【正文】 22 ()332 FBFInkTSe ??????? ?? ? ?? ? ??????167。 看到，熱電勢是負的，其數值正比于溫度。 熱電勢 相應的電場強度與溫度梯度成正比，即 E S T??樣品上加有溫度梯度 并處于開路狀態(tài)，在樣品上則可觀察到熱電動勢，這一效應稱為 Seebeck效應 T?比例系數 稱為材料的絕對熱電勢，簡稱為熱電勢 EST? ? 101 K Te T K? ? ?E101 KSe T K??20221 2/()13BKekTK???? ??? ???????????22 ()3FBkT InSe ??? ? ?? ???????????可見，決定熱電勢的是金屬電導率在費米能附近隨能量的變化 23112 F FSe v d S???? ? ??由( ) ( )v d S? ? ? ?? ?式中 ?(?)、 v(?)分別為能量為 ?的電子的弛豫時間和電子速度 ， dS為能量為 ?的等能面（ 面積為 A） 上的面元 。 T?實驗上，測量熱導率時樣品處于開路，無電流通過，因此 ， J=0 121 ()Q e K K TT? ? ? ? ?JE201 ()ee K K TT? ? ? ?由 等 于 零JE101 K Te T K? ? ?得 到 E源于：在開路樣品中 ，溫度梯度引起電荷流動 ，在樣品端部積聚建立起電場 。( ) ( ) ( )6nnnnfK Q dQ u k T Q u???????? ????????則1) n=0 0 3112 kFK dS? ??? ?23112 F FSe v d S????? ?2 0eK? ?2) n=1 22101 ( ) ( )3 BK k T K ???? ? ??????????222()13BkT? ??? ??????????3) n=2 22201 ( ) ( )3 BK k T K???222()13BkTe? ??可見，三個輸運系數都通過電導率相聯系 221 2()13BkTK??? ??? ??????????222 2()13BkTKe? ??167。 僅有溫度梯度時 ， 也可產生電流 ， 這一效應稱為熱電效應 代入 203031414kkkkkkfe dSdfe dSdTT??? ? ?? ? ??? ? ??? ????? ??????????? ?? ????? ? ????? ????? ????????JE ????電場作用下產生電流 溫度場作用下也可產生電流 (熱電效應 ) 溫度梯度更重要的作用是產生熱流，處在 k態(tài)的電子所攜帶的熱量為 ，因而，熱流密度為 k???032031()4()14Q k k kkkkkkfe dSdf dSdTT?? ? ?? ? ?????? ? ??? ???? ? ? ??? ????????? ?? ??? ? ??? ???????????JE ????131 ()4Q k k fd??????Jk ?將前面得到的 f1代入有 032031()4()14Q k k kkkkkkfe dSdf dSdTT?? ? ?? ? ?????? ? ??? ???? ? ? ??? ????????? ?? ??? ? ??? ???????????JE ????203031414kkkkkkfe dSdfe dSdTT??? ? ?? ? ??? ? ??? ????? ?? ????????? ?? ????? ? ????? ????? ????????JE ????3k k k k?????031 ()12nn k kfK dSd? ? ? ? ??????? ? ? ????????令 則輸運系數 20112()1()Qee K K TTe K K TT? ? ??? ? ? ??JEJE系數為張量，對最簡單情況，即假設樣品具有立方結構，利用 系數則成為標量 電流密度 熱流密度 31( ) ( )12nn k kQ d S?? ? ? ???? ?令022 39。 熱 電效應 00 11()eff fferkr k kE B? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?一般情況下 Boltzmann方程 若不加磁場該項不考慮 溫度梯度引起 分布不均勻 0 0 0f f fTur T u? ? ?? ? ? ?? ? ?現在考慮除電場外還存在溫度梯度的情況 然后我們很容易得到與溫度梯度有關的部分，即上述方程中的第一項為 0 0 0 kf f fTTTT ??????? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ?? ??? ? ?? ? ? ???rr011ukTfe? ???0000ffuff uT k T?????????? ????? ????? ???