應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計假設(shè)檢驗(參考版)
2024-08-13 10:11本頁面
【正文】 ndn???ndn???ndn。 ? 取統(tǒng)計量 稱 Dn為 Fn(x)與 F*(x)的差異度。 )1(22 ??? rk???)1(22 ??? rk???41 非參數(shù)檢驗 總體 X的實際分布函數(shù)為 F(x) ，理論分布函數(shù)為 F*(x)，經(jīng)驗分布函數(shù)為 Fn(x) 。 ? 對給定的 ?，小概率事件 ? 由樣本值求出 ?2值，查出 值。 ? ?iii tXtPp ??? ? 1?)(*)(*? 1??? iii tFtFpip? ipn?39 非參數(shù)檢驗 ? 選統(tǒng)計量 皮爾遜證明了 ,當(dāng) n???時 , ?2 ? ?2(kr1) 分布，其中 r是中待估參數(shù)的個數(shù)。從 直方圖估計總體 X的分布，定出 X的分布 函數(shù) F*(x) 。 ? 將 n個樣本值按大小順序排列并分成 k個組 (每個組內(nèi)的樣本點不要小于 5個 )。從樣本值推測出的總體 X可能的分布函數(shù)為 F*(x)，稱為 X的理論分布函數(shù)。 分三種情況檢驗 ?1 ?2 (1)方差 ?12 ， ?22已知 ? H0:?1?2=?0， H1:?1?2??0， (?0為常數(shù) ) ? 選統(tǒng)計量 ? ?)1,0(~2221210 NnnYXU???????23 期望差的假設(shè)檢驗 ? 對給定的 ?，小概率事件為 |U|Z?/2(n) ? 拒絕域 :(?,Z?/2 )?(Z?/2 , +?) 接受域 :(Z?/2 , Z?/2 ) 考慮 x,y，則拒絕域 接受域 ????????????2221210222121022,nnZnnZ ?????? ?????????????????????????? ,22212102221210 22 nnZnnZ???????? ?24 期望差的假設(shè)檢驗 對右側(cè)檢驗： H0: ?1?2=?0， H1:?1?2?0 拒絕域 對左側(cè)檢驗： H0: ?1?2=?0， H1:?1?2?0 拒絕域 ???????????? ,2221210 nnZ????????????????2221210, nnZ????25 期望差的假設(shè)檢驗 (2)方差 ?12 ,?22未知， 但 ?12 =?22 =?2 ? H0:?1?2=?0， H1:?1?2??0， (?0為常數(shù) ) ? 選統(tǒng)計量 ? ?)2(~1121210 ?????? nntnnSYXTw?? ? ? ?21121222211??????nnSnSnSw其中26 期望差的假設(shè)檢驗 ? 對給定的 ?，小概率事件為 |T|t?/2(n1+n22) ? 拒絕域 :(?,t?/2 )?(t?/2 , +?) 接受域 :(t?/2 , t?/2 ) 考慮 x,y，記 則拒絕域 (?, ?0 K?/2 )?(?0 +K?/2 , +?) 接受域 (?0 K?/2 , ?0 +K?/2 ) 212111)2(22 nnSnntK w ???? ??27 期望差的假設(shè)檢驗 (3)方差 ?12 ,?22未知， 但 n1,n2 都很大 ? H0:?1?2=?0， H1:?1?2??0， ? 選統(tǒng)計量 ? 對給
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