[理學(xué)]2-2n階行列式(參考版)
2024-10-17 17:16本頁面
【正文】 21 n??? ??n????21例 4 證明 對角行列式 n????21? ? ? ? .1 212 1 nnn ??? ????證明： 對角行列式 n????21? ? ? ?? ? 11,212111 nnnnnt aaa ?? ???? ? ? ? ? .1 212 1 nnn ??? ????證明 第一式是顯然的 ,下面證第二式 . 若記 ,1, ??? inii a? 則依行列式定義 11,21nnnaaa???證畢 1 、行列式是一種 特定的算式 ，它是根據(jù)求解的方程個數(shù)和未知量個數(shù)相同的一次方程組的需要而定義的 . 階行列式共有 項，每項都是位于 不同行、不同列 的 個元素的乘積 , 正負(fù)號由 下標(biāo)排列 的逆序數(shù)決定 . nn!n三、小結(jié) 。 nn 一階行列式 不要與絕對值記號相混淆 。 階行列式是 項的代數(shù)和 。 4的前面比 4大的數(shù)有 1個 ,故逆序數(shù)為 1。 3 2 5 1 4 0 1 0 3 1于是排列 32514的逆序數(shù)為 13010 ?????t .5?5的前面沒有比 5大的數(shù) ,其逆序數(shù)為 0。 逆序數(shù)為偶數(shù)的排列稱為 偶排列 . 排列的奇偶性： 計算排列逆序數(shù)的方法： 方法 1： 分別計算出排在 前面比它大的數(shù) 碼之和，即分別算出 這 個元素 的逆序數(shù)，這 n 個元素的逆序數(shù)的 總和 即為所求 排列的逆序數(shù) .
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