上述方程第二項可寫為 0 0 011f f fkkk????? ? ????? ? ? ?利 用0kf e?????????? E?0 11kkf fTeTe?? ????? ???? ??? ? ? ? ? ? ????? ??? ???? ?? E?將上面提到的兩部分代入到 Bolzmann方程并經過整理后，我們得到在電場和溫度梯度存在時的 Boltzmann方程為 由此可得 f1 可計算出電流密度 1314 kJ e f dk???? ?203031141()4kkkkkkfe dSdefe dSdTT???? ? ?? ? ??? ? ??? ??? ??? ? ? ??? ????? ???????? ?? ????? ? ????? ????? ????????JE ????化學勢梯度的作用與外場等價 ， 實際測量中測得的電場已包括這一效應 。 而 21 1 2 2( ) ,ccMR ? ? ? ??? 2 ,M R B?0()BM R F ??01,B?????因此 MR僅僅是 的函數，即 0B?Kohler’s rule F函數的行為僅依賴于材料的本性 ? ?21 0 2 01 1 2 221 0 2 0()ccMR ?? ? ? ? ??????167。所謂低場是相對而言的，即滿足： 1ci i??磁電導 ? ?1 0 2 000 1 0 2 0? ? ????? ? ? ????? ???? ?21 0 2 01 1 2 221 0 2 0()cc??? ? ? ? ?? ???? ???低場下 磁電阻 000MR ????? ????? ?21 0 2 01 1 2 221 0 2 0()ccMR ?? ? ? ? ??????? ?21 0 2 01 1 2 221 0 2 0()cc?? ? ? ? ??????0?????所以在兩帶模型下我們得到磁電阻為 ? ?21 0 2 01 1 2 221 0 2 0()ccMR ?? ? ? ? ??????討論 在兩帶模型中，參與對輸運貢獻的電子來源于兩個不同的各向同性的能帶，在這種情況下，我們得到 意味著磁場引起電阻的增大，其起因是由于洛倫玆力的存在引起電子的運動軌跡發(fā)生了變化 0?總 是1 1 2 20ccMR? ? ? ???若 ， 意 味 著 參 與 輸 運 的 電 子 來 自 相 同 的能 帶 ， 因 此 ， ， 回 到 近 自 由 電 子 單 帶 情 形為了和通常講到的與自旋有關的磁電阻效應進行區(qū)別，通常稱洛倫玆力有關的磁電阻效應為正常磁電阻效應 。 費米面并非嚴格球形 實際情況是所有的金屬均表現出不為零的磁電阻效應 原因 參與導電的電子并非僅僅來自單一能帶 因此電子速度 、 有效質量與方向和能量有關 ， 僅部分電子的運動滿足洛倫玆力與霍爾場力的平衡 ， 其余電子的軌跡發(fā)生了變化 。 ? ?? ?? ?0 , 0 , , 0,xyx y zBBJ J JE E E E???00emJE JB????? ? ?0000x x yy y xzE J B JeE J B JmE??? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?00000xyyxeJ BJmeJ BJm???????????????????????????00000xyxy y xzeJ BJmEeE J BJmE??????????????? ???? ?????? ????????????00000x x yy y xzeE J BJmeE J BJmE?????????????H0 H a l lyyJ E E?由 確 定 出 的 稱 為 電 場00yH y J xeE E B Jm??? ?? ? ?Hall電阻率 0HxE e BJm?????0Ha l l HxeEBJ m???? ? ?系 數0xxEJ????歐 姆 電 阻 率與磁場無關！ 正比于磁場 xEyxzByEj167。 Boltzmann方程及解 一般情況下 Boltzmann方程 若沒有溫度梯度，只有磁場和電場作用，則 0 11()e f ffekkkE B? ?? ?? ? ? ? ? ? ???01fefDk? ????假 設 有 一 個 嘗 試 解 D 為 待 定 矢 量0 0 011f f fkkk??? ?? ? ????? ? ? ?利 用 01ff e Dk? ??????km k???再 利 用01fefDm k???????k對 求 偏 導 ， 得01 ff e Dkm????? ???0 11()e f ffekkkE B? ?? ?? ? ? ? ? ? ???代入到 00ffkk ?????()ek k kmDE B D?? ? ???