【正文】 Compression， shear) 例題 沖床的最大沖壓力 F=400kN，沖頭材料的許用壓應(yīng)力 [?]=440MPa，鋼板的 剪切強度極限 ?u=360MPa，試求 沖頭能沖剪 的最小孔徑 d和最大的鋼板厚。 Compression， shear) D d h F (1)銷釘?shù)募羟忻婷娣e A (2)銷釘?shù)臄D壓面面積 AbS 思考題 (Axial Tension amp。 Compression， shear) t1 F F A t t1 B d 解 : (1)銷釘受力如圖 b所示 d 2F2FF 剪切面 擠壓面 (Axial Tension amp。 Compression， shear) 綜上 ， 鍵滿足強度要求 . (2)校核 剪切強度 (3)校核 擠壓強度 ? ??? ???? ???? ? M P a. 6281010020 1057 63blFAF SFF S ?? ?bsbsbs M P a. ?? ????????? 3951061 0 010572 63hlFAFMe d F b h l A (Axial Tension amp。 Compression， shear) 四、強度條件的應(yīng)用 ? ??? ?? ?bsbs ?FA ?? ?bsbs ?? ?? ? AF S ??校核強度 設(shè)計截面 ? ? AF bsbs??? ??SFA ?求許可載荷 破壞條件 u?? ?(Axial Tension amp。 Compression， shear) （ 1）螺栓壓扁 （ 2）鋼板在孔緣壓成橢圓 擠壓破壞的兩種形式 F F 擠壓應(yīng)力 （ Bearing stress) ? ?bsbsbs ?? ?? AFAFbsbs ??FbS 擠壓力 AbS 擠壓面的面積 強度條件 [?bS]許用擠壓應(yīng)力 . (Axial Tension amp。 Compression， shear) 強度條件 [?] 為材料的許用切應(yīng)力 m m F 剪切面 F F m m ? ??? ??AF Snu?? ?][n 安全系數(shù) 剪切極限 應(yīng)力 u?(Axial Tension amp。 Compression， shear) 連接處破壞三種形式 : (1)剪切破壞 沿鉚釘?shù)募羟忻婕魯?，如 沿 n– n面剪斷 . (2)擠壓破壞 鉚釘與鋼板在相互接觸面 上因擠壓而使?jié)哼B接松動， 發(fā)生破壞 . (3)拉伸 破壞 鋼板在受鉚釘孔削弱的截面處，應(yīng)力增大，易在連接處拉斷 . F n n FS 剪切面 (shearing plane) n n （合力） （合力） F F (Axial Tension amp。 Compression， shear) (3) 鍵 塊聯(lián)接 (Keyed connection) (4) 銷軸聯(lián)接 (Pinned connection) F F A B t d t1 t1 m 軸 (shaft) 鍵 (key) 齒輪 (gear) (Axial Tension amp。 Compression， shear) 一、基本概念和實例 工程實例 (1) 螺栓連接 ( Bolted connections) 167。專門研制的硼硅酸玻璃就具有較好的抗溫度沖擊性能，因為 用硼代替碳酸鈉和石灰作為工藝改性劑，從而大大降低了 αL值。 Compression， shear) 0LLTEET?????? ? ? ?? ? ?式中，若玻璃容器是由熱變冷，則溫度變化 ΔT是負的，于是應(yīng)力 是正的（拉應(yīng)力）。 解： 拉應(yīng)力產(chǎn)生的拉應(yīng)變和熱應(yīng)力產(chǎn)生的熱應(yīng)變之和等于零。 為保證玻璃容器不碎裂，最大的容許溫差為多大？ 在玻璃容器剛浸入冷水后的短暫時間內(nèi)，還來不及進行大量的熱傳導(dǎo)，玻璃容器的外表面將達到冷水的溫度，而內(nèi)部還是爐溫。 Compression， shear) ? 例題 一個玻璃容器的彈性模量為 E、線脹系數(shù)為 αL。 ?lT 0??? FT lll ΔΔΔEAlFl BFRΔ ? lTltT ?? ΔΔ ?(2)物理方程 由此得溫度應(yīng)力 EAlFlT Rt ??Δ?TEAF tB ΔR ??? ?TEAF RΔ???? ??B39。 0?lΔA B ?lF FRA FRB (Axial Tension amp。 Compression， shear) 解 這是一次超靜定問題 變形相容條件是，桿的總長度不變 . 即 桿的變形為兩部分，即 由溫度升高引起的變形 ?lT 以及 與軸向壓力 FR相應(yīng)的彈性變形 ?lF A B39。 Compression， shear) 五、溫度應(yīng)力 (Thermal stresses or temperature stresses) 例題 11 圖 示等直桿 AB 的兩端分別與剛性支承連結(jié) . 設(shè)兩支承 的距離（即桿長）為 l， 桿的橫截面面積為 A，材料的彈性模量為 E，線膨脹系數(shù)為 ? .試求溫度升高 ?T時桿內(nèi)的 溫度應(yīng)力 . 溫度變化將引起物體的膨脹或收縮。 B39。 Compression， shear) x (3)補充方程 (4)平衡方程 EAlFl 11N1Δ ?333 AElFl N3Δ ?(2)物理方程 AElFeAElF N1N3 Δ ??33C39。39。 ?e (Axial Tension amp。 Compression， shear) (3)補充方程 ? A?A B C D ? ? 2 1 3 l l?3? l?1?? ?? 21133 co sN1N3AElFAElF(4) 平衡方程 00?????????c o sc o ss ins inN2N1N2N2N1FFFFF? ?FN3 FN2 FN1 FN1， FN2， FN3 (4)聯(lián)立平衡方程與補充方程求解 (Axial Tension amp。 