第二章統(tǒng)計假設(shè)測驗及t測驗(完整版)
【正文】 （二項分布的極限） 研究正態(tài)分布的意義： 1. 客觀世界的許多現(xiàn)象的數(shù)據(jù)是服從正態(tài)分布規(guī)律的。 若每次調(diào)查 5株 (n=5)，則受害 5株的概率各是多少？ xnxxnx qpCp ??)(?iniinix qpCp ?? ?)(????xiixx pF0)()(其累計函數(shù)為： 受害 i次的概率為： 二項分布 2020株棉花，盲椿象受害概率的計算結(jié)果 受害株數(shù) 概率函數(shù) P(y) P(x) F(x) NP(x) P(0) C05 P(1) C15 P(2) C25 P(3) C35 P(4) C45 P(5) C55 xnxxn qpC ?二項分布 每次抽 5株，抽 N=400次。從科學(xué)試驗可以看到，這些變異類型多數(shù)表現(xiàn)以平均數(shù)為中心，次數(shù)最多，離平均數(shù)愈遠(yuǎn)，次數(shù)愈少，向兩極端值作對稱的分布； 但也有各種不同程度的非對稱分布稱或偏斜分布。 二項分布 泊松分布 — 二項分布的一種極限分布 Poisson distribution 泊松分布 — 二項分布的一種極限分布 Poisson distribution 而 n又相當(dāng)大 (50)，足以使np或 nq為一個適當(dāng)大的值，例如界乎 0與 10之間，這樣二項分布即為一種極限事例，稱泊松概率分布，或簡稱泊松分布。 正態(tài)分布 正態(tài)分布圖 正態(tài)分布 正態(tài)分布曲線的特點(diǎn) ： 1. 曲線以平均數(shù)為對稱軸，左右對稱； 2. 算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三位合一； 3. 正態(tài)分布曲線是以平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的不同而表現(xiàn)為一系列曲線； 4. 正態(tài)分布資料的次數(shù)分布表現(xiàn)為多數(shù)次數(shù)集中在算是平均數(shù)附近，距之俞遠(yuǎn)，次數(shù)俞少； 5. 正態(tài)分布曲線在離開平均數(shù)一個標(biāo)準(zhǔn)差處有拐點(diǎn)，且曲線是以 x軸為漸進(jìn)線； 6. 正態(tài)分布曲線與 x軸間的面積為 1，任何兩個 x定值間的面積或概率由平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差確定。 ???? xU轉(zhuǎn)換后的正態(tài)分布曲線為： 22121)(UeU????正態(tài)分布 例：假定 x為一隨機(jī)數(shù)且具有正態(tài)分布特性，平均數(shù) 181。 目的 : 從樣本推斷總體。 ? 該抽樣分布的方差與母體方差的關(guān)系為： 兩個獨(dú)立的樣本平均數(shù)的差數(shù)分布的方差等于兩個總體的樣本 平均數(shù)的方差總和 ： 2121 ??? ??? xx2221212222121 nnyyyy????? ?????222121)( 21 nnxx??? ???兩個獨(dú)立隨機(jī)樣本平均數(shù)差數(shù)的抽樣分布 例題： ??第一個總體有三個觀察值 6 (N1＝ 3)， 樣本容量為 (n1＝ 2)，全部樣本數(shù)為 Nn=32=9， 總體平均數(shù) 181。 ? 則： μ＝（ 0＋ 1 ＋ 0 ＋ 1 ＋ 1 ） 247。) 2 6 4 (3,6, 3,3, 6,3,3) 3 12 4 (2, 6, 4,4) 3 12 5 (3,6, 6,3, 6,6,3) 3 15 5 (4, 6,4) 2 10 6 ( 6） 1 6 6 (6,6) 1 6 總和 9 36 8 36 N1=3, n1=2 N2=2, n2=3 181。 （ 2） Monte－ Carlo研究法：當(dāng) N或 n很大時，直接法研究有困難，可采用從已知概率分布的總體中按擬定樣本容量，用隨機(jī)方法抽出相當(dāng)多的樣本，從這些樣本計算統(tǒng)計數(shù)，列出其次數(shù)分布表。 25 30405 30 ????? xU?同理： x≤40時，當(dāng) U=2時， 查表得 FN(x)= =0. 9773 即 x≤40時的概率為 0. 9773。 3δ μ177。泊松分布的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差為： m??m?2?m??)!......!3!2( 32 rmemememeeN rmmmmm ????? ????泊松分布 在棉鈴蟲產(chǎn)卵盛期調(diào)查 2020株棉花，數(shù)據(jù)如表，按照泊松分布計
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