離散信道的信道容量-文庫吧
2025-04-23 06:45 本頁面
【正文】 ???????????????????????????????????????????????613166315531443133312231111)(616331)()()(916231)()()(1816131)()()(612131)()()(612131)()()(31131)()()(jjiiiiiiiiiiiiiiiiiiyxypxqyxypxqyxypxqyxypxqyxypxqyxypxqy???????滿足3l og31 1l og1)( )(l og)()。(61111 ???? ??j jjj yxypxypYxI?3l og61 21l og2161 21l og21)( )(l og)()。(61222 ????? ??j jjj yxypxypYxI?3l og61 63l og6391 62l og62181 61l og61)( )(l og)()。(61333 ?????? ??j jjj yxypxypXxI?再計算出： 幾類特殊的信道 定義 如果信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 P中，每一行元素都是另一行相同元素的不同排列，則稱該信道關(guān)于行（輸入）對稱。 定義 如果信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 P中，每一列元素都是另一列相同元素的不同排列，則稱該信道關(guān)于列（輸出）對稱。 定義 如果信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 P可按輸出符號集 Y分成幾個子集（子矩陣），而每一子集關(guān)于行、列都對稱，稱此信道為準對稱信道。 1. 準對稱信道 【 例 】 信道輸入符號集 X = {x1, x2}，輸出符號集 Y = {y1, y2, y3, y4}，給定信道 轉(zhuǎn)移概率矩陣 ，求該信道的信道容量 C。 ???????????8141218181812141P這是一個準對稱信道 ， 根據(jù)定理 ， 當 X等概分布 ， 時 ， 信道容量 平均互信息量 I（ X。 Y） = H（ Y） H（ Y︱ X） (57) 21)()(21 ?? xqxq21)()(21)。(???xqxqYXIC? ? ?? ? ????412141)(l og)()()(l og)(j i jijijijj xypxypxqyy ??定理 實現(xiàn) DMC準對稱信道的信道容量的分布為等概分布。 由 ， 先算出 (58) ??????2121)(21)()()(iijiijij xypxypxqy??????????????????????????????????????????214421332122211181)8181(21)(21)(163)4181(21)(21)(21)2121(21)(21)(163)8141(21)(21)(iiiiiiiixypyxypyxypyxypy????將式 (58)和 代入式 (57)， 可算得信道容量 = (比特 /符號 ) 21)()(21 ?? xqxq21)()(21)。(???xqxqYXIC ? ? ?? ? ????412141)(log)(21)(log)(j i jijijjj xypxypyy ??【 例 】 信道輸入符號集 X = {x1, x2 }， 輸出符號集 Y = {y1, y2, y3}， 給定信道轉(zhuǎn)移概率矩陣 ， 求信道容量 C。 ?????????qqqq1001P設(shè)使平均互信息量達到信道容量的信源分布為 q(x1) =? ， q(x2)
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