powerpoint數(shù)學(xué)物理方法第一篇第五章復(fù)變函數(shù)級(jí)數(shù)泰勒級(jí)(參考版)
2024-10-03 20:20本頁面
【正文】 解析函數(shù)的洛朗（ Laurent）級(jí)數(shù)展開 ? ?w f z? r z b R? ? ?設(shè) 在圓環(huán) 內(nèi)解析 ,則在這個(gè)環(huán)域內(nèi) , ? ?fz 可展成洛朗級(jí)數(shù) ? ? ? ? nnnf z c z b??? ? ????這里洛朗系數(shù)為 ? ?? ????? ?? d)( )(2 1 11 nn bfic ?,3,2,1,0 ????n其中 ? 是圓環(huán)內(nèi)的以 b 為心的 ? ?rR???? 為半徑的一條正向閉曲線 . 例 11：將函數(shù) ? ?11zz?分別在環(huán)域 1 : 1 2 ,D z i? ? ? 環(huán)域 2 : 0 1Dz??內(nèi)展成洛朗級(jí)數(shù) . Company Logo Click to edit title style 解：（ 1）在環(huán)域 1 : 1 2D z i? ? ?內(nèi) ? ?1 1 111z z z z????于是 ??????????????iziiziizz 11111???????? ????????????? 00 )()1()1(1nnnnnniziiziiz1??iz i?????????????????iiziiizz111111111 Company Logo Click to edit title style ?? ??????? ??????????????? 0 10 )1()()1(1)1(11nnnnnnniiziizi11 ???iiz? ?11zz? ?????????? ???????0101 )1()()1()()1(nnnnnnnniizizi 21 ?? iz， ? ?11zz? 1 : 1 2D z i? ? ?故將 在環(huán)域 內(nèi)的洛朗級(jí)數(shù)為 （ 2）在環(huán)域 2 : 0 1Dz??內(nèi) ? ?11zz? ??????????0)1(11 11nnn zzzz ????????11)1(1nnn zz10 ?? z， Compa
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