層次分析法ahp、anp與熵值法帶例子和軟件操作說明(參考版)
2025-05-19 02:29本頁(yè)面
【正文】 ? 熵值法最大的特點(diǎn)是直接利用決策矩陣所給出的信息計(jì)算權(quán)重，而沒有引入決策者的主觀判斷。 dj=1Ej 1l n ( )mj ij ijiE K P P??? ?? 則各屬性權(quán)重 Wj如下： ? 當(dāng) dj=0時(shí)，第 j屬性可以剔除，其權(quán)重等于 0。 這樣，可看出屬性值由所有方案差異大小來決定權(quán)系數(shù)的大小。 1 11 12 12 21 22 212nnm m m m nA x x xA x x xMA x x x?????????1ijij mijixPx???? 可以用 Ej來表示所有方案對(duì)屬性 Xj的貢獻(xiàn)總量： 其中，常數(shù) K=1/ln(m)，這樣，就能保證 0=Ej=1，即 Ej最大為 1。約束條件為 sum(Pj)=1。其中 K為正常數(shù)，當(dāng)各個(gè)信息發(fā)生的概率相等時(shí)，即 Pj=1/n， S取值最大，此時(shí)熵最大。根據(jù)此性質(zhì)，可以利用評(píng)價(jià)中各方案的固有信息，通過熵值法得到各個(gè)指標(biāo)的信息熵，信息熵越小，信息的無序度越低，其信息的效用值越大，指標(biāo)的權(quán)重越大。在信息論中，信息是系統(tǒng)有序程度的一種度量。（注意，每一步自乘之前需要將列向量歸一化，否則加權(quán)超矩陣會(huì)越變?cè)叫。粫?huì)收斂） 成本 維修 耐用性 美國(guó)車 歐洲車 日本車 成本 維修 耐用性 美國(guó)車 歐洲車 日本車 ANP決策結(jié)果表明：美國(guó)車是最優(yōu)選擇，成本是決定性因素。 案例 選車 維修 成本 耐用性 美國(guó)車 日本車 歐洲車 控制層 網(wǎng)絡(luò)層 成本 美國(guó)車 歐洲車 日本車 特征向量 美國(guó)車 1 5 3 7 歐洲車 1/5 1 1/3 5 日本車 1/3 3 1 8 CR= 維修 美國(guó)車 歐洲車 日本車 特征向量 美國(guó)車 1 5 2 2 歐洲車 1/5 1 1/3 9 日本車 1/2 3 1 9 CR= 耐用性 美國(guó)車 歐洲車 日本車 特征向量 美國(guó)車 1 1/5 1/3 5 歐洲車 5 1 3 7 日本車 3 1/3 1 8 CR= 美國(guó)車 成本 維修 耐用性 特征向量 成本 1 3 4 4 維修 1/3 1 1 2 耐用性 1/4 1 1 4 CR= 歐洲車 成本 維修 耐用性 特征向量 成本 1 1 1/2 維修 1 1 1/2 耐用性 2 2 1 CR= 日本車 成本 維修 耐用性 特征向量 成本 1 2 1 維修 1/2 1 1/2 耐用性 1 2 1 CR= 再考慮成本、維修和耐用性之間的相互影響，得到三者的權(quán)重矩陣如下： 成本 維修 耐用性 成本 維修 耐用性 ? 得到初始超矩陣 成本 維修 耐用性 美國(guó)車 歐洲車 日本車 成本 維修 耐用性 美國(guó)車 0 0 0 歐洲車 0 0 0 日本車 0 0 0 ? 假定 A=[,1。 12121211 1 21 2 111111 12 11212 21 22 22112NNNn n N N nNnNnNN N N NNNnC C Ce e e e e eeCW W WeeCW W W WeeW W WCe????????????????????????? ?????? ???? ????? ?????????????????????????????????????????????????????? 超矩陣 W的
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1