【正文】 熱電勢(shì)的測(cè)量 對(duì)熱電勢(shì)的測(cè)量，通常采用如圖所示的由 A、 B兩種材料構(gòu)成的回路 A B B 1 4 2 3 T T＋ ?T ?VAB 41ABV V V? ? ?由于溫差引起的電勢(shì)差在 T0(如室溫 )下測(cè)量，則有 4323 2 1B A BT T TS d x S d x S d xx x x? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ?4 3 3 2 2 1( ) ( ) ( )V V V V V V? ? ? ? ? ?4323 2 1B A BE d x E d x E d x? ? ? ?? ? ?EV? ??利 用E S T??利 用3322BAS d T S d T????()()TTBATBAS S d TS S T????? ? ??12 BTS dxx????1 4 32 3 2B B BT T TS d x S d x S d xx x x? ? ???? ? ?? ? ?注 意 到ABAB VST???若 令 則 有AB B AS S S??B材料常用銅線，已知 SB時(shí)，就可得到 SA 。這正是圖中 K、 Na金屬在約 150K以上的行為。 22 ( ) ( ) ()3FB l n l nkT l nASe ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ???…. 表示在等能面上的平均 自由電子氣 12( ) ( )k? ? ? ???2()Ak????22 ()332 FBFInkTSe ??????? ?? ? ?? ? ??????22 ()3FBkT InSe ??? ? ?? ???????????22 ( ) ( ) ()3FB l n l nkT l nASe ??? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ???如果弛豫時(shí)間對(duì)能量的依賴不重要 ，則由 3項(xiàng)中最難估算的是 ?(?)項(xiàng) 對(duì)其它金屬 ， 如 Cu、 Ag等 ， 導(dǎo)電電子的行為在某些方面相當(dāng)接近于自由電子 ， 盡管熱電勢(shì)在溫度較高時(shí)是正比于溫度的線性行為 ，但符號(hào)為正 ， 說(shuō)明問(wèn)題并不如此簡(jiǎn)單 。 在熱流計(jì)算中應(yīng)計(jì)入這一電場(chǎng) 代 入 ? ?21201QKKTTK??? ? ? ?????J21201 KKTK?????????熱流正比于溫度梯度，其比例系數(shù)即為材料的熱導(dǎo)率，即 熱導(dǎo)率 167。 熱導(dǎo)率 Q T?? ? ?J溫度梯度 的存在，可在金屬樣品中產(chǎn)生熱流。39。 因此 ， 當(dāng)把電場(chǎng)強(qiáng)度理解為觀察值時(shí)該項(xiàng)可去掉 。 熱輸運(yùn)性質(zhì) 167。 ,ci B? ?由于 由于 MR僅為 ??的函數(shù)，而 由科勒定則看到 ， 相同的磁場(chǎng)下 ， 零場(chǎng)下電阻率越小 ， 則磁電阻越明顯 ， 而金屬電阻隨溫度降低而變小 ， 因此 ， 研究這一磁電阻行為的實(shí)驗(yàn)最好是在低溫下進(jìn)行 。 假設(shè)參與導(dǎo)電的電子來(lái)自兩個(gè)各向同性的能帶 兩帶模型 這樣就有兩組不同有效質(zhì)量和不同速度的載流子 總電流 121 2D D????12J JJ??Ji、 ?i和 Di分別為第 i帶的電流密度、電導(dǎo)率和 D矢量 由于這一原因，磁電阻測(cè)量常常成為研究費(fèi)米面形狀的最有效實(shí)驗(yàn)手段 emEDDB??? ? ?*2 2 2 2111ccem?? ? ? ?? ? ???D E B E1 1 2 2????代 入 到 中 有J D D**1 0 2 0 1 0 1 1 2 0 22 2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 21 1 1 1c c c ce m e m? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?J E B E* ( 1 , 2)c i ie m i? ??其 中 B畫出矢量圖 考慮磁場(chǎng)沿 z軸 電場(chǎng)在 xy平面 1 0 2 0 1 0 1 1 2 0 2 22 2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 21 1 1 1ccx x yc c c cJ E E? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 0 1 1 2 0 2 2 1 0 2 02 2 2 2 2 2 2 21 1 2 2 1 1 2 21 1 1 1ccy x yc c c cJ E E? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?