Compression， shear) ? 圖示桿系，若 3桿尺寸有微小誤差，則在桿系裝配好后，各桿將處于圖中位置，因而產(chǎn)生軸力 . 3桿的軸力為拉力， 1， 2桿的軸力為壓力 . 這種附加的內(nèi)力就稱為裝配內(nèi)力 . 與之相對應(yīng)的應(yīng)力稱為 裝配應(yīng)力 (initial stresses) . A?四、裝配應(yīng)力 (Initial stresses) A B C D ? ? 2 1 3 l (Axial Tension amp。 溫度變化引起的應(yīng)力稱為 溫度應(yīng)力 ；制造誤差引起的應(yīng)力稱為 裝配應(yīng)力 。 Compression， shear) A B C F 3 a a l 2 1 A?B? C?l?3 l?2 l?1A B C 3 2 1 (4)聯(lián)立平衡方程與補充方程求解 N2N3N1 FFF 2??0?xF0???? FFFF N3N2N102 ?? aFaF N2N16536FFFFFF????N3N2N1(Axial Tension amp。 Compression， shear) A B C F 3 a a l 2 1 F A B C 3 a a 2 1 FN1 FN2 FN3 Fx 解： (1) 平衡方程 ? ? 0xF 0?xF? ? 0yF 0321 ???? FFFF NNN? ? 0BM這是一次超靜定問題， 且假設(shè)均為拉桿 . 02 21 ?? aFaF NN(Axial Tension amp。 Compression， shear) 例題 圖示平行桿系 3 懸吊著橫梁 AB(AB的變形略 去不計 )，在橫梁上作用著荷載 F。 Compression， shear) (4)聯(lián)立平衡方程與補充方程求解 C A B D F ? ? 1 2 3 3lΔ? ? A 1 2 3 ? ? A39。 A39。 (Axial Tension amp。 Compression， shear) 例題 設(shè) 3 三桿用絞鏈連結(jié)，如圖所示 ,l1 = l2 = l， A1 = A2 = A, E1 = E2 = E , 3桿的長度 l3 ,橫截面積 A3 ,彈性模量E3 .試求在沿鉛垂方向的外力 F 作用下各桿的軸力 . C A B D F ? ? 1 2 3 三、一般超靜定問題舉例 x y F A FN2 FN3 FN1 ? ?解： （ 1）列平衡 方程 210 NN FFF x ???00321??????FFFFFyNNNc o sc o s??這是一次超靜定問題 ﹗ (Axial Tension amp。 26 拉壓超靜定問題 靜定問題 桿件的軸力可以用靜力平衡條件求出 ,這種情況稱作靜定問題 . 超靜定問題 只憑靜力平衡方程已不能解出全部未知力 ，這種情況稱做超靜定問題 . (Axial Tension amp。 Compression， shear) ? 了解各種材料拉壓狀態(tài)下的力學(xué)性能 ,重點理解 低碳鋼在拉壓狀態(tài)下的力學(xué)性能 ； ? 掌握拉壓桿變形的計算公式和計算方法； 內(nèi)容回顧 (Axial Tension amp。 ?LBD ?LB ?LBD ??s i nBDBLL ???121ABLLLLL?? ? ?解 : B D B DBD NLLEA??(Axial Tension amp。 B39。 Compression， shear) P L2 ?L1 A B D C ( ) 0CMF ??0)(s i n 211 ???? LLPLN BD ?121s i n)(LLLPNBD ????P ? A B C NBD ?LA ?LB B39。求 A點的豎直位移。 Compression， shear) 由節(jié)點位移圖 2可得節(jié)點 B的水平及垂直位移分別為： 12145c os 4523BxBy By ByPllEAll tgP l P l P lEA EA EA?? ? ?? ? ??? ??? ? ? ? ?? ? ?節(jié)點 B 的總位移 2222 3 10B B x B yPl Pl PlBBE A E A E A? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?節(jié)點 B位移圖 2 (Axial Tension amp。 Compression， shear) （ 3）節(jié)點受力圖同上，節(jié)點位移圖 2見圖。 Compression， shear) （ 2）繪節(jié)點 B 的位移圖，求解節(jié)點 B 的位移。 并求兩桿內(nèi)力。 (Axial Tension amp。 Compression， shear) 練習(xí)：圖示結(jié)構(gòu)由兩桿組成，兩桿長度均為 l， B 點受垂直荷載 P 作用。 Compression， shear) 300 A A1 A2 l?1l?2A39。 AAAA ????)(mm.c o sc o sΔΔ??????29312 21?? EAFllAAA(Axial Tension amp。39。 (2)兩桿的變形為 變形的幾何條件相容，即變形后，兩桿仍應(yīng)鉸結(jié)在一起 . A B C 1 2 ? ? A B C 1 2 ? ? （伸長） ?co sΔΔ N EA FlEA lFll 21121 ???(Axial Tension amp。 Compression， shear) A39。 Compression， shear) 例題 圖所示桿系由兩根鋼桿 1 和 2 組成 . 已知桿端鉸接，兩桿與鉛垂線均成 ?=300 的角度， 長度均為 l = 2m，直徑均為 d=25mm，鋼的彈性模量為 E=210GPa. 設(shè)在 A點處懸掛一重物 F=100 kN，試求 A點 的位移 ?A. A B C 1