第二章統(tǒng)計(jì)假設(shè)測驗(yàn)及t測驗(yàn)(參考版)
2024-10-02 14:04本頁面
【正文】 5＝ ? 所以 μ＝ p ? ζ2＝ [()2+()2+……+(0 )2]247。 ?? ?xnx /22 ?? ?二項(xiàng)總體抽樣的分布 (1). 二項(xiàng)總體的分布參數(shù) (2). 樣本平均數(shù)抽樣分布 (3). 樣本綜合數(shù)的抽樣分布 (1). 二項(xiàng)總體的分布參數(shù) ? 例：一個總體內(nèi)有 5個個體，分別為 0、 0、 1。1 =4 181。） 1 3 3 (2, 4,2。1＝ 4 ，總體方差 ＝ 8/3 第二個總體有兩個觀察值 6 (N2＝ 2)， 樣本容量為 (n2＝ 3)，全部樣本數(shù)為 Nn=23=8， 總體平均數(shù) 181。 若兩個總體各作正態(tài)分布，則其樣本平均數(shù)差數(shù)準(zhǔn)確地遵循正態(tài)分布，無論樣本容量大或小。這些抽樣分布結(jié)果也可以大概證實(shí)總體的參數(shù)和分布律。 研究總體和樣本之間的 關(guān)系可從兩個方向進(jìn)行： 抽樣方式： （ 1）復(fù)置抽樣 （ 2）不復(fù)置抽樣 抽樣試驗(yàn)方法： （ 1）直接研究法：從一個總體抽取樣本而計(jì)算其統(tǒng)計(jì)數(shù)。 （ 1）從總體到樣本的方向： 其目的是研究從總體中抽出所有可能樣本統(tǒng)計(jì)量的分布及其與原總體的關(guān)系。 P(x40)= 1－ P(x≤40) ＝ 1－ ＝ 正態(tài)分布 4. 抽樣分布 Sampling distribution 統(tǒng)計(jì)數(shù) 或 統(tǒng)計(jì)量 的分布稱為抽樣分布。 正態(tài)分布 正態(tài)分布 計(jì)算： 26x≤40時的概率值。 計(jì)算 x ≤40時得概率值。為 30，標(biāo)準(zhǔn)差 δ為 5，請計(jì)算 x26, x40, 26x40, x40時的概率值。＝ 0，標(biāo)準(zhǔn)差 δ＝ 1的標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)分布。 μ177。 2δ μ177。 正態(tài)分布 以平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差不同的正態(tài)分布系列曲線 區(qū)間 面積或概率 μ177。 3. 雖然某些總體不作正態(tài)分布，但從總體中隨機(jī)抽出的樣本平均數(shù)及其它一些統(tǒng)計(jì)數(shù)的分布，在樣本容量適當(dāng)大時仍然趨于正態(tài)分布。 x 0 1 2 3 4 n m F 1852 109 28 10 1 2020 Px FN !)( rmep rmx?? 0 9 9 ?x9 0 5 9 9 ??? ?? eep m0 9 0 0 9 9 0 5 ????? mpp ????? mpp ????? mpp ????? mpp泊松分布 m??正態(tài)分布 Normal Distribution （二項(xiàng)分布的極限） 研究正態(tài)分布的意義： 1. 客觀世界的許多現(xiàn)象的數(shù)據(jù)是服從正態(tài)分布規(guī)律的。 凡觀察次數(shù) n（相當(dāng)大 ），某事件出現(xiàn)的平均次數(shù)卻 很少 ，則該事件符合泊松分布。 Poisson distribution 應(yīng)用二項(xiàng)分布時，當(dāng)概率 p或 q很小，例如小于 ， 泊松分布 如果將 np = m，接近分布為： !)( rmep rmx?? 式中， x=1,2,…, ∞ ，為任意項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)。 P=q= p=, q= 當(dāng) n很大時，既是 p≠q，概率函數(shù)也會呈對稱分布。 若每次調(diào)查 5株 (n=5)，則受害 5株的概率各是多少？ xnxxnx qpCp ??)(?iniinix qpCp ?? ?)(????xiixx pF0)()(其累計(jì)函數(shù)為： 受害 i次的概率為： 二項(xiàng)分布 2020株棉花，盲椿象受害概率的計(jì)算結(jié)果 受害株數(shù) 概率函數(shù) P(y) P(x) F(x) NP(x) P(0) C05 P(1) C15 P(2) C25 P(3) C35 P(4) C45 P(5) C55 xnxxn qpC ?二項(xiàng)分布 每次抽 5株，抽 N=400次。 二項(xiàng)式分布 binomial distribution 二項(xiàng)式分布 binomial distribution )!(!!xnxnC xn ??1)( ?? nqp? xnxxnx qpCp
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