 矩陣的乘法要滿足：左乘矩陣的列數(shù)應(yīng)等于右乘矩陣的行數(shù) ， 且矩陣相乘不滿足交換率 。 本章主要定義了信道容量及討論了信道容量的計算方法 。 Z） （ 534） 【 例 】 兩個離散信道 ， ， 將它們串行連接使用 ， 如圖 510， 計算總信道容量 C。 Y） （ 533） I（ X。 定理 若隨即變量 X、 Y、 Z組成一個馬爾可夫鏈，如圖 511所示，則有 I（ X。 信道 1： P1 = [p (y︱ x)] ， 信道 2： P2 = [p (y‘︱ x‘ )] ，信道 1和信道 2是獨立的 ， 信道 2的輸出 Z只與其輸入 Y及信道轉(zhuǎn)移概率 P2 = [p (y‘︱ x‘ )]有關(guān) ， 而與 X無關(guān) 。 ijijij xypxypxyp ??串行級聯(lián)信道的信道轉(zhuǎn)移概率趨向于兩個獨立信道轉(zhuǎn)移概率的均值 。39。39。 X 信道 1 信道 2 Y / Y =X / 圖 510 串行信道 串行信道的信道轉(zhuǎn)移概率 用矩陣表示為： （ 532） )()()( 39。21)(),(, 。ppppyxypxypxqpyxypxypxqpjijxijiyjijxijiyi ji j????? ?? ???根據(jù)定義 ， 有 （ 526） ? ?PP IC xqxq )(),(, /m a x?? ? ? ? ? ?? ?PP 239。21l o gl o g)(l o g)()(l o g)(39。39。39。 jijxijiyjijxijiy ypxypxypxqpypxypxypxqpi ji j?? ? ?? ???? ?? ?? ?? ?221139。21139。39。39。 ? ? ? ? ? ? ? ?)(lo g)()(lo g)( 39。Y） + p 2 I（ X /。( //// YXIYXIYYXXI ??對上面不等式兩邊取最大值 ， 得 C ? C 1 + C2 （ 523） 推廣到 N個信道的并行組合 ， 當(dāng) N個信道并行獨立使用時 ， 記Ck (k = 1, 2, … , N )為第 k個信道的信道容量 ， C為組合信道的總?cè)萘?， 則有 （ 524） ???NkkCC1等號成立的條件，都要求信源離散無記憶，即要求信道獨立使用且輸入獨立。()。139。/39。239。39。 ??P（ 2） P的逆矩陣 ? ???????????????????????? ??79727178)(11 ij xypP（ 3）算出 ???????????????????????21212221111)(ln)()(3 2 )(ln)()(jjjjjjxypxypxYHxypxypxYH（ 4） 信道容量 （ 奈特 /碼符號 ） ? ?? ???????? ?? 21211 )()(e xplnk iiki xYHxypC)l n [ ??? ?? ee（ 5）下面驗證是否 q (xi) ?0， i =1, 2 l先根據(jù) 算出 l再算得 2,1)()(e x p)(211 ???
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