令 Jy=0，則從第二式可得到 Hall電場(chǎng) Ey 將 Ey代入第一式則得到 Jx 與 Ex的關(guān)系： xE??xJ磁場(chǎng)下的電導(dǎo)率 則有 xEyxzByEj任意場(chǎng)強(qiáng)時(shí)公式很復(fù)雜，現(xiàn)在考慮低磁場(chǎng)情況。 磁 電阻效應(yīng) 定義 磁場(chǎng)引起的電阻變化，稱之為磁電阻效應(yīng) ( ) ( 0 )( 0 )HHMRH???????0???從推導(dǎo)中看到， 與磁場(chǎng)無(wú)關(guān)的量，意味著 0MR ?之所以得出磁電阻為零的結(jié)論，主要是因?yàn)椋? 費(fèi)米面為球形 對(duì)電流貢獻(xiàn)的電子來(lái)自于同一能帶中 只有費(fèi)米面附近、速度等于費(fèi)米速度的電子才參與導(dǎo)電，它們感受到同樣的洛倫玆力，雖然這種洛倫玆力作用下電子軌道會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，但恰好為霍爾場(chǎng)的作用所抵消，結(jié)果相當(dāng)于磁場(chǎng)并不存在。 Hall電阻與歐姆電阻 xEyxzByEj假定磁場(chǎng)沿 z軸 ， 電流在垂直于 z軸的平面上 ， 如圖 。 磁輸運(yùn)性質(zhì) 00 11()eff fferkr k kE B? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?167。 電子的本征能量 磁場(chǎng)中電子的動(dòng)量包含兩部分 2221? ? ? ?[ ( ) ]2 x y zH p e B y p pm? ? ? ?k imP m v k??運(yùn)動(dòng)動(dòng)量 勢(shì)動(dòng)量 （ 場(chǎng)動(dòng)量 ） fieldP eA??因此磁場(chǎng)中電子的哈密頓算符 外加磁場(chǎng)，假設(shè)磁場(chǎng)沿 z軸， 則可取矢勢(shì) 2221 ? ? ?[ ( ) ]2 x y zp e B y p p Em??? ? ? ?因此 ， 磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的電子滿足的薛定鄂方程為 令 2221 ? ? ?[ ( ) ]2 x y zp e B y p p Em??? ? ? ?代入得到 ?應(yīng)滿足的方程 令 )()(])(22[ 2020222yyyymym???? ?????? ?顯然 ， 這是簡(jiǎn)諧振子的薛定鄂方程 )()(])(22[ 2020222yyyymym???? ?????? ?2001 ()200( ) [ ( ) ]yyny e H y y??? ????0)21( ?? ??? nn諧振子波函數(shù) 諧振子的能量 而電子波函數(shù) () ()xzi k x k zey?? ??mkE zn 222??? ?電子的能量 mkn z2)21( 220?? ??? ?2001 ()200[ ( ) ]yyne H y y? ?????電子波函數(shù) )]([ 00)(21)(200 yyHeenyyzkxkizx ????? ?? ?電子的能量 2201()22zkEnm?? ? ?這些量子化的能級(jí)稱為 朗道能級(jí) 表明：沿磁場(chǎng)方向 （ z方向 ） 電子保持自由運(yùn)動(dòng) ， 相應(yīng)的動(dòng)能為 222zkm在垂直磁場(chǎng)的 (x, y)平面上 ， 電子運(yùn)動(dòng)是量子化的 ， 從準(zhǔn)連續(xù)的能量 變成 01()2n ??222()2 xykkm ?在垂直于磁場(chǎng)方向上，無(wú)磁場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能按 2201( , ) ( )22zzkE k n nm ?? ? ?量子化，簡(jiǎn)并到 Landua能級(jí) 01()2n ??上 這樣在 k空間中，許可態(tài)的代表點(diǎn)將簡(jiǎn)并到 Landua管上，其截面為 Landau環(huán)，如圖。k22 11 c o s 2 s in / 2 ( )2 Fqk??? ? ?/Bq k T c? 21 cos T?? ? ? 5T? ?布洛赫 格林艾森 T5定律 55 /6 0() ( 1 ) ( 1 )D Tph xxDA T x d xTM e e???? ? ? ??2() 4phDATTM? ? ? DT ??更一般情況下電子受聲子的散射引起的電阻率為： A為材料有關(guān)的常數(shù)， M原子質(zhì)量， ?D為德拜溫度 高溫 低溫 DT ?? 56( ) 1 2 4 .4phDATTM? ? ?意味著高溫時(shí)，因電－聲子相互作用引起的電阻率隨溫度降低而線性減小 意味著低溫時(shí)，因電－聲子相互作用引起的電阻率按 T5關(guān)系隨溫度降低而減少 稱為布洛赫 格