題型一利用導(dǎo)數(shù)證明不等式(參考版)
2024-10-02 08:09本頁(yè)面
【正文】 12． 掌 握 利 用 導(dǎo) 數(shù) 解 決 實(shí) 際 生 活 中 的 優(yōu) 化問(wèn) 題 的 方 法 和 步 驟 ， 如 用 料 最 少 、 費(fèi) 用最 低 、 消 耗 最 省 、 利 潤(rùn) 最 大 、 效 率 最 高 等 ．． 掌 握 導(dǎo) 數(shù) 與 不 等 式 、 幾 何 等 綜 合 問(wèn) 題的 解 題 方 法 ．? ?? ?21 ( 0)3 1 A 7 / B 6 /C 5 / D 8 /. S t t t tSt? ? ? ?一 個(gè) 物 體 的 運(yùn) 動(dòng) 方 程 為 ，其 中 的 單 位 是 米 ， 的 單 位 是 秒 ， 那 么 物 體 在秒 末 的 瞬 時(shí) 速 度 是． 米 秒 ． 米 秒． 米 秒 ． 米 秒? ? ? ?2 1 3 5 3 S t t S? ? ? ? ?， ， 則 物 體 在 秒 末的 瞬 時(shí) 速 度 為 米解秒 ．析 ：故 選? ? ? ?? ?2600 602 A 30 B 40C 50 2. DxxV x x x?? ? ? ?某 箱 子 的 容 積 與 底 面 邊 長(zhǎng) 的 關(guān) 系 為， 則 當(dāng) 箱 子的 容 積 最 大 時(shí) ， 箱 子 底 面 邊 長(zhǎng) 是． ．．?。?其 他? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ? ? ?? ?3222m a x13023360 4022340 0 6020 40.0 40 040 60 0 40 160 .4B00 0V x x xV x x x x xx x xV x xx V xx V xV x V xVx? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?解 析 ： ，．由 ， 得而 當(dāng) 時(shí) ， ；當(dāng) 時(shí) ， ，所 以 ， 所 以 當(dāng) 時(shí) ，取 最 ． 故 選大 值2( ) ( / )1242005500 00 200 3. xPP x xRx????某 工 廠 生 產(chǎn) 某 種 產(chǎn) 品 ， 已 知 該 產(chǎn) 品 的 月 產(chǎn) 量噸 與 每 噸 產(chǎn) 品 的 價(jià) 格 噸 元 之 間 的 函 數(shù) 關(guān)系 為 ， 且 生 產(chǎn) 噸 的 成 本 為元 ， 則 該 廠 每 月 生 產(chǎn) 噸產(chǎn) 品 才 能 使 利 潤(rùn) 達(dá) 到 最 大 ， 最 大 利 潤(rùn) 是 萬(wàn) 元 ．? ?2321( 24 20 0 ) 50 00 0 20 052003124 00 0 50 00 0.5324 00 0 0 20 0.515xyy P x R x x xxxy x x? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?設(shè) 生 產(chǎn) 噸 產(chǎn) 品 ， 利 潤(rùn) 為 元 ，則令 ， 得所 以 當(dāng) 每 月 生 產(chǎn) 產(chǎn) 品 時(shí) ， 利 潤(rùn) 達(dá) 到 最 大 ，最 大 利 潤(rùn) 是解 析 ： 噸萬(wàn) 元 ．? ?? ?0 , 00si n ( 0 )0 ( 0 )2 A ( 0 ) 4 B ( )6 6 4C ( ) . D ( )4 3 3 2ABC D A B y x xC D x D x xx??? ? ?? ? ? ?? ? ???設(shè) 矩 形 的 、 兩 點(diǎn) 在 的 圖象 上 ， 、 兩 點(diǎn) 在 軸 上 ， 且 ，欲 使 矩 形 面 積 最 大 ， 則 的 取 值 范 圍 是． ， ． ，． ， ． ，? ?? ?? ?0,0 , 0 0000 0 0 00 0 0 0 00 0 00( 0) ( si n )2 si n( 2 ) si n ( 0 )2c os 2 si n 2 c os2 si n ( 2 ) c os .23( ) 2 si n c os 1 06 6 3 6 3( ) 2 si n4D x ABCDC x A x xC D x AD xS x x x xS x x x x xx x xSS??????? ? ? ? ???? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?解 析 ： 因 為 ， 又 為 矩 形 ，由 對(duì) 稱 性 可 知 ， ， ，所 以 ， ，所 以 矩 形 的 面 積 ，則由 ， ? ?02c os 2 0.4 2 4 40 ( ) .64BSx? ? ? ???? ? ? ? ? ???可 知 在 ， 有 根 ， 即 為 其 最 大 值 點(diǎn) 故 選，? ?? ?? ?( ) ( )( ) ( )2)113(???其 解 題 的 程 序 ： 讀 題 文 字 語(yǔ) 言 建 模 數(shù) 學(xué) 語(yǔ) 言求 解 數(shù) 學(xué) 應(yīng) 用 反 饋 檢 驗(yàn) 作 答注 意 事 項(xiàng) ：函 數(shù) 建 模 ， 要 設(shè) 出 兩 個(gè) 變 量 ， 根 據(jù) 題 意 分 析 它 們的 關(guān) 系 ， 把 變 量 間 的 關(guān) 系 轉(zhuǎn) 化 成 函 數(shù) 關(guān) 系 式 ， 并 確定 自 變 量 的 取 值 范 圍 ；問(wèn) 題 求 解 中 所 得 出 的
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