[其它]第3章信道與信道容量新-閱讀頁
2024-10-31 17:41本頁面
【正文】 ?? eYHnHYHCCxpCCxp????噪聲是均值為零、方差為 ?2的加性高斯噪聲 普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 37 連續(xù)信道及其容量 ? 連續(xù)單符號加性信道 pY(y)＝ N(0,P)， pn(n)＝ N(0, ?2)， y=x+n，所以 pX(x)＝ N(0,S) )1l o g (21l o g212l o g212l o g21 222 ????? SPeePC ?????C＝ 1/2 log(1+SNR) 信道輸入 X是均值為零、方差為 S的高斯分布隨機變量時，信息傳輸率達到最大值 若是 加性 的，可以求出信道容量的上下界 )(2l o g21)1l o g (21 2 nHePCS C???? ??普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 38 連續(xù)信道及其容量 ? 多維無記憶加性連續(xù)信道 信道輸入隨機序列 X＝ X1X2… XL，輸出隨機序列Y＝ Y1Y2… YL，加性信道有 y=x+n，其中n=n1n2… nL 是均值為零的高斯噪聲 加性信道 輸入序列 x 輸出序列 y 高斯噪聲 n X ＝ X 1 X 2 ? X L Y ＝ Y 1 Y 2 ? Y L n = n 1 n 2 ? n L + X 1 Y 1 = X 1 + n 1 X 1 + X 2 Y 2 = X 2 + n 2 + X L Y L = X L + nL 普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 39 連續(xù)信道及其容量 連續(xù)單符多維無記憶高斯加性信道就可等價成 L個獨立的并聯(lián)高斯加性信道號加性信道 ???????Ll llLlLLPYXII121)1l og(21)。(?YX?????Ll llpPIC12)( )1l og(21)。(l i m)]()。(1l i mm ax )( ????????? YXx普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 44 連續(xù)信道及其容量 ? 限時限頻限功率加性高斯白噪聲信道 限頻 (W)高斯白噪聲過程可分解 L＝ 2WtB維統(tǒng)計獨立的隨機序列 其中： ????Ll llPC12 )1log (21?22/22002 NWttWNPBBnl ??????WPWttPP SBBSl 22/ ??普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 45 連續(xù)信道及其容量 ? 限時限頻限功率加性高斯白噪聲信道 )1l o g ()1l o g (2)2/21l o g (2000WNPWTWNPLNWPLC SSS ??????信道的容量 秒/)1l o g (lim0b i tWN PWTCC STt?????單位時間的信道容量 香農(nóng)公式 普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 46 連續(xù)信道及其容量 ? 討論 ?帶寬 W一定時，信噪比 SNR與信道容量 Ct成對數(shù)關(guān)系 Ct SNR 信道容量與信噪比的關(guān)系 普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 47 連續(xù)信道及其容量 ? 討論 ?當(dāng)輸入信號功率 PS一定，增加信道帶寬，可以增加容量 xSWSSSWtWxNPWNPPWNNPCC/10000)1l o g (lim)1l o g (limlim????????????秒/2ln)1l n (2lnlim0/10b i tN PxN P SxSW ??? ??ln(1+x) ? x PS/N0＝ ln 2＝ ，即當(dāng)帶寬不受限制時，傳送 1比特信息，信噪比最低只需 （ 香農(nóng)限） sbitC /1??普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 48 連續(xù)信道及其容量 ? 討論 ?Ct一定時，帶寬 W增大，信噪比 SNR可降低，即兩者是可以互換的 Ct/W (bit/s/Hz) 不可實現(xiàn)區(qū)域 可實現(xiàn)區(qū)域 1 0 SNR(dB) 頻帶利用率與信噪比的關(guān)系 普通高等教育 “十五 ”國家級規(guī)劃教材《信息論與編碼》 曹雪虹等編著 49 連續(xù)信道及其容量 ? Eg電話信道的帶寬為 ，若信噪功率比為 20dB，即 SNR＝ 100，求信道的容量
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