第二章統(tǒng)計(jì)假設(shè)測(cè)驗(yàn)及t測(cè)驗(yàn)-展示頁
2024-10-10 14:04本頁面
【正文】 122 151 171 166 175 143 190 213 192 231 163 159 158 159 177 147 194 227 141 169 124 159 9 2 8 5 7?x 22110?? x 3 6 7 6 5 0 02 ?? x ?s 概率 一般而論，當(dāng)計(jì)算或計(jì)量一系列觀察個(gè)體時(shí)，不論周圍條件控制得如何嚴(yán)格，這些觀察值總是表現(xiàn)出一定的變異類型，服從一些有規(guī)律的法則。從科學(xué)試驗(yàn)可以看到，這些變異類型多數(shù)表現(xiàn)以平均數(shù)為中心，次數(shù)最多，離平均數(shù)愈遠(yuǎn)，次數(shù)愈少，向兩極端值作對(duì)稱的分布； 但也有各種不同程度的非對(duì)稱分布稱或偏斜分布。 這些理論法則乃科學(xué)試驗(yàn)的實(shí)際變異類型的數(shù)學(xué)模型，是統(tǒng)計(jì)理論的基礎(chǔ)。 這一分布也稱貝努里分布，并有 ???nxxp0)( 1二項(xiàng)分布 調(diào)查 2020株棉花，盲椿象的受害率為 35％ (p=)，則未受害的概率為 q=1－ =。 NP(x)= P(x) 400 盲椿象受害的 概率函數(shù)圖和 累計(jì)概率函數(shù)圖 二項(xiàng)分布 概率 P(y) P(0) P(1) P(2) P(3) P(4) P(5) P(x) F(x) 若 盲椿象的受害率為 p=1/2，則未受害的概率q=1p=1/2，此時(shí)受害概率的分布為 p=q的形式。 二項(xiàng)分布 泊松分布 — 二項(xiàng)分布的一種極限分布 Poisson distribution 泊松分布 — 二項(xiàng)分布的一種極限分布 Poisson distribution 而 n又相當(dāng)大 (50)，足以使np或 nq為一個(gè)適當(dāng)大的值，例如界乎 0與 10之間，這樣二項(xiàng)分布即為一種極限事例，稱泊松概率分布，或簡(jiǎn)稱泊松分布。 m以平均數(shù)估計(jì)。泊松分布的平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差為： m??m?2?m??)!......!3!2( 32 rmemememeeN rmmmmm ????? ????泊松分布 在棉鈴蟲產(chǎn)卵盛期調(diào)查 2020株棉花，數(shù)據(jù)如表，按照泊松分布計(jì)算各分布概率。 2. 在適當(dāng)條件下，正態(tài)分布可以用來作二項(xiàng)分布及其它間斷性變數(shù)或連續(xù)性變數(shù)分布的近似分布。 正態(tài)分布 正態(tài)分布圖 正態(tài)分布 正態(tài)分布曲線的特點(diǎn) ： 1. 曲線以平均數(shù)為對(duì)稱軸，左右對(duì)稱； 2. 算術(shù)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)三位合一； 3. 正態(tài)分布曲線是以平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的不同而表現(xiàn)為一系列曲線； 4. 正態(tài)分布資料的次數(shù)分布表現(xiàn)為多數(shù)次數(shù)集中在算是平均數(shù)附近，距之俞遠(yuǎn)，次數(shù)俞少； 5. 正態(tài)分布曲線在離開平均數(shù)一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差處有拐點(diǎn)，且曲線是以 x軸為漸進(jìn)線； 6. 正態(tài)分布曲線與 x軸間的面積為 1，任何兩個(gè) x定值間的面積或概率由平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差確定。 1δ μ177。 3δ μ177。 正態(tài)分布 正態(tài)分布曲線區(qū)間面積或概率的計(jì)算方法 ： dxebxaPbxaPbxaPbax???????????)(2121)()()(????正態(tài)分布曲線區(qū)間（ xa）面積或概率的計(jì)算方法： ? ??? aN dxxfaF )()()()()( aFbFbxaP NN ????正態(tài)分布 為了簡(jiǎn)化，一般以一個(gè)新數(shù) U代替 x，即將 x離開其平均數(shù)的差數(shù)以標(biāo)準(zhǔn)差為單位進(jìn)行轉(zhuǎn)換， U稱為 正態(tài)離差 ，經(jīng)轉(zhuǎn)換后的分布為具有平均數(shù) 181。 ???? xU轉(zhuǎn)換后的正態(tài)分布曲線為： 22121)(UeU????正態(tài)分布 例：假定 x為一隨機(jī)數(shù)且具有正態(tài)分布特性，平均數(shù) 181。 )26()26( NFxP ??解： 30265 30 ?????? xU?查附表 2可得：當(dāng) U=－ ， FN(x)= 即 x≤26的概率為 。 25 30405 30 ????? xU?同理： x≤40時(shí)，當(dāng) U=2時(shí)， 查表得 FN(x)= =0. 9773 即 x≤40
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